复数与参数方程( ).doc

教学设计方案XueDa PPTS Learning Center第 1 页/共 8 页姓名姓名学生姓名学生姓名填写时间填写时间学科学科数学年级年级教材版本教材版本人教版阶段阶段第（第（ ）周）周 观察期：观察期：□□ 维护期维护期：□□课题课题 名称名称复数的运算与参数方程复数的运算与参数方程课时计划课时计划第（第（ ）课时）课时共（共（ ）课时）课时上课时间上课时间教学教学 目标目标1、 认识复数的概念及其运算性质 2、 了解极坐标方程与参数方程教学教学 重点重点能够解决复数的常见考题及参数方程的常见题型教学教学 难点难点能够适当与其他知识相结合的应用教学教学 过程过程复数知识点总结复数知识点总结（一）复数的概念和意义1、复数：、复数：形如的数叫做Rabbia复数（其中 叫做虚部单位，且满足） i12i2、复数的表示方法：复数的表示方法：复数常用字母表示，z即Rbabiaz,3、实部和虚部：、实部和虚部：对于复数，其中与分别叫做复数的实部和虚部Rbabiaz,ab1） 若，则复数为实数；实数；0bbia 2） 若，则复数为复数；复数；0bbia 3） 若且，则复数为纯虚数。

纯虚数0b0abia 4、复数相等的充要条件：、复数相等的充要条件：若，则的充要条件是且Rdcba,,,dicbiaca db 5、复数共轭的充要条件：、复数共轭的充要条件：若，则与共轭的充要条件是且Rdcba,,,bia dic ca db通常复数的共轭复数记作zz6、复数的几何意义：、复数的几何意义： 复平面：复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，其中叫实轴，叫虚轴xy复数和复平面内的点是一一对应的：复数和复平面内的点是一一对应的：复数的复平面内的点一一对应Rbabiaz,,Z a b7、复数的模：、复数的模：若，则Rbabiaz,22zab（二）复数的运算 1、复数的运算法则复数的运算法则设是任意两个复数Rdcbadiczbiaz,,,,211）；   idbcadicbiazz212）；   idbcadicbiazz213）；  ibcadbdacbdiadibciacdicbiazz2 21教学设计方案XueDa PPTS Learning Center第 2 页/共 8 页4）；   02222 21dicidcadbc dcbdac dicdicdicbia dicbia zz复数的练习题复数的练习题1、若复数（ 为虚数单位） ，则的共轭复数（ ）ii 1zizzA. B. C. D.i1i1i1i12、复数（ 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） iiz122 iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、复数满足，则的虚部等于（ ）ziiz11zA. B. C. D.11ii4、复数的值为（ ）i12A. B. C. D. i1i1i1i15、若复数是纯虚数，则实数（ ）immmz3652mA. B. C.或 D.322306、复数在复平面内的对应点到原点的距离为（ ）ii 1A. B. C. D.21 22127、设（ 为虚数单位） ，是的共轭复数，则的值为（ ）iz1izzzzz2A. B. C. D.i1i1i3i38、设复数是纯虚数，则（ ）21imimA. B. C. D.112219、 “”是“复数为纯虚数”的（ ）2aiaaz142Rba,A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条10、如果复数（其中 为虚数单位，）的实部与虚部互为相反数，则（ ）ibi 212 iRbbA. B. C. D.323222教学设计方案XueDa PPTS Learning Center第 3 页/共 8 页11、若复数（， 为虚数单位）是实数，则的值为（ ）iixz13Ryx,ixA. B. C. D.330312、复数（ ） iii 121A. B. C. D.i3i3i3i313、若复数满足，则对应的点位于（ ）ziiz21zA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14、若复数满足（ 为虚数单位） ，则（ ）zizi633izA. B. C. D.i23 23i23 23i23 23i23 2315、如果复数是实数，则实数（ ）miim12mA. B. C. D.221116、设复数，，则复数在复平面内对应点在（ ）iz 21iz31222 1 zzA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限17、复数的值是（ ） 216423iiiA. B. C. D.1313i13i13高考链接高考链接1、 （2010 年安徽文）已知，则 ()=（ ）21i  i13iA. B. C. D.3i3i3i3i2、 （2010 年北京文）在复平面内，复数对应的点分别为。

若 为线段的中点，ii32,56BA,CAB则点对应的复数是（ ）CA. B. C. D.i 84i 28i 42i43、 （2010 年福建文） 为虚数单位，等于（ ）i411  iiA. B. C. D.ii114、 （2010 年湖南文）1.复数等于（ ）i12A． B. C. D. i1i1i1i1教学设计方案XueDa PPTS Learning Center第 4 页/共 8 页5、 （2010 年辽宁文）设为实数，若复数，则（ ）, a b121iiabi A. B. C. D.31,22ab3,1ab13,22ab1,3ab6、 （2010 年上海）若复数（ 为虚数单位） ，则 1 2zi iz zz 7、 （2010 年天津文） 为虚数单位，复数等于（ ）i3 1i i A. B. C. D.i 21i 42i 21i28、 （2010 年海、宁文）已知复数，则等于（ ）23 (13 )izizA. B. C.1 D.21 41 29、 （2010 年浙江文）设i为虚数单位，则5 1i iA.23i  B.23i  C.23i D.23i极坐标方程与参数方程极坐标方程与参数方程极坐标方程极坐标方程例例 1．将参数方程．将参数方程化为普通方程为（化为普通方程为（ ））222sin()sinxy 为参数A．． B．． C．． D．． 2yx2yx2(23)yxx2(01)yxy例例 2．化极坐标方程．化极坐标方程为直角坐标方程为（为直角坐标方程为（ ））2cos0A．． B．． C．． D．． 201yy2x或1x 201y2x或x1y 例例 3．点．点的直角坐标是的直角坐标是，则点，则点的极坐标为（的极坐标为（ ））M( 1, 3)MA．． B．． C．． D．． (2,)3(2,)32(2,)3(2,2),()3kkZ教学设计方案XueDa PPTS Learning Center第 5 页/共 8 页例例 4．极坐标方程．极坐标方程表示的曲线为（表示的曲线为（ ））cos2sin2A．一条射线和一个圆．一条射线和一个圆 B．两条直线．两条直线 C．一条直线和一个圆．一条直线和一个圆 D．一个圆．一个圆例例 5．圆．圆的圆心坐标是（的圆心坐标是（ ））5cos5 3sinA．． B．． C．． D．． 4( 5,)3( 5,)3(5,)35( 5,)3例例 6．在极坐标系中与圆．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（相切的一条直线的方程为（ ））4sinA．． B．． cos2sin2C．． D．． 4sin()34sin()3参数方程参数方程例例1．若直线的参数方程为．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（，则直线的斜率为（ ））12()23xttyt  为参数A．． B．． C．． D．．2 32 33 23 2例例 2．直线．直线的斜率为的斜率为______________________。

34()45xttyt 为参数例例 3．已知直线．已知直线与直线与直线相交于点相交于点，又点，又点，，11 3:()24xtltyt  为参数2:245lxyB(1,2)A则则_______________AB 教学设计方案XueDa PPTS Learning Center第 6 页/共 8 页例例 4．直线．直线被圆被圆截得的弦长为截得的弦长为______________122()112xt t yt   为参数224xy例例 5．与参数方程为．与参数方程为等价的普通方程为（等价的普通方程为（ ））() 2 1xtt yt为参数A．． B．． 2 14y2x2 1(01)4yx2xC．． D．． 2 1(02)4yy2x2 1(01,02)4yxy2x例例 6．直线．直线被圆被圆所截得的弦长为（所截得的弦长为（ ））2()1xttyt   。