《三角函数的定义》-赵丽娟-高密四中.ppt

赵丽娟预习检测答案：1、2、完成特别好的同学：刘宝丽 李伟华 薛晓丽 单雪 单敏 王春燕 李文慧 逄冬梅(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义; (2)掌握三种三角函数的定义域; (3)正确的计算任意角的三角函数值 重点： 1.任意角的三角函数定义及定义域; 2.根据任意角的三角函数定义求三角函数值 难点： 任意角的三角函数定义温故知新 在直角三角形中锐角A的三角函数定义:ABCabcACB 对 边 a邻边b斜边c一、自主学习：1.利用平面直角坐标系，研究任 意角的三角函数a二、合作探究：1.对于确定的角 ，这三个比值的大小和 点P 在角 的终边上的位置是否有关呢？为什么？ O比值大小和什么有关系？角我们把角 的正弦、余弦、正切、余切、正割、 余割分别叫做角 的正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，统称 为三角函数2.任意角的三角函数定义理解:思考：l1、由三角函数定义，终边相同的角三角函数值 什么关系？l2、角 的终边可以落在坐标系的什么位置？相等任意象限或坐标轴上3.三角函数的定义域问题：上述定义均是分式形式，什么时候比 值没有意义？此时，角 的终边在什么位置？3.三角函数的定义域:三角函数定义域解： 例1. 如图所示，已知角 终边上一点P的坐标为 （2，－3），求角 的六个三角函数值.三、精讲点拨：P(2,-3)0yx的终边用定义求三角函数值的步骤：1. 先确定角的终边，在角的终边上 任取一点；2. 求出x , y , r；3. 利用定义求出三角函数值.跟踪练习：6若点P (-8，y)是角 终边上一点，且则y的值是____.例2：求角 的各个三角函数值. 解：取P(1，0), x=1, y=0三、精讲点拨：xyOP(1,0)角 0。

90角的弧度数sincostan特殊角的三角函数:解：当角的终边在第一象限时，取点（1，1），x = 1，y = 1，r =当角的终边在第三象限时，取点（-1，-1），x = -1，y = -1，r = 例3.已知角 终边在直线 上， 求sin、cos、tan.xy0A. B. C. D.1、已知角 的终边过终边过 点P（－1,2）, 的值为值为 （ ）四、当堂检测 ： A2、已知角 的终边在直线y=-x上，求sin,cos,tan. 【总一总★成竹在胸】1.任意角的三角函数的定义:2.三角函数的定义域:三角函数定义域【总一总★成竹在胸】3.用定义求三角函数值的题型：（1）已知角 终边上的点求三角函数值;（2）已知角求三角函数值;（3）分类讨论求三角函数值.4.数学思想方法：数形结合，分类讨论.作业：l必做：练习 A1 B 5l选做：习题 1-2 A 1，2。