(word完整版)2020年上海普陀区初三数学一模试卷及答案,推荐文档.doc

普陀区2019学年度第一学期初三质量调研数学试卷(时间：100分钟，满分：150分)考生注意:1 •本试卷含三个大题，共 25题•答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答, 在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2 •除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)［下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的 相应位置上］1 •已知 ，那么下列等式中，不一定正确的是( ▲)y 5x+y 8 x x 3(A) 5x=3y ; ( B) x+y 8 ; (C) ; ( D)—y 5 y y 52 •下列二次函数中，如果函数图像的对称轴是 y轴，那么这个函数是( ▲)2 2 2 2(A) y x 2x ; (B) y x 2x 1 ; (C) y x 2 ; (D) y (x 1) •#(A) cosB13(B) cot A 1 ；34 .卜列说法中，正确的是(▲)rr(A)如果k 0,a是非零向量，那么karr(B)如果e是单位向量,那么 e 1 ；rfr r rr(C)如果ID ca，那么b a或ba -rrr(D)已知非零向量a ,如果向量b5a,3 .已知在 Rt △ ABC 中， C 90 , si nA0 ；1，那么下列说法中正确的是( ▲)3丄 A 2^2 2^2(C) tan A ； (D) cotB -3 3r r那么a // b •25.如果二次函数y x m n的图像如图1所示，那么一次函数y mx n的图像经过( ▲ )(A )第一、二、三象限； (B)第一、三、四象限;(C)第一、二、四象限； (D)第二、三、四象限.6 .如图2，在Rt△ ABC中,ACB 90 , CDAB，垂足为点D，如果AD 9，那么BC的长是( ▲)(A) 4; (B) 6; (C) 2 13 ; ( D) 3 10 .二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)17 .化简：2(a b) (a b) ▲ .2C^ ADCC^ CDB8•抛物线y (a 2)x2在对称轴左侧的部分是上升的，那么a的取值范围是 ▲9 .已知函数f (x) 3x2 2x 1，如果x 2，那么f(x) ▲10•如果抛物线 y ax2 2ax c与x轴的一个交点的坐标是 (1,0)，那么与x轴的另一个交点的坐标是 ▲11•将二次函数y x2 2x 2的图像向下平移 m(m 0)个单位后，它的顶点恰好落在 x轴上，那么m的值等于 ▲ .112. 已知在 Rt△ ABC 中， C 90 , cotB , BC 2，那么 AC ▲ .3GF13. 如图3, △ ABC的中线AD、CE交于点G，点F在边AC上，GF // BC，那么 的BC值是 ▲ .AB bc14.如图4,在厶ABC与厶AED中， ，要使△ ABC与厶AED相似，还需添加AE ED一个条件，这个条件可以是 ▲.(只需填一个条件)图3C D B图5图9#15.如图5，在RtA ABC中，C 90 , AD是三角形的角平分线，如果AB 3.5 , AC 2 5 ,那么点D到直线AB的距离等于 16•如图6，斜坡AB长为100米，坡角 ABC 30，现因“改小坡度”工程的需要，将斜坡AB改造成坡度i 1:5的斜坡BD （ A、D、C三点在地面的同一条垂线上），那么由点A到点D下降了 ▲ 米.（结果保留根号）图8BD交于点0，AOCO，CDBD，如果 CD 3 , BC 5，那么 AB —▲18.如图58,在 Rt△ ABC 中， C 90 , AC 5 , sinB ，点 P 为边 BC 上一点,13PC 3 ,将厶ABC绕点P旋转得到△ ABC （点A、B、C分别与点 A、B、C对应），使BC//AB，边AC与边AB交于点G，那么AG的长等于 —▲三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）22sin 60 cos60tan 60 4cos4520.（本题满分10分）F 分别在边 AB、AC、BC 上, DE // BC , EF//AB ,AD: AB1:3 .(1)当DE5时,求FC的长；uurruurr uuuuuur r(2)设ADa ,CFb，那么FE▲ , EA▲（用向量a、b表示）如图9,在厶ABC中，点D、E21.（本题满分10分）如图10,在厶ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PA AB，垂足为点A, DP BC ,垂足为点P ,APPDBPCD(1)求证： APD C ;(2)如果 AB 3，DC2，求AP的长.图1022.（本题满分10分）m x函数y —与函数y — （ m、k为不等于零的常数）的图像有一个公共点 A 3,k 2 ,x k其中正比例函数 y的值随x的值增大而减小，求这两个函数的解析式.23.（本题满分12 分)已知：如图11,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,S^aod boc .（1）求证:DO CO ；;OB OACD（2）设厶OAB的面积为S , k ,求证:B2S四边形ABCDAB24. (本题满分12分)一 2 8在平面直角坐标系 xOy中(如图12),已知抛物线 y ax2 (a -)x c (a 0)经3过点A 3, 2 ，与y轴交于点B 0, 2 ，抛物线的顶点为点 C，对称轴与x轴交于点D .(1 )求抛物线的表达式及点 C的坐标；(2) 点E是x轴正半轴上的一点，如果 AED BCD，求点E的坐标；(3) 在(2)的条件下，点 P是位于y轴左侧抛物线上的一点，如果 △ PAE是以AE为直角边的直角三角形，求点 P的坐标.#25. （本题满分14分）如图 13,在梯形 ABCD 中，AD//BC , C 90 , AD 2, BC 5 , DC 3，点 E 在 边BC上，tan AEC 3 .点M是射线DC上一个动点（不与点 D、C重合），联结BM交 射线AE于点N，设DM x，AN y .（1 ）求BE的长；（2） 当动点M段DC上时，试求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3） 当动点M运动时，直线BM与直线AE的夹角等于45，请直接写出这时线段 DM的 长.图13备用图普陀区2019学年度第一学期初三质量调研数学试卷参考答案及评分说明、选择题:（本大题共6题，每题4分，满分24分）1- (B)；2 • (C);3. (A)；4. (D)；5.(B)；6. (C).二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.a 2 b ;8.a2 ；9. 7;10.(3,0);11.1；12.6；13.1 .14.BE( ABAC 等）；15.2 ;3，AEAD16.50 103 ;17.15 .18.20413三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分)20.解:3 12 22、22.2.19.解：原式(4分)(3分)(3分)(1) ••• DE//BC , EF //AB ,•/ DE BF .(1分)(1分)•/ DE//BC ,AD AB AD ABDEBC13，5BC(1分)(1分)解得 BC 15 , （1分）FC 10 . （1 分）uur r mu r 1 r（2） FE 2a , EA a 丄b - （2 分 +2 分）221.解：（1） •/ PA AB , DP PC ,•/ BAP CPD 90 . （1 分）在 Rt△ ABP 与 Rt△ PCD 中，AP BPPD CD，•/ RIA ABP •/ RIA PCD . （1 分）•/ APB PDC . （1 分）••• DPB APB APD, DPB PDC C ,得 APD C . （2 分）（2） •/ RtA ABP •/ RtA PCD .••• B C .••• AB AC . （1 分）•/ AB 3 , DC 2 , T AD 1 . （1 分）•/ APD C , PAD CAP ,•••△ APD TA ACP . （1 分）AD AP 八T . （ 1 分）AP AC得 AP .3 . （1 分）x22•解：由点 A 3,k 2在函数y —的图像上，可得kk 2 - . （1 分）k2整理，得k 2k 3 0 . （1分）解得 k1 3, k2 1 . （2 分）t正比例函数y的值随x的值增大而减小，（2 分）（2 分）得 y x，点 A 3, 3由点A 3, 3在函数y 的图像上，可得xm 9. （1 分）9 八-y . （1 分）x两个函数的解析式分别为 y x, y 9 .x23•证明:(1)过点A作AH丄BD，垂足为点H •••• Sa aod=1 DO AH2Saaob= - OB AH ,2s aods aob-DO AH2丄 OB AH2DO OB同理,S BOCS AOBCOOA-Sa aodSaboc ，DO COOB OADO COOB OACODAOB ,... CD DO CO k .AB BO AOS OCDS OAB2CDABk2 .OAB 的面积为 S,「. S OCD k2 S.又…S aodS OABDOOB.S AOD k S .同理，S BOC k S.（1 分）（2 分）（1 分）（1 分）（1 分）（1 分）（1 分）（。