4.第五章 牵引网阻抗计算.ppt

第四章 牵引网阻抗,,§4.1 概述,牵引网是电气化铁路供电系统的重要组成部分，是由接触网和轨地回路构成的供电回路计算牵引网阻抗的目的：1.确定牵引网电压损失以校验运行时网压水平；计算牵引网上的电能损失，比选最优设计方案2.计算短路阻抗、短路电流，进行保护整定3.应用于故障测距4.计算牵引负荷对电气化铁路沿线通信线路的干扰5.用于轨中电流分布及轨道电压分布计算，以确定安全电位等,牵引网由承力索、接触导线组成，其结构非常复杂，如果再加入加强导线、串联元件、并联元件等，将使其复杂程度进一步增大；牵引网中含有铁磁材料元件，如钢轨，由于铁磁材料的相对磁导率随着通过它的电流大小变化而变化，因此随着牵引负荷的变化，钢轨的有效电阻和内电感有较大范围的变化；钢轨网通常被认为向两端无限延伸，由于轨道-大地之间的非线性分布参数电路的存在，使得牵引网阻抗变化呈现非线性；,牵引网阻抗计算的复杂性,,由于牵引电流在回流电路中流入大地的电流值，与轨地间的过渡电阻有关，也与列车距馈电点的距离有关而这些参数，又随线路的构造、土壤的性质、地区的气候条件以及列车情况而异这样在轨道中流过的电流沿线路是不相同的所以：牵引网中有效电阻和电抗的计算是比较复杂的，只能采用近似的计算方法，再应用实测数据对计算结果加以修正。

目前，对于牵引网，为了计算与分析的方便，并结合牵引供电回路的特点，均采用等效电路牵引网的等值电路与电力线路相同，可看作沿线路均匀分布的无穷个电阻、电抗、电导、电纳所组成由于：牵引网距轨面高度为6m左右，相比于电力线路的对地距离低导线半径不大，更主要的是馈电长度不长牵引网上的工频电压较低因此：在工频电流工作情况下的牵引网阻抗计算，可以忽略分布电容与电导的影响只需计算牵引网的有效电阻和电抗§4.2 牵引网导线参数,在导线阻抗计算中，所需的导线参数是:,1.导线的单位长度有效电阻,2.导线的等效半径,包括接触网电阻、钢轨电阻以及大地回路的电阻1.接触网电阻(交流电阻)包括：接触导线、承力索非铁磁质导线(铜、铝)的单位长有效电阻为： 铁磁质导线(铁、钢轨)的单位长有效电阻为：,牵引网电阻,R0---导线半径(mm)；,p---导线周长(cm),K---多股绞合线修正系数，绞合线K=1.59，非绞合线K=1,,从式中可看出，电流频率越高、导线面积越小及导线材料磁导率越大，集肤效应越为明显，使电阻越大对于牵引网中的非铁磁质导线，在工频下，可以忽略集肤效应而认为其有效电阻近似地等于直流电阻2.钢轨电阻对于铁磁材料导线（钢轨），确定其有效电阻很困难。

工程应用中，钢轨的有效电阻通常由试验测得由此式可计算出与不同钢轨电流对应的单根钢轨工频有效电阻等效半径,导线的等效半径：计入导线内电感后的当量半径单相输电线路中一根导线单位长度电感：,,而在计算时采用相应的小于R0的等效半径 ，比较方便即：,确定一个小于R0的半径 ，使半径为 的等效导线， 到R0这部分的感抗等于半径为R0的内感抗此时，对于钢轨，其内感抗随通电电流大小而异，因此当相对磁导率未知时，不能用上式计算，若已知Xin,§4.3 Carson理论(卡尔逊理论),1926年，J.R.Carson发表以大地为回路的架空导线阻抗计算的论文“Wave Propagation in Overhead Wires Ground Return”，从此就成为电流流经大地情况下输电线及各种导线-地回路阻抗计算的基础在“导线—地”回路中，电流经过导线之后而从大地返回这种回路的阻抗参数计算与分析一般比较复杂，因为它和电流在地中的分布等许多因素有关Carson理论认为，这种导线—地回路中的大地可以用一根虚设的导线来代替 理论证明，这一距离与大地的电导及电流的频率有关。

由这一等值的导线模型出发：1.导线—地回路的参数即可按普通双导线的计算公式确定2.对于两根及以上的导线，亦可用同样多的导线—地回路代替以大地为回路的架空线路模型中，大地的单位长阻抗，以及其与导线1的单位长互阻抗无法直接确定因此，Carson提出了一种等效电路，将大地用一根虚设的导线来代替此时，导线-地回路的阻抗计算就转变为普通双导线阻抗的计算可由电磁场理论计算,1.单相二线架空输电线的电抗,单相二线架空输电线路的阻抗：,2.导线-地回路阻抗的计算a.导线-地回路自感阻抗的计算,b.两个导线-地回路之间的互感阻抗的计算参看：贺家李译，地中电流.给出了Carson理论的详细推导，导线-地回路阻抗计算导线-地回路与等值导线之间的距离，可近似地看作大地回路等值导线的深度为求得导线-地回路阻抗需求出: 1.单导线以大地为回路的自阻抗系数Z1、Z2；2.两根导线以大地为回路时的互阻抗系数Z12§4.4 钢轨电流与地中电流,牵引网以钢轨和大地作为牵引电流的返回导线，由于钢轨和大地之间的过渡导纳的存在，使得钢轨电流在流向变电所的过程中，一部分经过渡过导纳逐渐泄入大地，形成地中电流；而在靠近变电所的地段，一部分地中电流经过渡导纳进入钢轨。

计算轨道电流和地中电流的意义：1.确定牵引网电路模型2.计算对通信线路的影响,,牵引负荷电流,距变电所x处钢轨电位，轨中电流,,接触网-地回路自阻抗,钢轨-地回路自阻抗,两个导线-地回路之间互阻抗,钢轨-地电纳,牵引变电所接地电阻,钢轨特性阻抗,相关假设,1.钢轨参数均匀且无限长，两根钢轨是并联的，电流分布相同；2.钢轨电路是线性电路，因而可以适用叠加原理；3.大地的电导率是均匀的；4.在工频下，钢轨-地过渡导纳仅计电导部分，而忽略电纳部分；5.在一般情况下，不考虑变电所接地装置的影响分析：在0≤x≤l内的 由均匀传输线理论，在x正方向上,变电所至机车取流点处有：,分析,分布参数使 发生变化：,1,,对x取一次导数，得：,(1)式,将（1）式代入得,求解微分方程得通解：,K：感应系数,,根据边界条件求解A，B：1.在钢轨回流处 x=0,,,1,2.在机车处：x=l,,,2,联立两式得：,分析较为复杂,考虑两种特例情况：,若牵引变电所接地电阻ZE趋于0，则,,,若牵引变电所接地电阻ZE趋于无穷大，则,,,牵引电流进入钢轨后分成两个分量：,§4.5 牵引网阻抗计算的简化电路模型,以单线电气化区段为例,,为了简化计算，忽略钢轨电流的过渡过程：即：,,牵引网模型简化：,,分布参数，计算复杂，非线性,根据,线性,Z1—接触网—地回路（有源网）自阻抗Z2—钢轨网—地回路（无源网）自阻抗Z12—接触网—地回路与轨道地回路互阻抗问题变为：Z1、Z2、Z12如何求？,采用这两个等效电路后，便可应用导线-地回路电抗的计算方法来计算牵引网的电抗。

一、先讨论一个最简单的例子牵引网由一根接触线和一根钢轨组成,§4.6单线牵引网阻抗计算,1.简单悬挂Z1---接触导线-地回路的自阻抗Z2---等值钢轨-地回路的自阻抗(两条钢轨并联)Z12---接触导线-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗,单线直供方式牵引网阻抗计算,,Z1---接触网-地回路的自阻抗 (接触线-地回路和承力索-地回路并联)Z2---等值钢轨-地回路的自阻抗(两条钢轨并联)Z12---接触网-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗,2.单链形悬挂,接触网-地回路的自阻抗：等值钢轨-地回路：,接触网-地回路与等值钢轨-地回路之间的互阻抗,特点：1.上、下行牵引网在供电分区末端并联2.所有平行钢轨并联3.复线牵引网等效为三个导线—回路上行牵引网—地回路 (1)下行牵引网—地回路 (2)钢轨网—地回路 (3) 无源网络为分析上、下行牵引网中电流分布、压损计算等等，上、下行牵引网不能合并为一根导线因为上、下行运营情况不同，上、下行列车位置及取流不同有源网络,§4.7 复线牵引网等值阻抗的计算,,上、下行牵引网自阻抗为：互阻抗为：Z1---上行接触网-地回路的自阻抗 (接触线-地回路和承力索-地回路并联)Z2---下行接触网-地回路的自阻抗 (接触线-地回路和承力索-地回路并联)Z3---等值钢轨-地回路的自阻抗(四条钢轨并联)Z13---上行接触网-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗Z23---下行接触网-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗Z12---上行接触网-地回路与下行接触网-地回路的互阻抗,上、下行接触网-地回路自阻抗：等值钢轨网-地回路自阻抗：,上、下行接触网之间的互阻抗：上、下行接触网-地回路与等值钢轨网-地回路间的互阻抗：,。