一、选择题1．已知i为虚数单位，复数z＝，则|z|＋＝( )A．i B．1－iC．1＋i D．－i解析：选B 由已知得z＝＝＝＝i，|z|＋＝|i|＋＝1－i.2．已知集合M＝{x|－20，g(x)＝6x2－2x＋1中Δ＝－20<0，所以g(x)>0恒成立，故f′(x)>0恒成立．即f(x)在定义域上单调递增，无极值点．5．某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则二车间生产的产品数为( )A．800 B．1 000C．1 200 D．1 500解析：选C 因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为3 600×＝1 200.6．(2013·西安模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的一部分图像如图所示，则f(－1)＋f(13)＝( )A．3 B．2C. D.解析：选B 由图像可知即T＝＝4，所以ω＝，所以f(x)＝sin＋1.又∵f(2)＝1，且(2,1)是“五点作图”中的第三个点，∴×2＋φ＝(2k＋1)π，即φ＝2kπ，k∈Z，∴f(x)＝sinx＋1，∴f(－1)＝sin＋1＝，f(13)＝sinπ＋1＝，∴f(－1)＋f(13)＝＋＝2.7．若a，b是互相垂直的两个单位向量，且向量c满足(c－a)·(c－b)＝0，则|c|的最大值为( )A．1 B.C. D．1＋解析：选B (c－a)·(c－b)＝0可整理为c2－(a＋b)·c＋a·b＝0，∵a·b＝0，∴c2－(a＋b)·c＝0.若c＝0，则|c|＝0；若c≠0，则c＝a＋b，c2＝(a＋b)2＝a2＋b2＝2，∴|c|＝，即|c|的最大值为.8．(2013·滨州模拟)函数y＝(x∈(－π，0)∪(0，π))的图像大致是( )A B C D解析：选A 函数为偶函数，所以图像关于y轴对称，排除B，C.当x→π时，y＝→0，故A正确．9．数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且bn＝，若b4·b5＝2，则a9＝( )A．4 B．8 C．16 D．32解析：选C 设{bn}公比为q，首项为b1，∵bn＝，a1＝1，b4b5＝2，∴a9＝×××…×＝b1b2…b8＝bq1＋2＋…＋7＝bq28＝(bq7)4＝(b1q3×b1q4)4＝(b4b5)4＝24＝16.10．定义在R上的函数f(x)是增函数，A(0，－1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么不等式|f(x＋1)|<1的解集为( )A．(－1,2)B．[3，＋∞)C．[2，＋∞)D．(－∞，－1]∪(2，＋∞)解析：选A ∵A(0，－1)，B(3,1)是函数f(x)图像上的两点，∴f(0)＝－1，f(3)＝1.由|f(x＋1)|<1得－10时，由＝1得，x＝1.所以由图像可知，－1
