在化学研究中数学的重要性.doc

数学在化学研究中的应用摘要：文章从数学的发展和发展中的数学对化学界的影响，提出了数 学在化学领域的重要性，数学与化学不可分割，化学中有些知识的产 生是在数学公式推导的基础上研发的，数学已经广泛的应用在化学 上数学不仅推动了化学的发展，而且让化学的研究走向另一个巅峰 关键字：数学化学应用化学是一•门很广泛的科学，按研究范围来分，包含无机化学、有 机化学、分析化学、物理化学、生物化学这些科目都会用到数学 长期以来，人们一直以为只有在化学计算中要用到有关数学的知识， 例如：一些算术、初等代数、求导、微分其它数学反方面的知识在 化学领域中基本用不到其实不然，随着时代的进步,数学方法已深 入到纯化学领域之中，数学不仅在语言上还在技术上应用于化学中， 并在很多方面已有了令人意想不到的应用化学的新发现和重要成果 分析都离不开数学，数学的发展和深入的研究将在化学研究中占有重 要的地位，数学是研究化学的一个工具，是研究化学的一个动力，所 以数学广泛应用于化学领域1. 数学在无机化学中的应用⑴无机化学是在原子和分子层次上研究无机物研究元素、单质和 无机化合物的来组成、性质、结构和反应的科学它是化学中最古 老的分支学科。

当前，无机化学正处在蓬勃发展的新时期，许多边 缘领域迅速崛起，研究范围不断扩大在无机化学领域拓展时数学是 必不可找的关键学科在无机化学计算中不仅要用到代数计算还会用 到一些公式的推导，例如利用数学中“鸡兔同笼一类问题的求解公 式:nl=m-nM2Ml-M2, n=nl+n2,解化学中的“两元体系混合物的计算” 问题，听起来好象是牛马不相及，但却是客观存在，用起来非常简便, 实际上是内在因素所致2. 数学在有机化学中的应用⑵有机化学是与人们生活密切相关，有机化学是研究有机物的组 成、结构、性质及其变化规律的科学有机化合物在组成上都含有碳 元素，此外，不同的物质还含有很多不同的元素，因此化学式也截然 不同，因此引进了数学，数学知识里我们学过的数学代数，排列组合 等就派上了用场早期，⑴美国数学家凯莱对图论做出了很大贡献，有趣的是，吸 引他到图论上来的不是数学，而是化学，他研究n个碳原子数的饱和 炷CJLm同时他又特别注意一类称为树的特殊图，在这种图内边的 线路是不允许封闭或循环的而饱和炷分子内的原子间的联结恰好也 是这样的当数学家进一步研究时，却在研究中开创了现代化学，数 学家们为化学家们所关心的关于其同分异构体的种种组成与数t的 物质存在的问题赋予一•种清晰的形式。

他们必须制定一种规则，根据 它每个所给的原子集合应能相应提供由它们组成的结构个数如果此 数为零，则不能由这些原子组成分子如果为一，则可能且仅有一种 形式如果此数超过一，则可以存在由这些原子组成的分子一同分异 构体数学就这样应用到了无机化学中化学家在同分异构体研究中同样也用到了很多数学知识数学家 利用母函数解决化学中的排列问题，当从一系列自然数中的每一•个 要求相应一个定数时，数学家们就经常采取我们所使用的方法一力图 借助于母函数求解他们使该函数按变t幕展开为有穷或无穷数列 （第二种情况数列就称为幕级数）给定某个自然数，他们就在数列中 寻找相应的幕指数，而带这个幕的变且前的系数即为所求巧妙而又 有效的母函数方法常对从事数论或概率论的专家们有帮助，有时他们 很快就可从中找到解答，而用其他办法却是不易奏效的在化学元素分子结构研究中，科学家利用欧拉公式对C60进行结 构分析，发现⑴C60分子结构有如足球的形状，这60个C原子分布在 多面体的顶点上，连接C原子的化学键相当于多面体的棱，化学上把 具有这样的分子结构的烯叫做“足球烯”.C60分子结构的发现，在 化学发展史上具有划时代的意义3. 数学在分析化学中的应用⑹分析化学是究物质化学的组成和表征和测量的科学。

他要鉴定 物质的组成，所以在分析物质的过程中数学的基本运算就十分重要 了同样现在的分析化学还将数学建模思想引入基础等等，随着科技 的进步，在分析化学的教学中、以SCILAB数学软件提供的初等数学 和绘图方法研究了随机误差的正态分布函数、多元酸的各形态分布函 数以及络合滴定曲线的模拟、形象直观地展示了所描述过程的静态动 态特性分析化学的试验一一分光光度法测平衡常数，在最后处理数 据是就要用到计算机来制作表格和绘制图表，这些都需要数学的运 算，包括代数和儿何4数学在物理化学中的应用⑺物理化学是化学的理论基础，用物理的原理和方法来研究化 学中最基本的规律和理论，而物理跟数学却是密切联系的在学习物 理化学的过程中要熟练掌高等数学中的求导、微积分、偏分、极大值 和极小值等等在实验过程中，经常要利用实验数据绘制表格和图形, 再利用推导出的公式进行计算求值在动力化学的研究中也应用了微 分等公式进行计算数学这一有力的工具是化学的开拓和发展不可缺 少的5数学在生物化学中的应用数学方法为生物化学的深入研究发展提供了强有力的工具用高 等数学基础知识解决生物化学工程中的一些实际问题的例子，旨在启 发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识，并且强化应用数学解决 实际问题的意识。

例如：化工生产过程中常于密闭管道内输送液体， 使液体流动的主要因素有流体本身的位差，两截面间的压强差，输送 机械向流体外作的外功流动系统的能量衡量常用柏努利方程式.在 生物细胞繁殖的研究中数学的应用显而易见，例如：随着细胞的生成 繁殖，培养基中的营养物质被消耗，•些有害的代谢产物在培养液中 累积起来，细胞的生长速度开始下降，最终细胞浓度不再增加，进入 静止期，在静止期细胞的浓度达到最大值如果细胞的生长速率的下降是由于营养物质的消耗造成的，可以 通过以下的分析来统计分批培养可能达到的最大细胞浓度设限制性 基质为A,其浓度为a, XL A的消耗速度与细胞浓度成正比： ~- = KaX ，由公式中K,为常数，假定接种后培养液中细胞浓度为 atX且立即进入指数生长阶段，且一直保持到静止期，则=Xexp(〃〃Q ,其中X,〃为分批培养达到的最大细胞浓度，即A完全 耗尽时细胞浓度，由两式可得X,,=X+W也就是说分批培养过 程中获得的最大细胞浓度与限制性基质的厨师浓度存在着线性关系 因此数学在生物研究中广泛使用，是不可缺少的工具之一文献【1】无机化学第三版 高等教育出版社 杨宏孝、凌芝、颜秀茹修订P18-P19《我国无机化学发展概况》[2] 有机化学第四版高等教育出版社 高鸿宾主编P1《绪论》[3] 《数学与化学结合丰硕果一一兼谈同分异构体个数的计算》陈中乐 P16[4] 《数学与化学结合丰硕果一一兼谈同分异构体个数的计算》陈中乐 P17[5] 《数学与化学、物理问题》郑宝铃P41[6] 分析化学第三版 高等教育出版社华中师范大学、东北师范大学、陕西师范大学、北京师范大学编P1《绪论》[7] 物理化学第五版 天津大学物理教研室编P1《绪论》。