人教版物理选修3-5动量定理知识点与典型应用.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师堂学科教案同学老师时间 年 月 日学科星期授课题目动量第 1 单元动量冲量动量定理一、动量和冲量1．动量—— 物体的质量和速度的乘积叫做动量： p = mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应；⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同；⑶动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性；题中没有特殊说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系；（ 4）讨论一条直线上的动量要挑选正方向2．动量的变化 ： p p p由于动量为矢量，就求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定就；A 、如初末动量在同始终线上，就在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算；B、如初末动量不在同始终线上，就运算遵循平行四边形定就；2．冲量—— 力和力的作用时间的乘积叫做冲量： I =Ft⑴冲量是描述力的时间积存效应的物理量，是过程量，它与时间相对应；⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向打算；假如力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同；假如力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，就绳的拉力在时间 t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向；对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出；⑶高中阶段只要求会用 I=Ft 运算恒力的冲量；⑷冲量和功不同；恒力在一段时间内可能不作功，但肯定有冲量；（ 5）必需清晰某个冲量是哪个力的冲量（ 6）求合外力冲量的两种方法A、求合外力，再求合外力的冲量 B 、先求各个力的冲量，再求矢量和二、动量定理1．动量定理—— 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化；既 I =Δ p⑴动量定理说明冲量是使物体动量发生变化的缘由，冲量是物体动量变化的量度；这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和） ；⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系；⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：律的联系与区分F P （牛顿其次定律的动量形式） ；动量定理和牛顿其次定t①、 F合＝m v2tm v1m a 形式可以相互转化②、 F合＝p 动量的变化率，表示动量变化的快慢t③、牛顿定律适用宏观低速，而动量定理适用于宏观微观高速低速④、都是以地面为参考系⑷动量定理表达式是矢量式；在一维情形下，各个矢量以同一个规定的方向为正；（ 5）假如是变力，那么 F 表示平均值（ 6）对比于动能定理I ＝ F t ＝ m v 2 － m v 12W ＝ F s ＝ 1 m v 22－ 1 m v 2123．动量定理的定量运算⑴明确讨论对象和讨论过程；讨论对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组；质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的；讨论过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段；⑵进行受力分析；只分析讨论对象以外的物体施给讨论对象的力； 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -⑶规定正方向；由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情形下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一样的矢量为正，反之为负；⑷写出初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和） ；⑸依据动量定理列式求解；4．在 F －t 图中的冲量： F－ t 图上的“面积”表示冲量的大小；第 2 单元 动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变；即： m1v1m2v2m1v1m2 v2守恒是指整个过程任意时刻相等（时时相等 ,类比匀速） 定律适用于宏观和微观高速和低速2．动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽视不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，就该方向上动量守恒；3．动量守恒定律的表达形式（ 1） m v m v m v m v/ /，，即 p 1 + p 2= p 1 + p 21 1 2 2 1 1 2 2（ 2）Δ p1+Δ p2=0，Δ p1= -Δ p24、懂得： ①正方向②同参同系③微观和宏观都适用5．动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来熟悉， 动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一； （另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律； ）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发觉动量守恒定律有任何例外；5．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（ 1）分析题意，明确讨论对象 .在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被讨论的物体总称为系统 .（ 2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析， 弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力， 哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力 .在受力分析的基础上依据动量守恒定律条件，判定能否应用动量守恒；（ 3）明确所讨论的相互作用过程，确定过程的始、 末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式；留意：在讨论地面上物体间相互作用的过程时，各物体的速度均应取地球为参考系；（ 4）确定好正方向建立动量守恒方程求解；二、动量守恒定律的应用/ /v1 v v1 v2A A B A B A1．碰撞B Ⅰ Ⅱ Ⅲ两个物体在极短时间内发生相互作用， 这种情形称为碰撞； 由于作用时间极短， 一般都满意内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒；碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种；认真分析一下碰撞的全过程： 设光滑水平面上， 质量为 m1 的物体 A 以速度 v1 向质量为 m2 的静止物体 B 运动，B 的左端连有轻弹簧；在Ⅰ位置 A、B 刚好接触，弹簧开头被压缩， A 开头减速， B 开头加速；到Ⅱ位置 A、B 速度刚好相等（设为 v），弹簧被压缩到最短；再往后 A、B 开头远离，弹簧开头复原原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长， A、B 分开，这时 A、B 的速度分别为的弹性如何了；v1和v2 ；全过程系统动量肯定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧（ 1）弹簧是完全弹性的；Ⅰ→Ⅱ系统动能削减全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大； Ⅱ→Ⅲ弹性势能削减全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等；这种碰撞叫做弹性碰撞；由动量守恒和能量守恒可以证明 A、B 的最终速度分别为： v1m 1 m 2v 1 , v 22 m 1v1 ；（这个结论最好背下来，以后常常要用到； ）m 1 m 2m 1 m 2（ 2）弹簧不是完全弹性的；Ⅰ→Ⅱ系统动能削减，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能削减，部分转化为动能，部分转化为内能；由于全过程系统动能有缺失（一部分动能转化为内能） ；这种碰撞叫非弹性碰撞； 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ 3）弹簧完全没有弹性； Ⅰ→Ⅱ系统动能削减全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能； 由于没有弹性， A、B 不再分开， 而是共同运动， 不再有Ⅱ→Ⅲ过程； 这种碰撞叫完全非弹性碰撞； 可以证明，m1A、B 最终的共同速度为 v1 v2m1 m2v1 ；在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能缺失最大，为：22E 1 m v 1 m m vm1 m2 1v2；k 1 1 1 22 22 m1 m2【例 1】 质量为 M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上；质量为 m 的小球以速度 v1 向物块运动；不计一切摩擦，圆弧小于 90°且足够长；求小球能上升到的最大高度 v1H 和物块的最终速度 v；【例 2】 动量分别为 5kg m/s 和 6kg m/s 的小球 A、B 沿光滑平面上的同一条直线同向运动， A 追上 B 并发生碰撞后；如已知碰撞后 A 的动量减小了 2kg m/s，而方向不变，那么 A、B 质量之比的可能范畴是什么？2．子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞；作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原先静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动；下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程；【例 3】 设质量为 m 的子弹以初速度 v0 射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 d；求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离；v0s2 ds13．反冲问题在某些情形下，原先系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开；这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化；可以把这类问题统称为反冲；【例 4】 质量为 m 的人站在质量为 M ，长为 L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边； 当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？ 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -【例 5】 总质量为 M 的火箭模型 从飞机上释放时的速度为 v0，速度方向水平；火箭向后以相对于地面的速率 u喷出质量为 m 的燃气后，火箭本身的速度变为多大？4．爆炸类问题【例 6】 抛出的手雷在最高点时水平速度为 10m/s，这时突然炸成两块， 其中大块质量 300g 仍按原方向飞行，其速度测得为 50m/s，另一小块质量为 200g，求它的速度的大小和方向；5．某一方向上的动量守恒【例 7】 如下列图， AB 为一光滑水平横杆， 杆上套一质量为 M 的小圆环， 环上系一长为 L 质量不计的细绳， 绳的另一端拴一质量为 m 的小球，现将绳拉直，且与 AB 平行，由静止释放小球，就当线绳与 A B 成 θ 角时，圆环移动的距离是多少？6．物块与平板间的相对滑动【例 8】如下列图， 一质量为 M 的平板车 B 放在光滑水平面上， 在其右端放一质量为 m 的小木块 A，m＜M ,A、B 间动摩擦因数为 μ ，现给 A 和 B 以大小相等、方向相反的初速度 v0,使 A 开头向左运动， B 开头向右运动，最终A 不会滑离 B，求：（ 1）A、B 最终。