广西地区中考数学 第六章 圆 第2讲 与圆有关的位置关系真题精选.pdf

第 题解图 槡 解析 连接 如解图 是 半圆的直径 在 中 槡 在 中 槡 槡 槡 槡 第 题解图 槡 解析 过点 作 于 交 于 两点 连接 如解图 为等腰直角三角形 槡 槡 四边形 当 点到 的距离最大 的面积 最大 当 点到 的距离最大时 的 面积最大 即 点运动到 点 点运动到 点 此时四边形 面积最大值 四边形 槡 槡 思路分析 先由圆周角定理 得 再由对顶角性质 及 证明 最后结合 的条件得到 是等边三角形 从而求得 的度数 解 在 中 又 是等边三角形 思路分析 过点 作 于点 构造 和 由含 的直角三角形的性质算得 的长 从而由垂 径定理得到 的长及 的长 进而求得 的长 最后 由勾股定理求出 的长 解 过点 作 于点 是等边三角形 第 题解图 又 槡 槡 难点分析 本题系几何综合题 除了考查初中几何中的几个核心 知识点外 还考查了转化思想及构造法 其难点在于将求角度的 计算问题转化为证明 是等边三角形问题 将求 的长转 化为构造直角三角形求直角三角形斜边的长的问题 第六章 圆 第 讲 与圆有关的位置关系 广西 中考真题精选 命题点 点与圆 直线与圆的位置关系 解析 本题考查点与圆的位置关系 即点 到圆心 的距离大于 的半径 点 在圆外 思路分析 过点 作 垂足为 根据含 度角的直 角三角形性质求出 得出 则得出 与 位置关系是 相切 解 过点 作 垂足为 则 当 时 与 相切 即 与 位置关系是相切 思路分析 根据相切时半径为 再根据当 时相离 即可求出答案 解 当 与 相离时 需满足的条件是 第 题解图 命题点 切线的判定与性质 第 题解图 解析 作 于点 在 中 显然在 保持不变时 越 大 越大 只有 与 相切时 最 大 此时 故选 解析 连接 是直径 是 切线 第 题解图 第 题解图 解析 连接 则 又 劣弧 所对的度数为 优弧 所对的 度数为 第 题解图 教你审题 要求 的度数 而 是 上的动点 则应分两种情况讨论 在优弧 上和劣弧 上 用圆周角与圆 心角的关系和四边形内角和计算得解 解析 连接 是 的切线 又 当点 在 优弧 上时 当点 在劣弧 上时 如解图 即为 所以 的度数为 或 第 题解图 解析 连接 则 又 四边形 是正方形 切 于点 与 切于 两点 槡 槡 济南 如图 的半径为 是 的内接 等边三角形 点 在圆上 四边形 为矩形 这个 矩形的面积是 槡 槡 第 题图 第 题图 凉山州 已知 的直径 是 的弦 垂足为 且 则 的长为 槡槡 槡 或 槡槡 或 槡 孝感 如图 在半径为 的 中 点 是劣弧 的中点 点 是优弧 上一点 且 下列四个 结论 槡 槡 四 边形 是菱形 其中正确结论的序号是 台州 如图是一个古代车轮的碎片 小明为求其外 圆半径 连接外圆上的两点 并使 与车轮内圆相 切于点 做 交外圆于点 测得 则这个车轮的外圆半径为 第 题图 第 题图 张家界 如图 是半径为 的 的两条 弦 是直径 于点 于点 为 上的任意一点 则 的最小值 为 包头 如图 是 的直径 是弦 点 是 的中点 交 于点 连接 若 则 的长为 第 题图第 题图第 题图 泰安 如图 是半圆的直径 点 为圆心 弦 垂足为 交 于 连接 设 则 的值为 陕西 如图 的半径是 直线 与 相交于 两点 是 上的两个动点 且在直线 的异 侧 若 则四边形 面积的最大值 是 哈尔滨 如图 是 的外接圆 弦 交 于点 连接 且 求 的度数 过点 作 于点 延长 交 于点 求 的长 第 题图 第 讲 与圆有关的位置关系 广西 中考真题精选 命题点 点与圆 直线与圆的位置关系 年考查 次 年考查 次 梧州 题 分 已知 的半径是 点 到圆心 的 距离是 则点 与 的位置关系是 点 在 上 点 在 内 点 在 外 点 与圆心 重合 崇左 题 分 已知 是 上的一 点 以 为半径作 槡 槡 济南 如图 的半径为 是 的内接 等边三角形 点 在圆上 四边形 为矩形 这个 矩形的面积是 槡 槡 第 题图 第 题图 凉山州 已知 的直径 是 的弦 垂足为 且 则 的长为 槡槡 槡 或 槡槡 或 槡 孝感 如图 在半径为 的 中 点 是劣弧 的中点 点 是优弧 上一点 且 下列四个 结论 槡 槡 四 边形 是菱形 其中正确结论的序号是 台州 如图是一个古代车轮的碎片 小明为求其外 圆半径 连接外圆上的两点 并使 与车轮内圆相 切于点 做 交外圆于点 测得 则这个车轮的外圆半径为 第 题图 第 题图 张家界 如图 是半径为 的 的两条 弦 是直径 于点 于点 为 上的任意一点 则 的最小值 为 包头 如图 是 的直径 是弦 点 是 的中点 交 于点 连接 若 则 的长为 第 题图第 题图第 题图 泰安 如图 是半圆的直径 点 为圆心 弦 垂足为 交 于 连接 设 则 的值为 陕西 如图 的半径是 直线 与 相交于 两点 是 上的两个动点 且在直线 的异 侧 若 则四边形 面积的最大值 是 哈尔滨 如图 是 的外接圆 弦 交 于点 连接 且 求 的度数 过点 作 于点 延长 交 于点 求 的长 第 题图 第 讲 与圆有关的位置关系 广西 中考真题精选 命题点 点与圆 直线与圆的位置关系 年考查 次 年考查 次 梧州 题 分 已知 的半径是 点 到圆心 的 距离是 则点 与 的位置关系是 点 在 上 点 在 内 点 在 外 点 与圆心 重合 崇左 题 分 已知 是 上的一 点 以 为半径作 若 试判断 与 位置关系 若 与 相离 试求出 需满足的条件 第 题图 命题点 切线的判定与性质 年考查 次 年 考查 次 年考查 次 来宾 题 分 如图 已知线段 交 于点 且 点 是 上的一个动点 那么 的最 大值是 第 题图 第 题图 河池 题 分 如图 为 的直径 为 外一点 过 作 的切线 切点为 连接 交 于 点 在 右侧的半圆上运动 不与 重 合 则 的大小是 贵港 题 分 如图 是 的切线 是切点 点 是劣弧 上的一个动点 若 则 的度数是 第 题图 第 题图 贺州 题 分 直线 与 相切于 点 是 与 的交点 点 是 上的动点 与 不重 合 若 则 的度数是 或 或 或 或 玉林 防城港 题 分 如图 的内切圆 与两直角边 分别相切于点 过劣弧 不包括 端点 上任一点 作 的切线 与 分别交 于点 若 的半径为 则 的周长为 玉林 防城港 题 分 如图 直线 与 相 切于点 且 则 第 题图 第 题图 南宁 题 分 如图 是等腰直角三角形 以斜边 上的点 为圆心的圆分别与 相切于点 与 分别交于点 且 的延长 线和 的延长线交于点 则 的长为 崇左 题 分 如图 在 中 是 边 的中点 以 为圆心的圆过点 且与 交于点 与 交于点 连接 求证 与 相切 若 试判断四边形 的形状 并 说明理由 第 题图 贺州 题 分 已知 的直径 为 线段 直线 和 分别与 相切于点 求证 点 是线段 的中点 求 的值 第 题图 若 试判断 与 位置关系 若 与 相离 试求出 需满足的条件 第 题图 命题点 切线的判定与性质 年考查 次 年 考查 次 年考查 次 来宾 题 分 如图 已知线段 交 于点 且 点 是 上的一个动点 那么 的最 大值是 第 题图 第 题图 河池 题 分 如图 为 的直径 为 外一点 过 作 的切线 切点为 连接 交 于 点 在 右侧的半圆上运动 不与 重 合 则 的大小是 贵港 题 分 如图 是 的切线 是切点 点 是劣弧 上的一个动点 若 则 的度数是 第 题图 第 题图 贺州 题 分 直线 与 相切于 点 是 与 的交点 点 是 上的动点 与 不重 合 若 则 的度数是 或 或 或 或 玉林 防城港 题 分 如图 的内切圆 与两直角边 分别相切于点 过劣弧 不包括 端点 上任一点 作 的切线 与 分别交 于点 若 的半径为 则 的周长为 玉林 防城港 题 分 如图 直线 与 相 切于点 且 则 第 题图 第 题图 南宁 题 分 如图 是等腰直角三角形 以斜边 上的点 为圆心的圆分别与 相切于点 与 分别交于点 且 的延长 线和 的延长线交于点 则 的长为 崇左 题 分 如图 在 中 是 边 的中点 以 为圆心的圆过点 且与 交于点 与 交于点 连接 求证 与 相切 若 试判断四边形 的形状 并 说明理由 第 题图 贺州 题 分 已知 的直径 为 线段 直线 和 分别与 相切于点 求证 点 是线段 的中点 求 的值 第 题图 玉林 防城港 题 分 如图的 中 为直 径 弦 与 交于点 过点 分别作 的切线交于点 并与 延长线交于点 求证 已知 的半径为 求 的长 第 题图 贺州 题 分 如图 分别与 相 切于 且 求证 求 和 的长 第 题图 梧州 题 分 如图 已知 是以 为直径 的 的外接圆 且与 的垂线交于点 交 于点 的延长线交于点 求证 是 的切线 若 求 的长 第 题图 来宾 题 分 如图 是 上的四 点 是线段 延长线上一点 且 请判断 的形状 不要求证明 求证 是 的切线 求证 第 题图 桂林 题 分 如图 在 中 的平分线 交 于 过点 作 交 于 以 为直径作 求证 点 在 上 求证 是 的切线 若 求 的面积 第 题图 玉林 防城港 题 分 如图的 中 为直 径 弦 与 交于点 过点 分别作 的切线交于点 并与 延长线交于点 求证 已知 的半径为 求 的长 第 题图 贺州 题 分 如图 分别与 相 切于 且 求证 求 和 的长 第 题图 梧州 题 分 如图 已知 是以 为直径 的 的外接圆 且与 的垂线交于点 交 于点 的延长线交于点 求证 是 的切线 若 求 的长 第 题图 来宾 题 分 如图 是 上的四 点 是线段 延长线上一点 且 请判断 的形状 不要求证明 求证 是 的切线 求证 第 题图 桂林 题 分 如图 在 中 的平分线 交 于 过点 作 交 于 以 为直径作 求证 点 在 上 求证 是 的切线 若 求 的面积 第 题图 第 题解图 槡 解析 连接 如解图 是 半圆的直径 在 中 槡 在 中 槡 槡 槡 槡 第 题解图 槡 解析 过点 作 于 交 于 两点 连接 如解图 为等腰直角三角形 槡 槡 四边形 当 点到 的距离最大 的面积 最大 当 点到 的距离最大时 的 面积最大 即 点运动到 点 点运动到 点 此时四边形 面积最大值 四边形 槡 槡 思路分析 先由圆周角定理 得 再由对顶角性质 及 证明 最后结合 的条件得到 是等边三角形 从而求得 的度数 解 在 中 又 是等边三角形 思路分析 过点 作 于点 构造 和 由含 的直角三角形的性质算得 的长 从而由垂 径定理得到 的长及 的长 进而求得 的长 最后 由勾股定理求出 的长 解 过点 作 于点 是等边三角形 第 题解图 又 槡 槡 难点分析 本题系几何综合题 除了考查初中几何中的几个核心 知识点外 还考查了转化思想及构造法 其难点在于将求角度的 计算问题转化为证明 是等边三角形问题 将求 的长转 化为构造直角三角形求直角三角形斜边的长的问题 第六章 圆 第 讲 与圆有关的位置关系 广西 中考真题精选 命题点 点与圆 直线与圆的位置关系 解析 本题考查点与圆的位置关系 即点 到圆心 的距离大于 的半径 点 在圆外 思路分析 过点 作 垂足为 根据含 度角的直 角三角形性质求出 得出 则得出 与 位置关系是 相切 解 过点 作 垂足为 则 当 时 与 相切 即 与 位置关系是相切 思路分析 根据相切时半径为 再根据当 时相离 即可求出答案 解 当 与 相离时 需满足的条件是 第 题解图 命题点 切线的判定与性质 第 题解图 解析 作 于点 在 中 显然在 保持不变时 越 大 越大 只有 与 相切时 最 大 此时 故选 解析 连接 是直径 是 切线 第 题解图 第 题解图 解析 连接 则 又 劣弧 所对的度数为 优弧 所对的 度数为 第 题解图 教你审题 要求 的度数 而 是 上的动点 则应分两种情况讨论 在优弧 上和劣。