2022年北师大版二元一次方程组经典练习.pdf

学习必备欢迎下载1：下列方程是二元一次方程的是312yx； 015xy； 22yx； 03zyx； 32yx； 53x2. 二元一次方程的解：（1）请找出是二元一次方程8yx的解的是：80yx；52yx；91yx2）已知21yx是二元一次方程52yax的解，求a的值3：下列是二元一次方程组的是（）36yxyx；32yx；12yxy；32yxy；43zxyx10. 方程3521nmyx是二元一次方程，则m= ，n= 11. 若734xymx是二元一次方程，则m的取值范围是( ) A.2m B. 0m C 3m D 1m12. 二元一次方程72yx的正整数解有（）组A 1 B 2 C 3 D 4 【检测】1. 若512222mnmyx是关于x、y的二元一次方程，则m= ，n= 2. 若满足方程组23451xyxy的y的值是 1，则该方程组的解是_3. 在 （1）3,1,0(2)(3)0,1,1xxxyyy这三对数值中， _是方程32yx的解，_是方程12yx的解，因此 _是方程组2321xyxy的解 （填序号）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载代入消元法1.下面方程中，是二元一次方程的是（）A、1xyxB、223xxC、1xyD、21xy2.下面 4 组数值中，是二元一次方程210 xy的解的是（）A、26xyB、34xyC、43xyD、62xy3.二元一次方程2102xyyx的解是（）A、43xyB、36xyC、24xyD、26xy练习（1）23125xyxy（2）4311xyyx（3）2316(1)413(2)xyxy【检测】1.把下列方程用x表示y， （1）32xy则（2）54xy则把下列方程用y表示x（1）32xy则（ 2）232xy则例 1.3521(1)2511(2)xyxy（ 2）23133418xyxy（3）531237xyxy1.解下列方程组（1）2(3) 3852(3) 18xyxy（2）3122531025xyxy精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载加减消元法1用代入法解方程组11522153yxyx练习：解方程组522534tsts例 3. 解方程组17431232yxyx即时练习：解方程组547965yxyx【检测】：用加减法解下列方程组。

49291123yxyx156356yxyx587965yxyx例 1. 解方程组8)2(5)2(413222yxyxyxyx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1. 60%10%60%3060yxyx 2.121334304231yxyx3.)2(3)9(473)(2yxyyx4.31242xxyyx例 1. 二元一次方程122yx的正整数解有例 2. 若（ 2x-y ）(x-2y)=11,且 x. y都是正整数，求x, y. 例 3. 已知关于x, y 的方程组myxmyx106的解也满足2x-3y=11, 求 m的值， 并求方程组的解 达标检测】 1. 下列方程52yxxy，11yx，052yx，02yx，532yx中二元一次方程有个2. 若353112mnmyx是关于x和y的二元一次方程，则m= ，n= 3. 已知15 .0yx是方程组1253byxyax的解，则a= ，b= 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载8. （2007，武昌）如果方程组3) 1(734ykkxyx的解 x, y相等，则k 的值为 _. 鸡兔同笼1.若两个数中 , 较大数的3 倍是较小数的8 倍, 较大数的一半与较小数的差是4, 那么较大的数是多少？例 2：以绳测井 , 若将绳三折测之, 绳多五尺；若将绳四折测之, 绳多一尺，绳长, 井深各几何？2. 4辆小卡车和5 辆大卡车一次共可以运货物27 吨,6 辆小卡车和10 辆大卡车一次共可以运货物 51 吨, 问小卡车和大卡车每辆每次可运货物多少吨？【检测】7今有鸡兔若干, 它们共有24 个头和 74 只脚 , 则鸡兔各有（）A.鸡 10 兔 14 B. 鸡 11 兔 13 C. 鸡 12 兔 12 D. 鸡 13 兔 11 8一队敌人一队狗, 两队并成一队走, 脑袋共有八十个, 却有二百条腿走, 请君仔细数一数，多少敌军多少狗？9某制衣厂某车间计划用10 天加工一批出口童装和成人装共360 件, 该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45 件或成人装30 件。

1）该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务？（2） 若加工童装一件可获利80 元 , 加工成人装一件可获利120 元 , 那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？11 某高校共有 5个大餐厅和2个小餐厅 , 经过测试 , 同时开放 1个大餐厅 ,2 个小餐厅 , 可供 1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅 ,1 个小餐厅 , 可供 2280 名学生就餐1) 求 1 个大餐厅 ,1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2) 若 7 个餐厅同时开放,能否供全校5300 名学生就餐 ?请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载增收节支例 1：医院用甲 , 乙两种原料为手术后的病人配制营养品, 每克甲原料含05 单位蛋白质和1单位铁质 , 每克乙原料含0.7 单位蛋白质和0.4 单位铁质 . 若病人每餐需要35 单位蛋白质和40单位铁质 . 那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？4. 有甲 , 乙两种商品，甲商品的利润率为5% ，乙商品的利润率为4% ，共获利46 元，价格调整后，甲商品的利润率为4% ， 乙商品的利润率为5% ， 共获利 44 元， 则两种商品的进价各为多少？【检测】6某厂第一季度产值为m万元 , 第二季度比第一季度增加20%,则两季度产值共有（）A.（m+20% ）万元 B.(m+1)20% 万元 C.m(1+20%)2万元 D.2.2m万元7某校八年级三班, 四班共有95 人, 体育锻炼的平均达标率为60% ， 如果三班的达标率为40% ，四班的平均达标率为78%,则三班有 _人，四班有 _人. 8某商店准备用两种价格分别为每千克18 元和每千克10 元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每千克15 元。

现在要配制这种杂拌糖果100 千克，需要两种糖果各多少千克？9某同学的父母用甲, 乙两种形式为其存储一笔教育准备金10000 元，甲种年利率为2.25%，乙种年利率为2.5%, 一年后 ,这名同学得到本息和共10243.5 元, 问其父母为其存储的甲, 乙两种形式的教育准备金各多少钱？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载里程碑上的数1. 一个两位数，十位数字为a，个位数字为b, 则这两个数表示为2. 一个三位数，百位数字为a, 十位数字为b, 个位数字为c, 则这个三数表示为4. 两位数的应用题有一个两位数，数值是数字和的5 倍，如果数值加9，其和为这个两位数颠倒过来的两位数，求原来的两位数1. 一个两位数，减去他的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数数之和，商是 5，余数是1这两位数是多少？2. 小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341原来两个加数是多少？5.6 二元一次方程与一次函数猜一猜：一次函数5xy与12xy的图象的交点坐标与方程组525yxyx的解是什么关系？12. 在平面直角坐标系中，如果点4,x在连结点（ 0，8）和（ -4 ，0）的线段上，求x的值。

l14 2 y 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载13、已知，如右图中两直线21ll ，的交点坐标可以看作方程组_的解，14、一次函数bkxy的图象过点（ 1， 3） ， （-2 ，-3） ，求这个一次函数解析式15. 已知一个一次函数bkxy的图象经过点（-3 ，-2 ） ， （-1， 6）两点，（1）求此一次函数的解析式2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积16. 已知直线2axy（a0）与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求常数a的值1. 下列一次函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的是（）Ay=-5x+3 By=-x-7 Cy=3x-5 D y=-7x+4 2. 在一次函数15ymx中，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是（）A1m B1m C 1m D1m3. 若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点A(-1 ，4） ，则 b= ；该函数图象经过点B(1，）和点 C （， 0） 6. 直线 l是一次函数y=kx+b 的图象，（1）k= ，b= 。

2）当 x=30 时， y= 3）当 y=30 时, x= l24oyx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【例题 1】已知一次函数的图象经过点A（ 1，3）和点 B（2， 3） ，求这个一次函数的解析式例题2】 ：某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x(千克 ) 的一次函数，其图象如下图所示. (1) 写出y与x之间的函数关系式；(2) 旅客最多可免费携带多少千克行李？1. 已知一个正比例函数的图象经过点（-2 ，4） ，则这个正比例函数的表达式是2. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1 ， 2） ，则k= 3. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）（1）y 随着 x 的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3 ） 4. 已知一次函数y=kx-k+4 的图象与y 轴的交点坐标是(0 ，-2) ， 那么这个一次函数的表达式是_5. 一次函数y=kx+b 与 y=2x+1 平行 , 且经过点 (-3,4),则表达式为：6.A （1，4） ，B （2，m ） ，C（6， 1）在同一条直线上，求m的值。

7. 已知一次函数y=kx+b ，图像经过点A(2,4),B(0,2)两点，且与x 轴交于点C1）求这个函数的表达式2）求 AOC的面积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载8. 已知一次函数的图像经过点A（2， 2）和点 B（ 2， 4）（1）求 AB的函数表达式；（2）求图像与x 轴、 y 轴的交点坐标C、 D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；（3）如果点M （a，21）和 N（ 4，b）在直线AB上，求 a，b 的值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -。