《微波技术与天线》傅文斌习题答案第3章.doc

第3章 规则波导和空腔谐振器3.1什么是规则波导？它对实际的波导有哪些简化？答 规则波导是对实际波导的简化简化条件是：（1）波导壁为理想导体表面（）；从而可以利用理想导体边界条件；（2）波导被均匀填充（、为常量）；从而可利用最简单的波动方程；（3）波导内无自由电荷（）和传导电流（）；从而可利用最简单的齐次波动方程；（4）波导沿纵向无限长，且截面形状不变从而可利用纵向场法3.2纵向场法的主要步骤是什么？以矩形波导为例说明它对问题的分析过程有哪些简化？答 纵向场法的主要步骤是：（1）写出纵向场方程和边界条件（边值问题），（2）运用分离变量法求纵向场方程的通解，（3）利用边界条件求纵向场方程的特解，（4）导出横向场与纵向场的关系，从而写出波导的一般解，（5）讨论波导中场的特性运用纵向场法只需解1个标量波动方程，从而避免了解5个标量波动方程3.3什么是波导内的波型（模式）？它们是怎样分类和表示的？各符号代表什么物理意义？答 运用纵向场法得到的解称为波导内的波型（模式）分为横电模和横磁模两大类，表示为TEmn模和TMmn模，其中TE表示横电模，即，TM表示横磁模，即表示场沿波导截面宽边分布的半波数；表示场沿波导截面窄边分布的半波数。

3.4矩形波导存在哪三种状态？其导行条件是什么？答 矩形波导存在三种状态，见表3-1-1导行条件是3.5从方程和出发，推导矩形波导中TE波的横向分量与纵向分量的关系式（3-1-25）解 对TE波，有由和、 得 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹由式⑴、⑸ ⑺由式⑵、⑷ ⑻由式⑷得 ⑼由式⑸得 ⑽3.6用尺寸为的JB-32矩形波导作馈线，问：（1）当时波导中能传输哪些波型？（2）写出该波导的单模工作条件解 （1）矩形波导的导行条件是依题意，，，当时得； 当时得 当时得； 当时得； 当时得因此，可传输的波型是：TE10，TE11，TM11，TE20（2）单模传输条件是，即3.7什么模式是矩形波导的主模？它有哪些优点？答 TE10是矩形波导的主模。

优点是（1）截止波长最长，容易实现单模传输；（2）无简并现象；（3）其电场只有一个横向分量，是矩形波导中场结构最简单的一种波型3.8何谓场结构？了解TE10模的场结构有何实际意义？了解矩形波导中高次模的场结构又有何实际意义？答 波导中各种模式的力线图称为场结构了解TE10模的场结构便于正确地实现其激励与耦合，便于理解其壁电流分布以及正确地给波导开孔了解矩形波导中高次模的场结构便于按要求利用或抑制高次模3.9什么是波导的激励？激励的方法有哪几种？怎样改变激励的强弱？答 所谓激励就是在波导中建立所需波型的方法激励的方法有电场激励、磁场激励、电流磁激励三种关于如何改变激励的强弱，可举例说明如下：（1）通过改变探针的位置、角度和深入的深度改变电场激励的强弱；（2）通过改变线环的位置、大小以及环面的方向改变磁场激励的强弱；（3）通过改变小孔的位置和大小改变电流激励的强弱3.10用尺寸为22.80mm10.16mm的BJ-100矩形波导传输的TE10波，问：（1）截止波长、波导波长和相移常数各为何值？（2）若波导宽边尺寸增大一倍，上诉参数如何变化？（3）若波导窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？（4）当时，上述参数如何变化？解 （1）；；（2）时，有；；（3）上述参数无变化。

4）时，，不变；；3.11用尺寸为的JB-32矩形波导作馈线，问：（1）当时，、、、、各等于多少？（2）测得波两相邻波节的距离为，，（3）当时，该波导的功率容量解 （1）计算部分波型的截止波长，得波的14.428cm；波的7.214cm；波的6.808 cm；、波的6.157 cm；、波的4.951 cm由于只有的波型才能在波导中传输，故波导中能传输的波型是：，，，和（2）由于两相邻波节的距离等于，得再由式（3-2-8）得（3）由于＜＜，满足单模工作条件，故波导的功率容量10.6 MW3.12尺寸为ab（a>2b）的矩形波导中传输TE10波若工作频率为，1）计算工作波长和截止波长；（2）写出该波导的单模传输条件；（3）若磁场的横向分量是 A/m相应的电场横向分量解 （1）=10cm, =12.5cm；=16.7cm（2）=6.25cm, 单模传输条件：6.25＜λ＜12.5cm（3）， (V/m)3.13某雷达的中心波长是，最大工作波长是，最小工作波长是，采用矩形波导作馈线，工作于TE10模若要求在整个波长范围波导传输功率的最小值不小于最大值的一半，试确定、和矩形波导的尺寸答案暂略）3.14圆波导中TE11、TM01、TE01模的特点分别是什么？有何应用？答 TE11模：是圆波导的主模，，场结构便于过渡为矩形波导的TE10模，存在极化简并。

应用：圆方波导TM01模：，场分布呈轴对称（圆磁波），只有纵向壁电流，有较强的轴向电场应用：转动交链TE01模：，场分布呈轴对称（圆电波），只有周向壁电流，衰减随频率单调下降应用：高Q谐振腔，毫米波通信用波导3.15圆波导工作于TE01模，已知，问相移常数若半径增大一倍，相移常数有何变化？解 （1）；（2）半径增大一倍时，；3.16空气填充圆波导的半径为8cm，试求：（1）TE11、TM01、TE01模的截止频率；进而确定单模传输的频率范围；（2）工作频率为时波导可能传输的模式解 （1）2.728cm，fc=11GHz；2.096cm, fc=14.3GHz；1.312cm, fc=22.9GHz单模传输的频率范围：11GHz＜f＜14.3GHz（2） 波导中可能传输的模式： TE11, TM01,TE21, TE01, TM11,TE31, TM213.17空腔谐振器有几个基本参量？它们是如何定义的？答 描述空腔谐振器的基本参量是谐振频率（谐振波长），固有品质因数和等效电导其定义分别是：谐振频率/谐振波长：某频率的信号在谐振腔中建立谐振时，信号的频率即为谐振腔的谐振频率/对应的波长即为谐振腔的谐振波长。

描述选频特性固有品质因数：谐振腔中储存的能量与一个周期损耗的能量之比描述储能和选频特性等效电导：图3-4-2 谐振腔的等效电路是将谐振腔等效为集中参数谐振电路后得到的一个参量，如图3-4-2所示在谐振频率附近，等效电导定义为 (3-4-7)式中，是谐振腔的损耗功率，为谐振电压的振幅3.18空腔谐振器与LC谐振回路有何区别？与波导有何区别？答 空腔谐振器与LC谐振回路的区别：（1）谐振腔是分布参数谐振电路；（2）谐振腔具有多谐性；（3）谐振腔具有多模性；（4）谐振腔具有损耗小，Q值高，频率选择性好，功率容量大，结构坚固的优点与波导的区别：TEmn：表示波导中的传输模式（行波）；TEmnp：表示谐振腔中的谐振模式（驻波）3.19常见的空腔谐振器有哪几种？分别采用什么方法调谐？答 （1）TE101矩形谐振腔，短路活塞调谐2）TE111圆柱谐振腔，短路活塞调谐3）TM010圆柱谐振腔，电容调谐4）TE011圆柱谐振腔，短路活塞调谐5）环形谐振腔，电感、电容调谐6）电容加栽同轴腔，电感、电容调谐3.20矩形谐振腔的尺寸是，，当空气填充时谐振于TE102模当介质填充时谐振频率不变，但谐振于TE102模。

求介质的介电常数解 依题意，腔的谐振频率不变空气填充和介质填充时分别有，求得介质的介电常数1.53.21圆柱腔的半径为3cm，长度分别为6cm和8cm，求它们的最低谐振模式的谐振波长解 时，模为最低次模时，模为最低次模题3.22图3.22环形谐振腔如图所示定性回答下列问题：（1）A处凹进，谐振频率是升高还是降低？（2）B处突出，谐振频率是升高还是降低？（3）螺钉C旋出，谐振频率是升高还是降低？解 （1）上升；（2）上升；（3）下降。