几何概型-导学案预案.pdf

1 高一年级数学导学案 --- 预案主备人：使用时间： 2017.3.14-3.17(三课时 ) 课题： 3.3 几何概型课型：新授■ 自主学习 （提供给学生自学的问题）：【学习目标】理解几何概型的适用条件，学会利用几何概型计算公式解决问题学习重点】掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式一：1、问题：在下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向阴影区域时，甲获胜，否则乙获胜在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？转盘（1）游戏中，甲获胜的概率为_______，转盘（ 2）游戏中，甲获胜的概率为______2、 【几何概率模型】如果每个事件发生的概率____________________________________________，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型3、 【几何概型的特点】（1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有__________ 个；（2）每个基本事件出现的可能性____________ 4、 【几何概型的概率公式】()P A5、 【思考】由概率的基本性质可知，不可能事件发生的概率为0，反之，概率为 0的事件一定是不可能事件吗？你能用几何概型加以说明吗？那么必然事件呢？■深度学习 （教师和学生共同解决的问题）：一、近三年本课题在高（统）考中的命题趋势分析备注（1）（ 2）2 2012—2013 3,7,8(几何概型 ) ，11,13( 几何概型 )，18,20 （结合频率分布直方图）,21 （结合直线斜率），2013—2014 3,9(几何概型 ) ，11( 几何概型 )，12,15,16,17（结合回归直线）,18 （结合茎叶图） ,19( 结合频率分布直方图)，2014—2015 13 ，17( 几何概型 ) ，18,20 （结合随机数表，频数分布表）2015—2016 5,7,9(几何概型 ) ， 14(几何概型 ) ， 17( 结合茎叶图 ) ，18( 结合回归直线 ) ，20(结合条形图 ) ，二、例 1、某人午觉醒来，发现手表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于 10 分钟的概率。

例 2、假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30 到 7：30 之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00 到 8：00 之间，问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少？例 3、取一个边长为4a 的正方形及其内切圆，如图示，随机向正方形内丢一粒豆子，球豆子落入圆内的概率. 3 ■反馈矫正 ：1. 如图示，在半径为1 的半圆内，放置一个边长为 21的正方形 ABCD ，向半圆内任投一点，则该点落在正方形内的概率为（）A. 21B.1C. 21D.212. 某人欲从某车站乘车出差， 已知该站发往各站的客车均每小时一班，则此人等车时间不多于 10 分钟的概率为3. 有一个半径为5的圆，现在将一枚半径为1硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，则该硬币完全落入圆内的概率．4. 向面积为 9 的△ABC 内任投一点 P，那么△ PBC 的面积小于 3 的概率是 ___5.已知 Ω ＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{( x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域 Ω内随机投一点 P，则点 P 落在区域 A 内的概率为 ________6、某地的地铁每 10 分钟一班，在车站停靠 1 分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是 ______。

7、两根相距 6m的木杆上系一根绳子， 在绳子上挂一盏灯， 则灯与两端距离都大于2m的概率是 __8、面积为 S的△ABC 内任投一点 P，则△ PBC 的面积小于 S/2 的概率是 ________9、两人相约 6 点到 7 点在某地会面，先到者等候另一人15 分钟，过时就可离去，试求这两人能够会面的概率是多少？10、 在 1000ml的水中有一个草履虫， 先从中随机取出 3ml 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是 _______________ 11、在长为 10cm的线段 AB上任取一点 M ，并以线段 AM为边作正方形，则正方形的面积介于 36 cm2与 81cm2之间的概率为 __________ 12、取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断．剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？13、在等腰直角三角形ABC中，在斜边 AB上取一点 M,求 AM的长小于 AC的长的概率4 14、一海豚在水池中自由游弋，水池长为30m ，宽为 20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过 2m的概率15、在 2L 高产优质小麦种子中混入了一粒患白粉病的种子，从中随机取出100ml，则含有白粉病种子的概率是多少？16、在平面直角坐标系内， 以坐标原点为起点随机地做一条射线，则该射线与坐标轴所成角度小于等于o15的概率为多少。

17、设m在5 ,0内随地取值，求方程021 42mmxx有实根的概率18、甲、乙两人约定在 6 时到 7 时之间在某处会面， 并约定先到达者应等候对方一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率19、小明家的晚报在下午5:30-6:30之间的任意一个时刻随机的送到，小明一家人在下午 6:00-7:00之间的任意一个时刻随机的开始晚餐， 问晚报在晚餐开始之前被送到的概率为多少。