Hausman检验说明.docx

精品名师归纳总结Hausman 检验Hausman检验的基本思想是： 由于在遗漏相关变量的情形下， 往往导致说明变量与随机扰动项显现同期相关性， 即 Cov Xt , ut 0 ，外生性条件不中意， 从而使得 OLS 估量量有偏且非一样因此，对模型遗漏相关变量的检验可以用模型是否显现说明变量与随机扰动项同期相关性的检验来替代可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结我们知道，当Cov Xt , ut0 ，或者说明变量与随机扰动项同期相关时，采可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结用工具变量法 〔IV 〕可得到参数的一样估量量 当说明变量与随机扰动项同期无关时，OLS 估量量为参数的一样估量量 因此，只须检验 IV 估量量与 OLS 估量量是否存在显著的差异性， 以检验说明变量与随机扰动项是否同期无关， 进而判别模型是否存在着遗漏相关变量的情形Hausman 检验在原假设条件下， IV 估量量与 LS 估量量都是一样的，而在备择假设中，只有 IV 估量量是一样的假设外生性条件确定中意时，我们更倾向于使用 LS 估量量而当外生性条件不确定中意时，就需要使用 IV 估量量。

令 d bIV bLS ，就 H 检验统计量为一个 Wald 统计量：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结H d '[Est.Asy.Var〔d 〕] 1d可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可以证明得到Asy.Var〔 d 〕Asy.Var〔bIV 〕Asy.Var〔bLS 〕 就可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结H 〔b b 〕 '[ Est.Asy.Var 〔b 〕 Est. Asy.Var 〔b 〕] 1 〔b b 〕IV LS IV LS IV LS可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结假设拒绝原假设就需要选用 IV 估量量模型选择统计量我们知道，随着模型中变量个数的增加，残差平方和iRSS e2 将减小，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结拟合优度2R 增加，但自由度削减12R 和指标n k12 2ei 的提出都是为了权衡可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结iRSS e2减小和自由度丢失两个方面，是模型选择中最常用的标准。

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结近年来，假设干模型选择的标准相继面世这些标准所接受的的形式均为残差平方和与具有惩戒意义的自由度因子 〔表征模型设定复杂度〕 的乘积其中， 赤池〔 1970，1974〕提出了有限推测误差〔 FPE〕和赤池信息准就 〔AIC〕 汉南〔Hannan〕和奎因〔 Quinn〕的 HQ 准就许瓦兹准就〔 SCHWARZ〕施巴塔准可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结就〔Shibata〕赖斯准就〔 RICE〕广义交叉确认准就〔 GCV〕等下表是关于各类不同标准的总结这些统计量也被称为模型选择统计量nk1e2nkni理想情形是，我们所设定的模型，在上述各科统计量中，与其他模型相比较，有着较小的检验统计值换言之，模型选择的标准为，上述各个模型选择统计量具有较小的统计值各个统计量的推导不作要求可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结摸索题1、假设真实的模型为：y X1 1X 2 2，假设遗漏变量X 2 ，争辩 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结估量量的无偏性。

假设我们关怀的不是回来参数， 而是 y 的推测值，遗漏变量 X 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结是否带来偏误？假设E[ X 2| X1] 是 X1 的线性函数，结论是怎样的？可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2、证明：有约束的R2 统计量绝不会比无约束的R2 统计量大，加入约束条可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结件不能提高模型的拟合优度 〔提示：从 RSS 入手〕23、 y 对一个常数、 x1 和x2 的多元回来结果如下：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结y 4 0.4x10.9x2 ， R ＝8/60， e' e520 ， n 29可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结SGMASQ1kn11ne2iHQln n2k n1ne2iAIC2ke n1n1ei2RICE12kn1nei2kFPESCHWARZnn1nei22GCV1 k n1ne2iSHIBATAn 2kn1ne2i2900X ' X0501001080模型中意古典的假设条件，依据这些结果，检验两个斜率之和为 1 的假设。

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结Wald 检验、拉格朗日乘数检验和似然比检验基本思路：〔1〕沃尔德检验对于回来模型的参数约束而言，可以是线性约束也可以是非线性约束设H 0 : c β 0 ， H1 : c β 0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结β接受 ML 估量，有： .ML. aβ a N 0, 2c β.XT X11 c β.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结就： c βML c βN 0,MLβ.TX T X MLβ.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结ML ML故当 H 0 : c β 0 成立时，有：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结W c β.T0 Varc β.0 c β. 0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结βML ML ML可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结T c β.MLT 1 c β.ML a 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结c β.ML 0X Xβ.TMLc . 0 rβ. MLML可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结Wald 检验统计量为： W〔c[ ]q〕T 〔Var 〔c[ ]q 〕〕〔 c[ ] q〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结其中，θ. 是无约束条件下的参数估量向量。

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结在H 0 : c θ.q 和大样本条件下， W 遵从自由度等于约束个数的卡方分布可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结其中，约束个数是指约束方程c θ. -q 0 的个数可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔2〕似然比检验基本思想设总体 X 的密度函数〔或分布列〕为 f 〔x; θ〕 ， θ为未知参数， θ Θ，现考可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结虑如下的检验问题：H 0 : θ Θ0 ， H1 : θ Θ1〔1〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结其中 Θ0 与Θ1 是非空子集，且 Θ0 与Θ1 不相交，下面为便利起见， 争辩 Θ0 与0Θ1 之并为 Θ的情形可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结设 X1, X 2, , Xn 是来自 X 的样本， 记其似然函数为L〔θ〕 ， θ.与 θ. 分别是 θ可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结的参数空间Θ0 与Θ上的极大似然估量，似然函数在Θ0 与Θ上的极大值分别记可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结为 L〔θ. 〕 与 L 〔θ.〕 ，即 L〔θ. 〕 max L〔θ〕 和 L〔θ.〕 max L 〔θ〕 ，记其比值为：0 0 θ Θ θ Θ0可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结λ 〔 X1, X 2 , , X n 〕L 〔θ. 〕0L 〔θ.〕〔2〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结其中， λ是一个统计量，由于范畴越大 L 的最大值不会削减，故总有L〔θ. 〕 L〔θ.〕 ，这意味着 0 1。

由于似然函数可以看成是给定样本后， θ出0现可能性的一种度量可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结设 Yt 的密度函数为f 〔 x; β〕 ， β为 k1 阶的未知参数向量Yt X tβ εt ，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结t 1,2, ,T ， εt~ iid 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师。