九年级下人教2613探索反比例函数的性质-对称性与几何意义ppt.ppt

反比例函数性质（二）—— 对称性和几何意义,渭源路园东锹学校 李军军 1772001452,反比例函数的性质（一）,1.当 时,图象的两个分支分别在 象限内，在每一个象限内y随x的 2.当 时,图象的两个分支 分别在 象限内，在每一个象限内y随x的 .,0,x,y,0,反比例函数： (k≠0),课前热身：,k0,第一、三,,增大而减小,k0,第二、四,增大而增大,学习目标：,１、 探索利用动点研究反比例函数性质 的方法，并获得反比例函数对称的性质和比例系数k对图像位置的影响； ２、掌握反比例函数系数k的几何意义，灵活利用这一知识点解决数学问题； ３、体会数形结合思想在数学中的应用１、在下例作好的反比例函数 、 的图像上画出y=x、y=-x，将图像沿y=x、y=-x对折、沿原点旋转，你发现图像的两个分支的位置关系有什么特点呢？,活动一：探究新知 反比例函数的对称性,下面以 的图像为例动画演示一下,说明：如动画不能播放请在素材资源中下载,２、验一验：在反比例函数 上任取一点作y=x、y=-x的对称点进行验证，根据对称点的运动轨迹你发现了什么？,探究发现反比例函数的对称性,下面以 的图像为例动画演示一下,说明：如动画不能播放请在素材资源中下载,轴对称图形,中心对称图形,直线y=x和y=－x,原点（０,０）,反比例函数的图像既是 ，又是 。

对称轴 ，其对称中心是 归纳：反比例函数的对称性,说明：如动画不能播放请在素材资源中下载,活动二： 反比例函数的比例系数k对图象位置的影响P,Q,,,S1,,,S2,1.在反比例函数 的图像中取点P，Q分别向x轴y轴做垂线围成面积分别为S1，S2填写表格：,2,2,s1=s2,s1=s2=k,活动三：探究反比例函 数系数Ｋ的几何意义,2.若在反比例函数 中也用同样的方法分别取P，Q两点填写表格：,,4,4,s1=s2,s1=s2=|k|,,,S1,S2,点Q是其图像上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于X轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩 AOBQ= △QAO与△QBO的面积和k的关系是 S△QAO=S△QBO=,归纳：反比例函数系数Ｋ的几何意义,Q,,对于反比例函数,A,B,|k|,反比例函数的面积不变性,当堂训练、应用新知,１、已知反比例函数 的图像的对称轴的条数是（ ）,A. 0 B. 1 C. 2 D. 3,C,对称轴性,,,,,,２、如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数 的图交 ， 那么 值为 .,中心对称性,中考对接练习--几何意义应用,比较面积大小 １、如图，在函数 的图像上有三点A、B 、 C,过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、 y轴围成的矩形的面积分别为sA ,sB,sC,则（ ）,A sA sBsC B sAsBsC C sA =SB=sC D sAsCsB,C,比较面积大小,说明：如动画不能播放请在素材资源中下载,应用新知,加深理解--几何意义应用,已知K值，求面积,３、如图,点M是反比例函数 图象上的一点,MP⊥x轴于P.则△POM的面积为 .,2,４、如图,过反比例函数 图象上的一点P,作PA⊥x轴于A.则△POA的面积为6,则k=--------。

应用新知,加深理解--几何意义应用,已知面积，求K,﹣12,反比例函数 与一次函数y=-x-k的图象相交于点A，过点A作AB垂直于x轴于点B，已知三角形AOB的面积等于2，直线y=-x-k与x轴相交于点C，求反比例函数与一次函数的解析式能力提高,拓展思维--典型例题,确定解析式,你这节的收获是什么？,优秀组学生：学案P15页15、17题 提高组学生：学案P1４页９、10题 奋进组学生：学案P1４页１－５题,作业布置：,。