大学物理：5-4-电通量-高斯定理.ppt

作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 5-4 电场强度通量 高斯定理作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 一、电场线模型方向：起始于正电荷，终止于负电荷；不相交；起始于正电荷，终止于负电荷；不相交；作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 一、电场线模型方向：起于正电荷，止于负电荷；不相交；起于正电荷，止于负电荷；不相交；电场线上任一点的切线方向为该点的电场线上任一点的切线方向为该点的 方向密度：愈密集的地方，愈密集的地方， 愈大作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 等量异号电荷等量异号电荷不等量异号电荷不等量异号电荷作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 +等量同号电荷等量同号电荷平行板电容器平行板电容器内部的电场线内部的电场线作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 二、电通量定义：电通量：垂直通过某面积的垂直通过某面积的电场线条数。

电场线条数面元矢量面元矢量方向方向作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 对闭合曲面：对闭合曲面：若若 ，穿出的电场，穿出的电场 线条数线条数 穿入的电场线穿入的电场线 条数；条数； ( ( 单位：V m ) )作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 若若 ，穿出的电场，穿出的电场 线条数线条数 穿入的电场线穿入的电场线 条数；条数； 对闭合曲面：对闭合曲面：若若 ，穿出的电场线，穿出的电场线 条数条数=穿入的电场线条数；穿入的电场线条数； 若若 ，穿出的电场线条数，穿出的电场线条数 0 0：电场线穿出；：电场线穿出；q q = 0= 0：无电场线出入；：无电场线出入；q q 0 R R，则：，则：球面剖面图作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 若若 r r R R，则：，则：球面剖面图作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 球面剖面图若若 r r R R，则：，则：( 解毕 )作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 例 求无限长均匀带电圆柱体的电场分布。

求无限长均匀带电圆柱体的电场分布 ( 设圆柱体半设圆柱体半径为径为R R，电荷体密度为，电荷体密度为 ) )分析：在半径为在半径为 r r 的圆柱面上的圆柱面上 的大小的大小俯视图相等，方向沿柱面径向相等，方向沿柱面径向柱对称！作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 例 求无限长均匀带电圆柱体的电场分布求无限长均匀带电圆柱体的电场分布 ( 设圆柱体半设圆柱体半径为径为R R，电荷体密度为，电荷体密度为 ) )解： 具有具有柱对称分布，取同轴封闭分布，取同轴封闭圆柱面为高斯面圆柱面为高斯面 S 作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 ( 解毕 )作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 例 求无限大均匀带电平面的电场分布。

求无限大均匀带电平面的电场分布 ( 设电荷面密度设电荷面密度为为 ) )解： 具有具有面对称分布，取如图封闭圆柱面为高斯面分布，取如图封闭圆柱面为高斯面 S 侧视图作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 例 求无限大均匀带电平面的电场分布求无限大均匀带电平面的电场分布 ( 设电荷面密度设电荷面密度为为 ) )解： 具有具有面对称分布，取如图封闭圆柱面为高斯面分布，取如图封闭圆柱面为高斯面 S 侧视图作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 侧视图例 求无限大均匀带电平面的电场分布求无限大均匀带电平面的电场分布 ( 设电荷面密度设电荷面密度为为 ) )解： 具有具有面对称分布，取如图封闭圆柱面为高斯面分布，取如图封闭圆柱面为高斯面 S 解毕 )作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 对于对于球/ /柱/ /面对称性电场，选择适当的高斯面对称性电场，选择适当的高斯面 S S，使，使得高斯面上各点的得高斯面上各点的E大小相等，方向与高斯面法线方向相同，则有：，则有：思路：作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 练习 利用高斯定理求下列组合均匀带电体的电场分布。

利用高斯定理求下列组合均匀带电体的电场分布平面平面平面平面圆柱体圆柱面圆柱体圆柱面球体球面球体球面作者：杨茂田作者：杨茂田 Chapter 5. Chapter 5. 静电场静电场 5.4 5.4 电通量电通量 高斯定理高斯定理 ( The end )1. 电场线模型: 起于正电荷，止于负电荷；不相交；起于正电荷，止于负电荷；不相交； 电场线上任一点的切线方向为该点的电场线上任一点的切线方向为该点的 方向2. 高斯定理:穿过穿过高斯面 S S 的电通量等于高斯面的电通量等于高斯面 S S 所包围电荷的代数和的所包围电荷的代数和的 1 1/ / 0 0 倍倍3. 利用高斯定理求解球对称球对称、柱对称柱对称、面对称面对称的电场。