初二上册数学知识点总结归纳【三篇】.docx

初二上册数学知识点总结归纳【三篇】 　　第十二章全等三角形 　　一、知识框架： 　　二、知识概念： 　　1.基本定义： 　　⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 　　⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 　　⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. 　　⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. 　　⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 　　2.基本性质： 　　⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. 　　⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 　　3.全等三角形的判定定理： 　　⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等. 　　⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 　　⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 　　⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. 　　⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 　　4.角平分线： 　　⑴画法： 　　⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. 　　⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 　　5.证明的基本方法： 　　⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系） 　　⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证. 　　⑶经过度析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 　　第十三章轴对称 　　一、知识框架： 　　二、知识概念： 　　1.基本概念： 　　⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形. 　　⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称. 　　⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 　　⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 　　⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 　　2.基本性质： 　　⑴对称的性质： 　　①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 　　②对称的图形都全等. 　　⑵线段垂直平分线的性质： 　　①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 　　②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 　　⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质 　　①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x,y). 　　②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(x,y). 　　⑷等腰三角形的性质： 　　①等腰三角形两腰相等. 　　②等腰三角形两底角相等（等边对等角）. 　　③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）. 　　⑸等边三角形的性质： 　　①等边三角形三边都相等. 　　②等边三角形三个内角都相等，都等于60° 　　③等边三角形每条边上都存有三线合一. 　　④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）. 　　3.基本判定： 　　⑴等腰三角形的判定： 　　①有两条边相等的三角形是等腰三角形. 　　②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）. 　　⑵等边三角形的判定： 　　①三条边都相等的三角形是等边三角形. 　　②三个角都相等的三角形是等边三角形. 　　③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 　　4.基本方法： 　　⑴做已知直线的垂线： 　　⑵做已知线段的垂直平分线： 　　⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线. 　　⑷作已知图形关于某直线的对称图形： 　　⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短. 　　第十四章整式的乘除与分解因式 　　一、知识框架： 　　二、知识概念： 　　1.基本运算： 　　⑴同底数幂的乘法 　　⑵幂的乘方 　　⑶积的乘方 　　2.计算公式： 　　⑴平方差公式 　　⑵完全平方公式 　　3.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解. 　　4.因式分解方法： 　　⑴提公因式法：找出公因式. 　　⑵公式法： 　　①平方差公式。