力的合成与分解知识点与例题讲解.doc

力的合成（基础篇）命题人：rain一、演示实验将两个弹簧秤按图a方式悬挂砝码，使砝码静止，然后用一个弹簧秤悬挂同一砝码，使砝码静止，可见力F产生的效果跟原来F1和F2共同产生的效果相同结论：力F与力F1和F2之间的关系：效果相同，可以相互替代二、合力、力的合成1.合力：一个物体受到几个力共同作用产生的效果与一个力对物体作用产生的效果相同时，这个力就叫做那几个力的合力2.合成：求几个力的合力叫做力的合成.三、合力的求法1.力的平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来2.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力3.平行四边形定则的两种应用方法（1）图解法 a．两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向b．两个以上共点力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力2）计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向。

当两个力互相垂直时，有：F=√F12+F22、tanθ=F2/F1四、合力大小的范围（1）合力F随θ的增大而减小（2）当θ=0°时，F有最大值Fmax=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值Fmin=F1-F2（3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力一般地 | F1-F2 ≤ F ≤ F1+F2五、矢量与标量矢量：即有大小，又有方向，并遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量标量：只有大小而没有方向，遵循代数求和法则的物理量叫做标量矢量和标量的根本区别就在于它们分别遵循两种不同的求和运算法则. 力的分解（基础篇）命题人：尚瑞阳一、分力及力的分解概念1.力的分力：几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力2. 力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解二、分解方法力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F1和F2三、力的分解讨论1、一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力2、分力的唯一性条件（1）已知两个分力的方向，求分力。

将力F分解为沿OA、OB两个方向上的分力时，可以从F矢端分别作OA、OB的平行线，即可得到两个分力F1和F2（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力已知合力F及其一个分力F1的大小和方向时，先连接F和F1的矢端，再过O点作射线OA与之平行，然后过合力F的矢端作分力F1的平行线与OA相交，即得到另一个分力F23）已知一个分力的方向和另一个分力的大小已知合力F、分力F1的方向OA及另一个分力F2的大小时，先过合力F的矢端作OA的平行线mn，然后以O为圆心，以F2的长为半径画圆，交mn，若有两个交点，则有两解；若有一个交点，则有一个解；若没有交点，则无解四、分力方向的确定一个已知力分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定举例：【练习1】（1）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F？（2）如图乙，如果这个小球处于静止状态，重力G产生的效果是什么，如何分解重力G练习2】 已知合力F和它的一个分力夹角为30°，则它的另一个分力大小可能是（ BCD）θOF2FF1F1′AA. 小于F / 2              B. 等于F / 2C. 在F / 2与F之间       D. 大于或等于F【分析】把一个已知力分解为两个力，要得到确定的解，必须有两个附加条件，本题只给了一个分力的方向，答案是不确定的，是多解问题。

如图所示，根据力的三角形法则两分力F1，F2与合力F组成一个矢量三角形，其中一个分力F1一定在直线OA上，另一个分力F2则随着两分力夹角θ的增大先减小后增大，当θ= 90°时，F2最小，此时F2 = Fsin30°= F / 2，F2最大值理论上是无限大点评】将一个已知力分解为两个力，应有无数个解为了使它的解唯一，必须有两个附加条件附加条件往往是① 两个分力的方向  ② 一个分力的大小和方向若已知一个分力的大小和另一个分力的方向，则有两个解如上图所示，若只给一个条件，则应有无数解练习3】一个10N的力可以分解为下面哪两个力（CD）A. 30N和5N      B. 20N 和 5N      C. 10N和5N       D. 10N和10N【练习4】如图所示，OA < OB，则OA绳受到拉力T1与OB绳受到的拉力T2的大小是（A）A. T1 > T2           B. T1 < T2  C. T1 = T2             D. 不能确定【练习5】作用于同一质点上的三个力，大小分别是20N、15N和10N，它们的方向可以变化，则该质点所受这三个力的合力（ABD）A、最大值是45N B、可能是20N C、最小值是5N D、可能是0【练习6】如右图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为T1、T2、T3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3。

滑轮的质量和摩擦均不计，则：（A）A、T1=T2=T3，N1>N2>N3　 B、T1>T2>T3，N1=N2=N3C、T1=T2=T3，N1=N2=N3　 D、T1

2）将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂直的两个分力注意：与坐标轴正方向同向的分力取正值，与坐标轴负方向同向的分力取负值例】如图所示，斜面倾角为a，物块A、B的质量分别为m1和m2，A与斜面间的动摩擦因素为u，滑轮的摩擦作用不计，试问：m2与m1的大小满足什么条件时，系统才能保持静止状态？（细绳与斜面平行）力的合成与分解（能力提高篇）——力的合成三角形作图法命题人：尚瑞阳一、静态平衡问题 【例1】 如图所示,电灯的重力G=10N ,BO与顶板间的夹角θ为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉力F1 、F2 是多少？答案：F1 =Fctg60o=10ctg60o、F2=F/sin60o=10/sin60o“静态平衡问题解题步骤”： 1．对物体进行受力分析2．将三个力依次首尾相连, 组成一个封闭的三角形3．由三角函数关系求出未知力【练习1】如图所示,一个重为G的小球, 夹在斜面与竖直挡板之间保持静止,斜面倾角为37o,不计一切摩擦, 求小球对斜面与竖直挡板的压力F1 、F2各是多少?答案：F1 =G/cos37o=1.25G、F2 = Gtg37o = 0.75G【练习2】如图所示, 用两根细绳AB和AC系一重为G的重物,两绳和水平线的夹角分别为α和β,其中α＝30o,β＝60o,求绳AB和AC的拉力F1 、F2各是多少?答案：F1 =Gsin30o=0.5G、F2 =Gcos30o【练习3】如图所示,起重机用钢绳把均匀钢管水平吊在空中,钢管重为G,求钢绳所受拉力和图中θ角的函数关系。

答案：F1 = F2 =0.5 G sinθ二、动态平衡问题【例2】如图所示,一个重为G的小球,夹在斜面与竖直挡板之间保持静止,斜面倾角为30o,不计一切摩擦,小球对斜面与竖直挡板的压力各是多少?现使挡板从图示竖直位置缓慢的顺时针转为水平, 这个过程中小球对斜面与竖直挡板的压力大小是怎么变化的答案：球对斜面的压力一直在减小、球对挡板的压力先减小后增大“动态平衡问题解题步骤”：1．对物体进行受力分析2．将三个力依次首尾相连, 组成一个封闭的三角形 ①先画大小方向都不变的 ②再画方向不变的 ③最后画方向变化的3．由三角函数关系求出未知力【练习1】如图所示, 用水平细线将电灯拉到图示位置, 若保持灯的位置不变,将细线由水平位置顺时针转到竖直为止的过程中, 细线受到的拉力如何变化? 答案：OA绳上的拉力先减小后增大、OB绳上的拉力一直在减小【练习2】 在力的合成实验中,用两弹簧拉伸橡皮条到O点,如图所示.现使弹簧秤B从图示位置缓慢的顺时针转过30o角,只这个过程中保持O点位置不动,A弹簧的拉伸方向不变,这个过程中关于两弹簧秤读数变化的正确情况是（ ） (A) a增大，b减小 (B) a减小，b增大(C）b先减小后增大 (D) a先增大后减小答案：C【练习3】穿过挂有重物的动滑轮的绳子的两端, 分别固定于两堵竖直墙上A、B两点, 如图所示.已知B端缓慢向下移动的过程中，绳子的拉力 (A)不变 (C) 先变小后变大 (B)不断变小 (D）先增大后减小 答案：A班级 学号 姓名 力的合成和分解一、选择题1．关于合力的下列说法，正确的是[ ]　　A．几个力的合力就是这几个力的代数和B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C．几个力 的合力可能小于这几个力中最小的力D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是[ ]A.合力大小随两力夹角增大而增大B.合力的大小一定大于分力中最大者C.两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大D.合力的大小不能小于分力中最小者3．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为[ ]A. B.C. D.4．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90°时的合力为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为[ ]A.2F B.(/2)F C. F D. /2F5．将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中[ ]A.有无数组解 B。