传送带问题（基础篇）.docx

传送带问题（基础篇）水平方向传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情示1爷0 亠O O（1） 可能一直加速（2） 可能先加速后匀速‘I冃示2Voftn（1） 时，可能一直减速，也可能先减速后匀速（2） 时，可能一直加速，也可能先加速后匀速*!冃示30（1） 传送带较短时，滑块一直减速到达左端离开传送带（2） 传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端，其 中,VoV时返冋时速度为Vo, 返回时速度为V斜面方向传送带项目图示滑块可能的运动情况情示1（1） 可能一直加速（2） 可能先加速后匀速情示2（1） 可能一直加速（2） 可能先加速后匀速（3） 可能先以加速gsinO + ugcosO加速，后以加速度 gsin 0 - u geos 0 加速情景3為（1） 可能一直加速（2） 可能先加速后匀速（3） 可能一直匀速（4） 可能先以加速gsin 0 + y geos 0加速，后以加速度 gsin（）- u geos（）加速（5） 可能一直减速（6） 可能先减速后匀速情示4（1） 可能一直加速（2） 可能一直匀速（3） 可能一直减速（4） 可能先减速后返冋加速题型一.受力分析例1.如图所示，一条水平放置的传送带上面放一物块R.,左侧转 动轮M为主动轮，P为转动轮M边缘上最左侧一点。

右侧转动轮N 为从动轮，P为转动轮N边缘上最右侧一点若传送带顺时针匀速 转动，则（ ）A. P点受到的摩擦力方向竖直向上； B. Q受到的摩擦力方向竖直向上C.物块R受到的摩擦力方向水平向右； D.物块R不受摩擦力作用例2.如图所示是主动轮/，通过传送带带动从动轮0的示意图与从C与D 分别是皮带与轮缘相互接触的点，则下列判断正确的是（ ）A. 〃点相对于/点运动趋势方向与〃点运动方向相反B. 〃点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反.C. 〃点所受静摩擦力方向与〃点运动方向相同.D. 主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力.例3.如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包.现将 一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其I可 突遇故障，传送帯减速直至停止.若上述匀速和减速过程中，麻袋包 与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是（ ）A. 匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B. 匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C. 减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D. 减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上二、运动分析例4.如图所示，在倾角为Q的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3,中间均用原长为厶劲度系数 为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为"，其中木块1被与传送带平行的细线拉住， 传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态.下列结论正确的是（ ）A. 2、3两木块之间的距离等于z+XWcosakB. 2、3两木块Z间的距离等于卄必叱竺凹kC. k 2两木块Z间的距离等于2、3两木块Z间的距离D. 如果传送带突然加速，相邻两木块Z间的距离都将增大 例5.如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率旳运行。

初速度大小为的的小物块从与传送带等高的光 滑水平地而上的A处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的旷图像（以 地而为参考系）如.图乙所示已知血Am则（）A. Z2时刻，小物块离A处的距离达到最大B. Z2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大.C. 0~血时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0~直时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用乙 .V例6.如图，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，外滑至传送带最 右端的速度为旳，需时间方I，若传送带逆时针转动，力滑至传送带最右端的速度为的，需时间广2，则（）D・ Vj =”2，l =‘2例7.如图7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度w沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送 带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度V2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反冋光滑水平面， 速率为V2‘，则下列说法正确的是：（ ）A.只有 VL V2 时，才有 V2 = Vi B.若 Vi >V2 时，贝！Lv2‘ = V2C.若 Vi〈V2 时，则 V2‘ = V2 D.不管 V2 多大，V2 = V2.例8.物块从光滑斜血上的P点自由滑下通过粗糙的静止 水平传送帯后落到地面上的0点.若传送带的皮带轮沿逆 时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块 仍从”点自由滑下，贝IJ （ ）A.物块有可能落不到地面； B.物块将仍落在0点B87C.物块将会落在0点的左边； D.物块将会落在“点的右边三、综合运用例9.如图所示，水平长传送带始终以速度V = 3m/s匀速运动，现将一质量为 m=lkg的物体放丁•左端（无初速度）最终 物体与传送带一起以V = 3m / s的速度运 动，在物块由速度为零增加至V = 3m/s^程中，求：（1）物块从速度为零增至3加/$的过程中，求由于摩擦而产生的热量。

2）由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗多少电能?例10、如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持3m/s的速度水平匀速运动.一质量为lkg的小物 体无初速度的放到皮带轮的/I处，若物体与皮带的动摩擦因数〃=0.2, 间距为5. 25m.取g =10m/sl（1） 求物体从〃到〃所需的时间；（2） 传送带对物体做了多少功？（3） 传送带与物体之间产生了多少热量?例11.如图所示，一水平方向的传送带以恒定速度尸2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光 滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一质量y/Flkg的物体白圆弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径^0. 45m,物体与传送带 了之间的动摩擦因数为〃二0.2,不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量 /损失，传送带足够长，歹10m/sl求： u 丿（1） 物体滑上传送带向左运动的最远距离； O— . （y（2） 物体第一次滑上传送带到离开传送带过程所经历的时间；（3） 物体第一次滑上传送带到离开传送带过程物体与传送带之间所产生的内能；例12•如图所示，〃〃是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为力，末端〃 处的切线方向水平.一个质量为/〃的小物体尸从轨道顶端A处由静止释放， 滑到〃端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线比所示.已知它落 地时相对于B点的水平位移OC= 1.现在轨道下方紧贴〃点安装一水平传送 带，传送带的右端与〃的距离为7/2.当传送带静止时，让尸再次从/点由 静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平E出，仍然落在地面 的C点.当驱动轮转动从而带动传送带以速度v = ^3gh匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为〃（不计空气阻力）（1） 求"滑至〃点时的速度大小；（2） 求"与传送带Z间的动摩擦因数;（3） 求出0、〃间的距离.例13.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装 置示意图，绷紧的传送带A. 〃始终保持尸lm/s的恒定速率运行；一质量为沪4kg的行李无初速地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李乂以与传送带相等的速率做匀速直 线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数"二0.1,肋I可的距离/二2m, g取10m/s2.（1） 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2） 求行李做匀加速直线运动的时间；（3） 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到〃处. 行李从A处传送到〃处的最短吋I可和传送带对应的最小运行速率.传送带问题（提高篇）传送带问题中功能关系和能量守恒定律的运用：传送带一般是依靠电动机带动，不考虑其他损耗，根据能量守恒定律，消耗的电能等于传送物体增加的 机械能和物体与传送带相对运动摩擦产生的热量。

例1.如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为口，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过 滑轮（不计滑轮质量及摩擦），绳的下端悬挂一个质量为哽的重物，人用力蹬传送带使传送带以速率V匀速 向右运动而人的重心不动.下面说法中正确的是（）A. 绳子拉力对人做正功；B. 人对传送带做正功C. 运动时间t后,运动员的体能消耗约为m2gvtD. 运动时间t后，运动员的体能消耗约为（m.+in.） gvt例2如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度v=2. Om/s匀速运行，/端上方靠近传送带料斗中装有 煤，打开阀门，煤以流量为0=50 kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至B端，在运送煤的 过程中，下列说法正确的是（）A. 电动机应增加的功率为100 W；B. 电动机应增加的功率为200 WC. 在一分钟内因煤与传送带摩擦生的热为6.0X103 JD. 在一分钟内因煤与传送带摩擦生的热为1.2X104 J 例3.如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速率也运动 从A到B的过程中一直做减速运动，则（）A. 小物块到达B端的速度可能等于巾B. 小物块到达B端的速度不可能等于零C. 小物块的机械能一直在减少D. 小物块所受合力一直在做负功AV―► b（） O一小物块以\仃的初速度冲上传送带，V1>v2o小物块例3•如图所示的传送带装置，与水平面的夹角为且tan 0 -3 /4。

传送带的速度为v-4m/s,摩擦系数为□二5 /4 ,将一个质量m二4kg的小物块轻轻的放置在装置的底部，已知传送帯装置的底部到顶部之间的距离 Q20m本题重力加速度g二10m/s）（1） 求物块从传送带底部运动到顶部的时间t；（2） 求此过程中传送带对物块所做的功例4.如图17所示，水平传送带的长度厶二5m,皮带轮的半径冶0. Im,皮带轮以角速度69顺时针匀速转动 现有一小物体(视为质点)以水平速度巾从昇点滑上传送带，越过〃点后做平抛运动，其水平位移为保 持物体的初速度％不变，多次改变皮带轮的角速度①，依次测量水平位移S,得到如图18所示的S—CO图 像冋答下列问题：(1) 当0 V0VlOrad/s时，物体在M、〃之间做什么运动？(2) E端距地血的高度力为多大?(3) 物块的初速度旳多大？例5.如图，传送带AB长为3.8m,以恒定速度向右移动现将质量m = 5kg的物体无水平初速地放到 传送带上的A点(即物体的初速ro=O),在水平向右的恒力F= 25N作用下，t =1. 2s后物体到达B 点若物体与传送带间的动摩擦因数“ =0.25,求：(1) 传送带的移动速度r ；(2) 物体到达B时的速度% ；(3) 在物体从A到B过程中，摩擦力对物体做的功的；(4) 因物体和传送带间的摩擦而产生的热能。

例6.飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带.传送带的总质量为\1,其俯视图如图所示.现 开启电动机，当传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上.若有n件质量均为m的行 李需通过传送带送给旅客，假设在转弯处行李与传送带I可无相对运动，忽略皮带轮、电动机损失的能量.求 从电动机开启到运送完行•李需要消耗的电能为多少？例7.如图所示，一足够长■的水平传送带以速度旳匀速运动，质量均为/〃的小物块。