ZW-【冀教版】九年级上册：25.3《相似三角形》同步练习（含答案）.doc

25.3 相似三角形根底波动JICHU GONGGU1．假设 △ABC∽△A′B′C′相似，且相似比为，那么△A′B′C′与△ABC的相似比为(　　)A． B． C． D．2．如图，点P是△ABC的边AB上的一点，且满意 △APC∽△ACB，那么以下比例式：①＝；②＝；③＝；④＝.此中 准确 的选项是(　　)A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④3．如图，四边形ABCD是平行四边形，那么图中与△DEF相似的三角形共有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(第2题图)　　(第3题图)4．如图，△ABC∽△ADE，假设 AE＝3，EC＝5，DE＝3.6，那么BC的长为__________．5．如图，△AOB∽△COD，∠A＝25，∠AOB＝110，那么∠D的度数为__________．(第4题图)　　(第5题图)6．如图，△ABC∽△CBD，∠A＝30，∠B＝45，求∠ACD的度数．才能晋升 NENGLI TISHENG7．一个铝质三角形框架三条边长分不为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，请求 以此中 的一根为一边，从另一根上截下两段(赞成 缺乏料)作为别的 双方 ．截法有(　　)A．0种 B．1种 C．2种 D．3种8．已经清楚 △ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，假设 △ABC∽△A1B1C1，且△A1B1C1的最年夜 边长是15，求△A1B1C1的面积．9．如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接 BP并延长 与AD的延长 线交于点Q.(1)求证：△DQP∽△CBP；(2)当△DQP≌△CBP，且AB＝8时，求DP的长．参考谜底 1．B　点拨：因为 △ABC∽△A′B′C′相似，因此 ＝，而△A′B′C′与△ABC的相似比为＝.2．A　点拨：按照相似三角形的对应边成比例揣摸 比例式是否 成破 ，由△APC∽△ACB得＝＝，将比例式进展恰当 变形可知①，②是准确 的；③，④是过错 的．3．B　点拨：由四边形ABCD是平行四边形，咱们 可以 清楚 AD∥BC，因此 △EDF∽△ECB.同时AB∥CD，故△DEF∽△ABF.综上所述，图中与△DEF相似的三角形共有2个．4．9.6　点拨：由已经清楚 得AC＝AE＋EC＝8，因为 △ABC∽△ADE，因此 ＝，即＝，因此 BC＝9.6.5．45　点拨：由三角形内角跟 180可知∠B＝45，因为 △AOB∽△COD，因此 ∠D＝∠B＝45.6．分析：在△ABC中，已经清楚 ∠A跟 ∠B，按照三角形内角跟 求出∠ACB的度数，由相似三角形对应角相称 可以 清楚 ∠BCD的度数，使用∠ACB，∠BCD两角之差的关联 盘算 ∠ACD的度数即可．解：因为 ∠A＝30，∠B＝45，因此 ∠ACB＝105.因为 △ABC∽△CBD，因此 ∠BCD＝∠A＝30.因此 ∠ACD＝∠ACB－∠BCD＝105－30＝75.7．B　点拨：分类探讨 ，假设 以27cm为一边，把45cm截成两段，设这两段分不为xcm，ycm(x＜y)．那么可得：＝＝①或＝＝②(注：27cm不可以是最小边)，由①解得x＝18，y＝22.5，符合 题意；由②解得x＝，y＝，x＋y＝＋＝＝54＞45，分歧 题意，舍去；假设 以45cm为一边，把27cm截成两段，设这两段分不为xcm，ycm(x＜y)．那么可得：＝＝(注：只能是45是最年夜 边)，解得x＝30，y＝，x＋y＝30＋37.5＝67.5＞27，分歧 题意，舍去．8．分析：按照勾股定理的逆定理揣摸 三角形的形状 ，再使用相似列比例式盘算 有关边长(直角边的长)，最后盘算 三角形的面积．解：因为 32＋42＝52，因此 △ABC是直角三角形，且∠C＝90.因为 △ABC∽△A1B1C1，因此 △A1B1C1也是直角三角形，A1C1与B1C1垂直，A1B1＝15，＝＝，因此 A1C1＝AC＝9，B1C1＝BC＝12.因此 S△A1B1C1＝A1C1B1C1＝912＝54.9．分析：(1)在平行四边形ABCD中，AD平行于BC，按照平行于三角形一边的直线跟 其余 双方 (或双方 的延长 线)订交 ，所截的三角形与原三角形相似，因此 △DQP与△CBP相似；(2)△DQP≌△CBP，DP＝CP＝CD，AB＝CD＝8，即可得出谜底 ．(1)证实 ：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AQ∥BC，∴△DQP∽△CBP.(2)解：∵△DQP≌△CBP，∴DP＝CP＝CD.∵AB＝CD＝8，∴DP＝4.。