五年级数学上册 6.3 梯形的面积教案 新人教版.doc

第5课时梯形的面积（1）【教学内容】教材第95、96页的内容和练习二十一第1~6题教学目标】1.使学生理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式计算梯形的面积2.培养学生合作学习的能力3.继续向学生渗透旋转、平移的数学思想重点难点】理解并掌握梯形面积公式的推导过程教学准备】两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形情景导入】1.复习师：我们已经学过了平行四边形和三角形的面积计算方法请大家回忆一下平行四边形和三角形的面积计算公式分别是什么？学生发言，教师板书平行四边形的面积计算公式：S=ah三角形的面积计算公式：S=ah÷2师：再回忆一下，我们是用什么方法来探究出平行四边形和三角形的面积计算公式的？通过回顾，使学生明确：平行四边形和三角形面积公式的推导都是用了转化的方法平行四边形经过剪拼转化成长方形，三角形经过拼摆转化成平行四边形2.导入课题师：我们身边有很多物品的形状是梯形出示生活中的几种梯形）你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？这节课我们就来研究梯形的面积出示课题）【新课讲授】1.寻找思路提出问题：如果要研究梯形的面积，梯形的面积公式没学过，你打算怎么办？小组讨论方案汇报交流，引导归纳：方法一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再进行推导。

方法二：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形，再进行推导方法三：把一个梯形剪成两个三角形，再进行推导2.操作探究师：同学们真聪明！想到了很多转化的方法来推导梯形的面积计算公式下面请进行小组活动，动手操作、转化，推导小组活动：将梯形转化成学习过的图形交流汇报，展示方法和过程，教师适时指导方法一:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形 推导过程：用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积等于底乘高，所以梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2方法二：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形推导过程：梯形的面积=平行四边形+三角形面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四边形的底+三角形的底÷2)×高=（平行四边形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2因为:梯形的上底=平行四边形的底梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2方法三：把一个梯形剪成两个三角形。

推导过程：梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷23.用字母表示梯形面积公式师：通过刚才同学们一起研究，我们得出了梯形面积的计算公式如用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，你能用字母表示梯形的面积公式吗？学生试着写一写，汇报后，教师板书：S=(a+b)×h÷24.梯形面积计算公式的应用出示教材第96页例3：水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积1）结合图片和横截面示意图，帮助学生理解横截面的含义，找到直角梯形的高也就是它的一个腰2）学生独立应用公式计算3）集体讲评，组织订正答案：S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530(m)【课堂作业】1.完成课本第96页“做一做”2.完成课本第97页练习二十一第3题需要先测量所需条件的长度，再计算，可以使学生明确，求梯形面积需要哪些条件3.完成课本第97页练习二十一第4题就是求两个完全相同的梯形的面积，提醒学生不要忘记乘2答案：1.（40+71）×40÷2=111×40÷2=2220(cm)(45+65)×40÷2=110×40÷2=2200(cm)2.先画出梯形的高，然后量出梯形的上底、下底和高，再根据梯形的面积公式进行计算。

1.4+2.8）×1.5÷2=3.15(cm)（3.2+1.6）×1.5÷2=3.6（cm）3.根据梯形面积公式的推导知道，两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形平行四边形的底是（100+48）mm，高是250mm，再根据平行四边形面积公式计算（也可以先求出半个机翼的面积再乘2）100+48）×250÷2×2=148×250=37000(mm)【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有什么收获？同学们一起交流小结：通过这节课的学习，我理解并掌握了梯形面积公式的推导过程课后作业】1.完成教材第97~98页练习二十一第1~2题，5~6题2.《创优作业100分》本课时练习第5课时梯形的面积（1）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。