二进制和十进制之间的转换.ppt

计算机中的十进制与二进制的转换【 课 题 】 二进制与十进制转换 【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念； 2、掌握位权表示法； 3、熟练掌握各数制之 间的转换方法教学重点与难点】 难点：位权表示法 十进制 转化为二进制 重点：二、十进制间相 互转换l通过之前的学习，我们知道计算机系统只能识别二进制数，而我们在利用计算机对数据进行输入的时候用的是熟悉的十进制数，那么计算机是怎么将其转换呢？一、不同进制数的特点￿1.十进制的特点￿2.二进制的特点￿3.位权的含义十进制数的特点1、日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来￿￿￿￿￿表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

￿￿￿￿￿基数为：10￿￿￿￿￿运算规则：逢十进一，借一当十￿￿￿￿￿在十进制数的后面加大写字母D以示区别￿￿￿￿￿￿对于一个4位的十进制数1234，可以展开为：￿1×103+2×102+3×101+4×100=1234￿2、按上述规律，如有一个n位十进制数a1a2…an，可以表示为￿a1×10n-1+a2×10n-2+…+an×100二进制的特点　二进制具有如下特点： 二进制的数码只有两个：0、1，其基数等于二进制数是逢二进一、借一当二 在二进制数的后面加大写字母B以示区别￿　位权的含义l位权就是进制的(位数-1)次冥,第n位数字的表示值等于数字乘以进制的n-1次方.l比如10进制数1462的第4位1的权是1×10^3,是1000,l2进制权就是2^(n-1),比如1000,第4位的1的权就是1×2^3=8.二、数制间的转换￿　￿￿￿￿￿￿￿￿1.二进制数转换为十进制数￿￿￿￿￿￿￿￿2.十进制数转换为二进制数￿二进制数转换为十进制数￿　转换规则：　将二进制的每一数位上的数码值与相应权值的乘积求累加和，即得到对应的十进制数　公式：K=Kn×Dn-1+Kn-1×Dn-2+…+K1×D0+K-1×D-1+…+K-m×D-m 结果值Kn代表所在数位值基数D代表进制n代表数位例：将二进制110101转换为十进制数十进制数转换为二进制数￿ 以小数点为界，整数部分用除法取余的方法获得,小数部分用乘法取进位的方法获得。

　　　整数部分转换方法　　　小数部分转换方法　　　　整数部分转换方法　　　整数部分用除法，每次与2相除，余数放一边，直到除到0为止，最后从下到上的写出余数，就是十进制整数部分转换成二进制的结果例：将十进制数53用二进制表示l将十进制数97转换成二进制数l将十进制数312转换成二进制数答案：答案：（（97））10=（（ 1100001 ））2 （（312））10=（（ 100111000 ））2小数部分转换方法　小数部分用乘法，每次与2相乘，整数值入一边，直到乘到0为止，最后从上到下的写出整数值，就是十进制小数部分转换成二进制的结果例：将十进制数0.375用二进制表示•将十进制数35.25转换成二进制数(35.25)10=(100011.01) 2将十进制的0.5转换成二进制 0.5D = _____B1、63D=（￿￿￿）22、1111101B=______D3、89.875D=______B4、判断99D与1100011B的大小。