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统计过租控制 (SPC)案例分析用途1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态2. 及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生3. 查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定4. 为评定产品质量提供依据二.控制图的基本格式1.标题部分X-R控制图数据表产品名称工作指令编号收集数 据期间质量特性车间观察方法规定日产量设备编号规格界限 Tu抽 间隔操作(或要求)样人员T1数量作业指导书编号仪器编号检验人员生产过程质量要求日时 样本号测定值均值极差R 备注期间XI X2 X3 X4X5计算：图：CL二 R图：CL二UCL二+ UCL=LCL 二- LCL 二2. 控制图部分UCL在方格纸上作出控制图:控制图图R图说明操作人班组长质量工程师横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性图上有三条平行线: 实线CL：中心线虚线UCL：上控制界限线LCL：下控制界限线三.控制图的设计原理1 . 正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分布2. 3 准则：99o 73%o3. 小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的4. 反证法思想控制图的种类1. 按产品质量的特性分(1)计量值()(2)计数值(p, pn, u, c 图)。

2. 按控制图的用途分：(1)分析用控制图；(2)控制用控制图五.控制图的判断规则1. 分析用控制图：判稳准则——绝大多数点子在控制界限线内(3种情况); 判异准则——排列无下述现象(8种情况)2. 控制用控制图：规则1每一个点子均落在控制界限内规则2控制界限内点子的排列无异常现象[案例1] p控制图某半导体器件厂2月份某种产品的数据如下表(2) (3)栏所表示，根据以往记录知, 稳态下的平均不合格品率，作控制图对其进行控制.数据与P图计算表组号(1)样本量(2)不合格品数D(3)不合格品率 p(4)P 图的 UCL(5)18520. 0240. 10228350. 0600. 10336310.0160. 11246030. 0500. 11459020. 0220. 10068010.0130. 10479730. 0310. 09889110.0110. 10099420. 0210. 099108510.0120. 1021155000. 117129210.0110. 0991394000. 099149530. 0320. 0981581000. 103168270. 0850. 103177530. 0400. 106185710.0180. 116199160. 0660. 100206720. 0300. 110218630. 0350. 101229980. 0800. 097237610.0130. 105349380. 0860. 099257250. 0690. 107269790. 0930. 0982799100. 1000. 097287620. 0260. 105小计231590［解］步骤一：预备数据的取得，如上边表所示. 步骤二：计算样本不合格品率步骤三：计算P图的控制线由于本例中各个样本大小不相等，所以必须对各个样本分别求出其控制界线•例 如对第一个样本nl=85,有UCL二0. 102 CL二0. 0389 LCL二-0. 024此处LCL为负值，取为零•作出它的SPC图形.在5M1E充分固定并标准化的情况下•从生产过程中收集数据，见下表所表 示：某无线电元件不合格品率数据表组号样本大小样本中不合格品数不合格品率183581.02808121.5378060.84504122.45860141.6660050.87822111.3881481.09618101.61070381. 111850192.212709111.613700101.414500163.215830141.71679870.91781391. 11881870.91958181.42055061. 121807111.42259571.223500122.42476070.925620101.6总和17775248平均值7111.4二.计算样本中不合格品率：，列在上表. 三•求过程平均不合格品率：四•计算控制线P图:从上式可以看出，当诸样本大小不相等时.UCL丄CL随的变化而变化，其图形为 阶梯式的折线而非直线•为了方便,若有关系式：同时满足，也即相差不大时，可以令…使得上下限仍为常数，其图形仍为直线. 本例中，，诸样本大小满足上面条件，故有控制线为：P图：五.制作控制图：以样本序号为横坐标，样本不合格品率为纵坐标，做P图.UCL从图上可以看到，第14个点超过控制界限上界，岀现异常现象，这说明生产过程 处于失控状态.尽管=1.40%<2%,但由于生产过程失控，即不合格品率波动大，所以 不能将此分析用控制图转化为控制用控制图，应查明第14点失控的原因，并制定 纠正措施.［案例3］某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种 原因，发现-一停摆占第一位.为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆 的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的，而后者是有螺栓松动造成.为此, 厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制.［分析］螺栓扭矩是计量特征值，故可选用正态分布控制图，又由于本例是大量生 产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的图.［解］按照下列步骤建立图步骤一.根据合理分组原则，取25组预备数据，见下表.步骤二.计算各样本组的平均值，例如第一组样本的平均值为二(154+174+164+166+162)/5=164. 0步骤三.计算各样本的极差步骤四.计算样本总均值步骤五.计算R图与的参数(1)先计算R图的参数样本容量 n二5 时,D4二2. 114,D3=0 代入R图公式极差控制图实例的第一张控制图例2的原始数据与图计算表.序号样本观察值EXijR备 注XilXi2Xi3Xi4Xi51154174164166162820164. 0202166170162166164828165. 683168166160162160816163. 284168164170164166832166. 465153165162165167812162. 4146164158162172168824164. 8147167169159175165835167. 0168158160162164166810162. 089156162164152164798159. 61210174162162156174828165. 61811168174166160166934166. 81412148160162164170804160. 82213165159147153151775155. 018超限14164166164170164828165. 6615162158154168172814162. 81816158162156164152792158. 41217151158154181168812162. 43018166166172164162830166. 01019170170166160160826165. 21020168160162154160804160. 81421162164165169153813162. 61622166160170172158826165. 21423172164159165160822164. 01324174164166157162823164. 61725151160164158170803160. 619E4081. 8357平均163. 2721 1 .280（2）可见现在R图判稳，故接着再建立均值图。

第13组数据是例外值，需要用判定准则（判稳/判异）判断R图：由表知道,R图可以判稳,计算均值控制图如:将23组样本的极差值与均值分别打点与R图和图上（下图表示），根据判稳准 则，知此过程的波动情况与均值都处于稳态.［注意］严格地讲,23组数据根本不能运用判稳准则，一般建议收集35-40组 数据，运用第二条判稳准则来判断过程是否处于稳态.。