2021年2021年材基第三章习题及答案.docx

第三章 作业与习题的解答一.作业： |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 2.纯铁的空位形成能为 105 kJ/mol ；将纯铁加热到 850℃ 后激冷至室31.8 13温（ 20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平稳空位浓度的比值； 〔e =6.8X10 ）6.如图 2-56 ，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为 b 的位错环，并受到一匀称切应力 τ；（ 1）分析该位错环各段位错的结构类型；（ 2）求各段位错线所受的力的大小及方向；（ 3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？（ 4）在τ的作用下，如使此位错环在晶体中稳固不动，其最小半径应为多大？解：（2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直；（3）右手法就（ P95）：（留意：大拇指向下， P90 图 3.8 中位错2环 ABCD 的箭头应为向内，即为位错环压缩）向外扩展（环扩大） ；假如上下分切应力方向转动 180 度，就位错环压缩；〔4〕 P103-104：bds2T sin dds Rd； sin dd / 22T kGb2∴ Rb bkGb注： k 取 0.5 时，为 P104 中式 3.19 得出的结果；7.在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm推动到 3nm时需要用多少功（已知晶体点阵常数 a=0.3nm、G=7﹡1010Pa）？100wGb2 drGb2ln100 -9〔 2 r32 3 ； 1.8X10 J）8.在简洁立方晶体的（ 100）面上有一个 b=a[001] 的螺位错；假如第 1 页，共 17 页它〔a〕 被（ 001）面上 b=a[010] 的刃位错交割；〔b〕 被（ 001）面上 b=a[100]的螺位错交割， 试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶仍为弯折？（ a）：见 P98图 3.21 ， NN′在（ 100）面内，为扭折，刃型位错；〔b〕 图 3.22 ，NN′垂直（ 100）面，为割阶，刃型位错）ab9.一个[ 1 102]的螺位错在（ 111）面上运动；如在运动过程中遇 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统；对 FCC结构：（ 1 1 -1 ）或写为（ -1 -1 1 ）b10.面心立方晶体中，在（ 111）面上的单位位错a [ 1 102]，在（ 111） * | * | * | * | |欢.|迎.面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出：|下.|载. d G b2s 24d G a2应为 s 24（ G 为切变模量， 为层错能）（ P116式 3.33 ，两个矢量相乘的积 =|b1| ˙|b2| ˙cos〔 两矢量夹角 〕11 .在面心立方晶体中，（ 111）晶面和（ 11-1）晶面上分别形成一个扩展位错：（ 111）晶面：a [ 101 ] 2a [ 2 1 1 ]6a [ 112 ] 6=A+B〔 111 〕晶面：a [ 011 ] 2a [ 1 21]6a [ 11 2 ]6=C+D两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量；用图解说明上述位错反应过程；分析新位错的组第 2 页，共 17 页 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 态性质；〔 交线/ 位错线 [-1 1 0] ；4 种可能反应：领先 A- 领先 C： a/6[1 1 0] 、 A-D ： a/6[3 0 1]、B-C ：a/6[0 3 -1]、B-D ：a/3[1 1 0] ；中间两种位错不够稳固，连续分解出 a/6[1 1 0] .另一分解的位错之后再与 C或 A 反应，形成 D 或 B；前三种反应最终结果为： B-（111）层 错- a/6[110] - 〔11-1〕 层错-D；几乎全部教科书将该组态称为面角位错，为最低能态的稳固结构；留意： 固定位错 （不能滑移，如滑移面不在 FCC的{111} 面的纯刃型不全位错）（例如：位错线方向为 [-1 1 0] ，柏矢为 a/6[110] ），加上两个相交 {111} 面（例如交于 [-1 1 0] ） 上两片的层错及相应的不全位错a/6 <112>的复杂位错组态称为 面角位错 ；〕后一种为 A-（ 111）层错 - a/3[110] - 〔11-1〕 层错-C；但从能量角度考虑，层错宽度较窄，在外力作用下易被压缩（即分解组态 - - 扩展位错的束集 ），面角位错组态在交线处合并成 a/2[110] 固定位错 - - 压杆位错，滑移面为 （0 0 1 ）；14. 为什么空位为热力学稳固缺陷，而位错为非热力学稳固缺陷；15. 请判定以下位错反应能否进行，如能够进行，在晶胞图上做出矢量图；（ 1）（ 2） （均能）二.习题解答1. 说明以下基本概念及术语刃型位错 螺型位错 柏氏矢量 混合位错 割阶与扭折 位错密度 位错的应力场 位错的弹性应变能 线张力 位错的滑移 位错的攀移 位错塞积 柯氏气团 完全位错 不全位错 堆垛层错 层错能 扩展位错 位错反应 肖克莱不全位错 洛玛－柯垂耳位错 束集 弗兰克不全位错第 3 页，共 17 页 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.2. 简述柏氏矢量的特性解：（ 1）柏氏矢量与所作的柏氏回路的起点挑选.详细途径无关；（ 2）假如所作的柏氏回路包含有几个位错， 就得出的柏氏矢量为这几个位错的柏氏矢量之总和；朝向节点的各位错的柏氏矢量之总和必定等于离开节点的位错的柏氏矢量之总和；（ 3）从柏氏矢量的这些特性可知， 位错线只能终止在晶体表面或晶界上， 而不能中断于晶体的内部；在晶体内部，它只能形成封闭的环或与其它位错相遇于节点；3. 证明位错线不能终止在晶体内部；解：设有一位错 C终止在晶体内部，如下列图，终点为 A ；绕位错 C作一柏氏回路 L1 ，得柏氏矢量b；现把回路移动到 L 2 位置，按柏氏回路性质，柏氏回路在完整晶体中移动，它所得的柏氏矢量不会转变，仍为 b；但从另一角度看， L 2 内为完整晶体，它对应的柏氏矢量应为 0；这二者为冲突的，所以这时不行能的；4. 一个位错环能否各部分都为螺型位错，能否各部分都为刃型位错？为什么？解：螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，一根位错只有一个柏氏矢量，而一个位错环不行能与一个方向到处平行，所以一个位错环不能各部分都为螺型位错；刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，假如柏氏矢量垂直位错环所在的平面，就位错环到处都为刃型位错；这种位错的滑移面为位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错；|迎.|下.|载. 5. 运算产生 1cm长的直刃型位错所需要的能量，并指出占一半能量的区域半径（设 rR＝1cm， G＝ 50GPa， b＝ 0.25nm， ν＝ 1/3）；解：产生 1cm长的直刃型位错所需要的能量 W 1等于 1cm长的直刃型位错的应变能；-x0＝ 1nm，设占一半能量的区域半径 r为10cm，就由 WrW11，可解得 x ＝ 3.5，即 r＝ 102-3.5＝ 3.16μm；6. 同一滑移面上的两根正刃型位错，其柏氏矢量为 b ，相距 L ，当 L 远大于柏氏矢量模时，其总能量为多少？如它们无限靠近时，其能量又为多少？假如为异号位错结果又如何？解：当两根刃型位错相距很远时，总能量等于两者各自能量之和，无论为同号位错仍为异号位错，均有当两根正刃型位错无限靠近时，相当于柏氏矢量为 2 b 的一个大位错的能量当两根异号刃型位错无限靠近时，相遇相消，其总能量为零；7. 在如下列图的立方体形晶体中， ABCD 滑移面上有一个位错环，其柏氏矢量 b 平行于 AC ；（1）指出位错环各部分的位错类型；（2）指出访位错环向外运动所需施加的切应力的方向；（3）位错环运动出晶体后晶体外形如何变化？解：（ 1） 1点为正刃型位错， 2点为右螺型位错， 3点为负刃型位错， 4点为左螺型位错，其余均为混合位错；（2）在晶体的上下底面施加一对平行于 b 的切应力，且下底面内的切应力与 b 同向平行；（3）滑移面下部晶体相对于上部晶体产生与 b 相同的滑移，并在晶体侧表面形成相应台阶；8. 已知位错环 ABCDA 的柏氏矢量为 b ，外应力为 和 ，如下列图，问：第 4 页，共 17 页 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. （1）位错环各边分别为什么位错？（2）如何局部滑移才能得到这个位错环？（3）在足够大的切应力 的作用下，位错环将如何运动？晶体将如何变形？（ 4）在足够大的拉应力 的作用下，位错环将如何运动？它将变成什么外形？晶体将如何变形？解：（ 1）AB 为右螺型位错， CD 为左螺型位错；依据右手法就， BC为正刃型位错， DA 为负刃型位错；（ 2 ）设想在完整晶体中有一个贯穿晶体的上.下表面的正四棱柱，它和滑移面 MNPQ 交于ABCDA ；现让 ABCDA 上部的柱体相对于下部的柱体滑移 b ，柱体外的各部分晶体均不滑移；这样， ABCDA 就为在滑移面上已滑移区（环内）。