奥数二年级讲义第02讲速算乘法[一]教师版.doc

学而思教育 学习改变命运，思考成就未来学而思教育 小学二年级第二讲 速算乘法[一]挑战例题计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以 的规律，直接写出后三个算式的结果1（1） （2） （3）45157（4） （5） （6）789这是一组用 乘以一个两位数的计算方法，首先我们用竖式计算前三个算式：1观察发现， （1）中 恰好相当于将 个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和26424；同理， （2）中将 个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和 就得到6435 835结果 ；在（ 3）中由于中间放入 是两位数，于是要向前进 ，得到 85711627我们将两位数乘以 的规律简记为“两边一拉，中间一加” 下面直接写出后面三个结果：（4） （5） （6）计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以多个 的规律，直接写出后三个算式的结果1（1） （2） （3）3413414（4） （5） （6）0 7个…208 个…根据上题， （1）式可以口算，计算（2） 、 （3）两式，得到：737观察发现，乘以多个 的规律与乘以 的规律类似，也是“两边一拉，中间一加” ，只不过把个位和十位加得的数重复几次，重复的次数比 1 的个数少一个。

根据规律，容易口算出：（4） 134例 1分析解答例 2分析解答2142 57162735894683798学而思教育 学习改变命运，思考成就未来学而思教育 小学二年级（5） 910 27个个…（6） 46207个28个 …计算下面前四个算式，观察两个 的数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果1~9（1） （2） （3） （4）3415136（5） （6） （7） （8）2 679首先还是通过竖式发现规律：观察发现，积的第一位是 ，第二位是两个数的个位数字相加的和，末一位是两个位数字相乘1的积，若有进位，则需要向前进位，例如（3） （4）中的计算我们将两个 的数相乘的规律简记为“1 和积，各一位” ~9故而容易得出 （5） （6）26914926（7） （8）873计算下面前三个算式，观察两个 的数相乘的规律，直接写出后三个算式的结果10~（1） （2） （3）02341069（4） （5） （6）368虽然是三位数相乘，但由于它们的百位数均为 ，十位数都是 ，可以用类似0上题的计算方式，我们先列竖式来看前三道。

观察发现， “1 和积” ，在这里同样适用，只是因为数拉长了一些，所以和与积各占了两位，不够两位用 补足，如（ 1）中的 “ ”02709这样我们将两个 的数相乘的规律简记为“1 和积，各两位” 容易得出后面三个算式~例 3分析解答例 4分析解答例 10274927271034169169540113625312486213561935进 1136782036进 1进 1学而思教育 学习改变命运，思考成就未来学而思教育 小学二年级的结果：（1） （2） （3）10626108972计算下面前三个算式，观察两个 的数相乘的规律，直接写出后三个算式的结果~（1） （2） （3） 149（4） （5） （6）68157观察问题我们发现，可以先当成上一题，利用“1 和积，各两位”来进行计算，在计算积时我们可以应用前面学过的“1 和积，各一位” ，我们先列竖式来看观察发现， “1 和积，各两位”仍然适用，只是中间考虑到要进位有些时候需要将加法和乘法结果写出来利用短小的竖式进行相加，但在熟练之后，我们完全可以直接写出结果。

后面三个算式结果自然容易得出：（4） （5） （6）1683153217932计算下面前四个算式，观察个位数是 的两数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果（1） （2） （3） （4）431415316（5） （6） （7） （8）29679在例 3 中我们看到，两个十位是 的数相乘的规律是“1 和积，各一位” ，现在的数字是个位是 的数，相当于把原来的数字颠倒过来，不妨猜想一下，是不是把规律颠倒过来在这个问题当中也适用呢？观察发现，确实如我们所料，可以直接用“积和 1，各一位”来进行计算故而容易得出 （4） （5）216849371（6） （7）496例 5分析解答例 6例 4例分析解答 2315623126982149263149分析解答 21486114327335183168916学而思教育 学习改变命运，思考成就未来学而思教育 小学二年级计算下面前四个算式，观察“首同尾和 ”的两数相乘的规律，直接写出后四个算式的10结果（1） （2） （3） （4）346785719（5） （6） （7） （8）238192观察上面的算式，共同特点是每组两个乘数首位都相同，尾数相加都得，这样的数我们称作“首同尾和 ”的数。

首先通过竖式计算前四组结果，00观察规律 （1） （2） （3） （4）3415657301492观察发现，每个结果的末两位恰好就是两个乘数的末尾数相乘，如 ，再来观察前两位，前两位恰好是 ，观察其他几个算式是否满足规律3（ ）（2） （3） （4）7+12856（ ） 375+102（ ） 4+1920（ ）总结出规律， “首同尾和 ”的两数相乘，将十位乘以比十位大 1 的数写在前两位，个位数相0乘的积写在后两位，即是结果同样的方法可以很快直接写出后面的结果：（5） （6）37（7） （8）819729206首同尾和 的数相乘的速算在各种速算中是最为畅快的一种，直接将数转化成一位数的乘法，0一气呵成，你熟悉了么？课后展示（1） =319 （2） =528 （3） =869 （4） =10569148179196（5） =2775 （6） =4884 （7） =6777716（8） =2666666644（1） =228 （2） =208 （3） =399 （4） =91823258（5） =11118（6） =111016 （7） =10120350910810（8） =1015054 （9） =1027180 （10） =10322526510（11） =1029204 （12） =102718274（1） =468 （2） =437 （3） =336 （4） =2943282（5） =1972 （6） =1248 （7） =2016 （8） =18081136（9） = 2280（10） =2422 （11） =2394 （12） =24154 15（1） =1221 （2） =5616 （3） =588 （4） =71383778（5） =3078 （6） =4284 （7） =1564 （8） =63364346721例 7234分析解答 6学而思教育 学习改变命运，思考成就未来学而思教育 小学二年级（1） =3224 （2） =8721 （3） =56283 （4） =12276246153771361（5） =21009（6） =24016（7） =34221（8） =3802498895。