三角形全等的条件（三）ASA,AAS课件.pptx

知识回顾知识回顾:ACBACB全等三角形有哪几种判定方法全等三角形有哪几种判定方法?各是什么？各是什么？继续探讨三角形全等的条件：继续探讨三角形全等的条件：两角一边两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图图1图图2在图在图1中，中，边边AB是是AA与与 B的夹边，的夹边，在图在图2中，中，边边BC是是AA的对的对边，边，我们称这种位置关系我们称这种位置关系为为两角夹边两角夹边 我们称这种位置关系为我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边两角及其中一角的对边观察下图中的观察下图中的 ABC，画一个画一个 A B C ，使，使A B=AB,A=A，B=B结论结论:两角及夹边对应相等的两角及夹边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等(ASA).(ASA).观察：观察：A B C 与与 ABC 全等吗？为什么？全等吗？为什么？画法画法:1.画画 A B=AB；2.在在A B 的同旁画的同旁画 DA B=A,EB A=B,A D、B E交于点交于点CACBAEDCB思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？三角形三角形全等的判定全等的判定方法三方法三:如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等.在在 ABC和和 ABC中中 A=AAB=AB B=B ABC ABC(ASA)ACBACB(ASA)思考思考:如果两个三角形有两个角和其如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边对应相等中一个角的对边对应相等,那么这两那么这两个三角形是否全等个三角形是否全等?ACBACB三角形三角形全等的判定全等的判定方法四方法四:如果两个三角形的两个角及其中一个角的对如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边对应相等边对应相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等.在在ABCABC和和 ABC ABC中中 A=ABC=BC B=B ABC ABC(AAS)ACBACB(AAS)4 4如果两个三角形的两个角及其中一个角如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边对应相等的对边对应相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等.3 3如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等.2 2如果两个三角形的两边及夹角对应相等如果两个三角形的两边及夹角对应相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等.1如果两个三角形的三条边对应相等如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等.(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F1 1 1 1、如图、如图、如图、如图ACB=DFEACB=DFEACB=DFEACB=DFE，BC=EFBC=EFBC=EFBC=EF，那么应补充一个条，那么应补充一个条，那么应补充一个条，那么应补充一个条件件件件 -，才才才才能使能使能使能使ABCDEF ABCDEF ABCDEF ABCDEF（写出（写出（写出（写出一个即可）。

一个即可）一个即可）一个即可）B=EB=EB=EB=E或或或或A=DA=DA=DA=D或或或或 AC=DFAC=DFAC=DFAC=DF你能吗你能吗?（ASAASAASAASA）（AASAASAASAAS）（SASSASSASSAS）AB=DE可以吗？可以吗？AB DE例题讲解：例题讲解：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C求证：求证：(1)AD=AE (2)BD=BE例例1.你还能得出其他你还能得出其他什么结论？什么结论？知识应用知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在的距离，可以在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点 C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂线的垂线 DE，使，使A，C，E在一条直线上，这时在一条直线上，这时 测得测得DE的长就是的长就是AB的长为什么？的长为什么？ABCDEF2 2、如图、如图,AB,ABBC,ADBC,ADDC,DC,1=2.1=2.求证求证AB=ADAB=AD 例例2 2.已知已知:如图如图,AB=AC,AB=AC、D=ED=E，ABAB、DCDC相交于点相交于点M M，AC AC、BEBE相交于点相交于点N,N,11=22，试说明，试说明:AM=AN:AM=ANADBECMN）123练习练习:2已知：如图，已知：如图，ABC中，中，ABC=450，H是高是高AD、BE的交点，则的交点，则BH和和AC的大小关系的大小关系如何？并说明理由如何？并说明理由.猜想：若猜想：若 ABC=1350，其它条件不变，则，其它条件不变，则BH和和AC的大小关系发生什么变化？的大小关系发生什么变化？ABCDEHABCHDE画画ABCABC，使，使A=30A=300 0，B=45B=450 0，C=105C=1050 0。

做一做做一做450300105045030010501.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法3.证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等练习练习:1 1如图如图,已知已知,AB=AC,D,AB=AC,D、E E两点分两点分别在别在ABAB、ACAC上，且上，且AD=AE,AD=AE,试说试说明明BDF CEFBDF CEFABCDEF2如图如图,ABC=DCB,ACB=DBC,试说试说明明:ABEDCEBACDE练习练习:例例2.2.如图如图,点点C C为线段为线段ABAB上一点，上一点，ACMACM、CBNCBN是是等边三角形，直线等边三角形，直线ANAN、CM CM 交于点交于点E E，直线，直线CNCN、BM BM 交于点交于点F F，（1 1）试猜想）试猜想ANAN、BMBM的大小关系；的大小关系；（2 2）试判断）试判断CEFCEF的形状3 3）将）将ACMACM绕点绕点C C顺时针方向旋转顺时针方向旋转90900 0，其它，其它条件不变，在图（条件不变，在图（2 2）中补出符合要求的图形，并）中补出符合要求的图形，并判断（判断（1 1）（）（2 2）两小题结论是否成立？）两小题结论是否成立？ACBMNFEAMCBNEF。