2022年青岛市二〇一五年初中学生学业考试数学试题及答案.pdf

优秀学习资料欢迎下载青岛市二一五年初中学生学业考试数 学 试 题（考试时间： 120 分钟；满分： 120 分）真情提示： 亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第 卷和第 卷两部分，共有24 道题第 卷 18 题为选择题，共 24 分；第卷 914 题为填空题， 15 题为作图题， 1624 题为解答题，共96分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第（）卷一、选择题（本题满分24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分12 的相反数是（）A2B2C21D2 2某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s，把 0.000 000 001s 用科学计数法可以表示为（）As8101.0Bs9101.0Cs8101Ds91013下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4如图，在 ABC 中， C=90 ，B=30 ，AD 是ABC 的角平分线， DEAB，垂足为E，DE=1，则 BC=（）A3B2 C3 D235小刚参加射击比赛，成绩统计如下表成绩（环）6 7 8 9 10 次数1 3 2 3 1 关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A极差是 2 环B中位数是 8 环C众数是 9 环D平均数是 9环6如图，正六边形ABCDEF 内接于 O，若直线 PA 与O相切于点A，则 PAB=（）A30B35C45D607如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BC 相交于点 O，E、F 分别是 AB、BC 边上的中点，连接 EF，若EF3，BD4，则菱形 ABCD 的周长为（）A4 B64C74D28 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载8. 如图，正比例函数xky11的图像与反比例函数xky22的图象相交于 A、B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当21yy时，x的取值范围是（）A22或xxB202或xxC2002或xxD202或xx第卷二、填空题（本题满分18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9计算：._232723aaaa10如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的31，那么点 A 的对应点 A的坐标是11把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（2cm）与高)(cmh之间的函数关系是为_ 12如图，平面直角坐标系的原点O 是正方形 ABCD的中心，顶点 A，B 的坐标分别为（ 1,1 ）、（ -1,1），把正方形 ABCD 绕原点 O 逆时针旋转 45得到正方形 A 则正方形 ABCD与 正 方 形A重 叠 部 分 形 成 的 正 八 边 形 的 边 长 为_ 13如图，圆内接四边形ABCD 中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载A55 ，E=30，则 F=14如图，在一次数学活动课上，张明用17 个边长为 1 的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为 _. 三、作图题（本题满分4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：线段c，直线ll及 外一点 A求作： RtABC，使直角边为 AC（ACl ，垂足为 C）斜边 ABc四、解答题（本题满分74 分，共有 9 道小题）16（本小题满分 8 分，每题 4 分）（1）化简：nnnnn1)12(2；（2） 关于x的一元二次方程0322mxx有两个不相等的实数根， 求m的取值范围17（本小题满分 6 分）某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数；（3）若该中学有 2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？18（本小题满分 6 分）小颖和小丽做 “摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14 的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。

若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由19（本小题满分 6 分）小明在热气球A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得 B，C 两点的俯角分别为45和 35，已知大桥BC 与地面在同一水平面上，其长度为100m请求出热气球离地面的高度结果保留整数，参考数据：12735sin，6535cos，10735tan精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载20（本小题满分 8 分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒已知同样用6m 的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2 个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000 个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2 倍，那么请写出所需材料总长度)(ml与甲盒数量)(个n之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料21（本小题满分 8 分）已知：如图， ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线， AEBC，CEAE；垂足为 E（1）求证： ABDCAE；（2）连接 DE，线段 DE 与 AB 之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载22（本小题满分 10 分）如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是 4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用cbxxy261表示，且抛物线上的点 C 到 OB 的水平距离为 3m，到地面 OA 的距离为217m。

1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D 到地面 OA 的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为 4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？23（本小题满分 10 分）问题提出：用 n 根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究nm与之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论探究一：（1）用 3 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形所以，当3n时，1m（2）用 4 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？只可分成 1 根木棒、 1 根木棒和 2 根木棒这一种情况，不能搭成三角形所以，当4n时，0m（3）用 5 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成 1 根木棒、 1 根木棒和 3 根木棒，则不能搭成三角形精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载若分为 2 根木棒、 2 根木棒和 1 根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当5n时，1m（4）用 6 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成 1 根木棒、 1 根木棒和 4 根木棒，则不能搭成三角形若分为 2 根木棒、 2 根木棒和 2 根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当6n时，1m综上所述，可得表n3 4 5 6 m1 0 1 1 探究二：（1）用 7 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表中）（2）分别用 8 根、9 根、10 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表中）n7 8 9 10 m你不妨分别用 11 根、12根、13 根、14 根相同的木棒继续进行探究，解决问题：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于14k、 k4 、14k、24k，其中 k 是整数，把结果填在表中）n14kk414k24km问题应用：用 2016 根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了_ 根木棒。

只填结果）24（本小题满分 12 分）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载已知：如图，在ABCD 中，AB3cm，BC5cmACABACD沿 AC的方向匀速平移得到PNM，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 C 出发，沿 CB 方向匀速运动，速度为1cm/s，当PNM 停止平移时，点 Q 也停止运动如图，设运动时间为 t(s)（0t4）解答下列问题：（1）当 t 为何值时， PQMN？（2）设 QMC 的面积为 y(cm2)，求 y 与 t 之间的函数关系式；（3） 是否存在某一时刻t， 使 SQMCS四边形ABQP14？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由（4）是否存在某一时刻t，使 PQMQ？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A D B C B A C D 二、填空题号9 10 11 12 13 14 答案5a（2,3）hS62224019, 48 三、作图四、解答题16、（1）原式 =11)1)(1()1(2nnnnnnn（2）由题知9)(2432m，解得89m，答：m的取值范围是89m17、（1）（2）27403360精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（3）1800%)35%30%25(200018、解：第二次第一次1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 共有 16 种等可能结果，其中大于5 的有共有 6 种。

831665(）数字之和P，因为2183，所以不公平19，解：如图，作 ADCB 延长线于点 D 由题知： ACD=35、 ABD=45在 RtACD 中， ACD=3510735tanCDAD所以ADCD710在 RtABD 中， ABD=45145tanBDAD所以ADBD由题100DBCDBC所以100710ADAD解得233ADm 答：热气球到地面的距离约为233米20，解：（ 1）设制作每个乙盒用x米材料，则制作甲盒用。