四年级数学思维训练导引奥数第04讲数阵图初步.doc

word第四讲 数阵图初步1．在图4-1中的三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11.2．请分别将1，2，4，6这四个数填在图4-2中的各空白区域内，使得每个圆圈里四个数之和都等于15.3．如图4-3所示，请在三个空白圆圈内填入三个数，使得每条直线上三个数之和都相等．4．把1至8分别填入图4-4的八个方格内，使得各列上两个数之和都相等，各行四个数之和也相等．5．把l至12分别填入图4-5的圆圈内，使图中三个小三角形三条边上的六个数之和相等．6．在如图4-6所示的3×3方格表内填入1、2、3这三个数字各三次，使得每行每列以与两条对角线上的三个数字之和都相等．7．把1至6分别填入图4-7的六个圆圈内，使得每个正方形四个顶点的数之和都为13. 8．把1至6分别填入图4-8的六个方格内，使得横行三个数之和与竖列四个数之和相等．这个和最大是多少？最小是多少？9．把1至7这七个数分别填入图4-9中各圆圈内，使每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等．如果中心圆内填的数相等，那么就视为同一种填法，请写出所有可能的填法．填入不同的自然数，使得每一个数都是与它相连的上面两个数之和，那么最下面那个数最小是几？1．将1至9分别填入图4-11中的圆圈内，可以使得图中所有三角形〔共七个〕的三个顶点上的数之和都等于15.现在已经填好了其中三个，请你在图中填出剩下的数.2．在图4-12中的八个圆圈内分别填入八个不同的自然数，使得正方形每条边上三个数的和相等，现在如果已经填好了五个数，那么每条边上各数之和应该是多少？并将其补充完整．3．图4-13是由四个交叠的长方形组成的，在交点处有八个小圆圈．请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个自然数分别填入这些小圆圈内，使得每个长方形上的四个数之和都相等．4．在图4-14中的方格内填入三个0、两个2、两个3、两个4，使得每个箭头所指的列中各方格内数字之和都是6，并且使得从上到下第二行与第三行的数字之和都是7．5．请在图4-15的每个小圆圈内填入1或2，使得每个大圆圈上四个数之和两两不同．那么所填数的总和是多少？6．把1至8分别填入图4-16的八个圆圈内，使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都不等于1．7．在图4-17的七个圆圈内填入七个连续自然数，使得每两个相邻圆圈内所填数之和都等于它们连线上的数．请问：标有★的圆圈内填的数是多少？8．小悦是8月11日15点整出生的，她想把1，2，3，4，5，6，7这七个数填入图4 -18的七个方框里，每个数只填一次，使三条直线上的三个数之和恰好是8，11，15.问：在圆上的三个数的乘积最大可能是多少？9．把1至6这六个数字填入图4-19六个圆圈内，使得三角形每条边上三个数之和都相等，那么这个和最小是多少？最大是多少？10.把1至l 1填入图4-20中“六一〞图形的十一个空格内，使得每一条直线上的两个或三个数之和都相等．填入图4-21的六个圆圈内，使得四条直线上的数字之和都相等．12.如图4-22，有一座长方形城堡，四周有十个掩体，守城的士兵有十件武器，各种武器的威力数如下表，为了使城堡四条边上的武器威力总数都一样，并且尽量大，应如何在十个掩体中配备武器？武器手枪步枪自动步枪冲锋枪轻机枪威力数 l 2 3 4 5武器重机枪迫击炮火箭筒加农炮榴弹炮威力数 6 7 8 9 101．如图4 -23，四个圆共被分成十二个区域，其中已有六个区域内填有数，请将1至12中的另六个数填入其他区域内，使得每个圆中四个数之和都是28.2．如图4-24，请在三个圆圈内分别填入三个数，使得每条直线上三个数之和都等于大圆上三个数之和．3．把1至8填入图4-25中正方体八个顶点处的圆圈内，使得正方体每个面上的四个数之和都相等．4．把1至12分别填入图4-26所示六角星图案的十二个圆圈内，使得每条直线上四个数之和都相等，现在已经填好了六个数，那么每条直线上各数之和应该是多少？并把如下图补充完整．5．把l至8填入图4 -27的八个圆圈内，使得每个三角形三个顶点的数字之和相等，且小正方形顶点的数字之和是大正方形顶点的数字之和的一半．6．图4-28中一共有6条线段，请将九个连续的自然数〔其中一个是6〕填入其中的九个圆圈内，使得每条直线上圆圈内的数加起来都等于23.7．如图4 -29，5x5的方格表被分成了五块，请你在每格中填入l、2、3、4、5中的一个〔其中两个格子已经分别填入1和2〕，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不一样，且每块上所填数的和都相等．请问：ABCDE是多少？8．图4-30是奥林匹克五环标志，五个圆内共分成了九个局部．请在这九个局部中填入1至9这九个数，使得每个圆环内的各数之和都相等，请问：这个和最大是多少？最小是多少？ / 。