新课标高中数学人教A版必修五全册课件2.4等比数列一.ppt

主讲老师：陈震,2.4 等比数列 (一),复习引入,观察这几个数列，看有何共同特点?,1. 细胞分裂个数可以组成下面的数列： 1, 2, 4, 8 , ….,,复习引入,观察这几个数列，看有何共同特点?,1. 细胞分裂个数可以组成下面的数列： 1, 2, 4, 8 , ….,,,,,,2. 一尺之棰,日取其半,万世不竭.,如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那 么得到的数列是1, ____,____,____, ….,复习引入,观察这几个数列，看有何共同特点?,3. 一种计算机病毒可以查找计算机中的地 址薄，通过邮件进行传播.如果把病毒制造 者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送 病毒称为第二轮，依此类推.假设每一轮每 一台计算机都感染20台计算机，那么在不 重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计 算机数构成的数列是： 1, 20, 202, 203 , ….,复习引入,观察这几个数列，看有何共同特点?,4. 除了单利，银行还有一种支付利息的 方式——复利，这种复利计算本利和公 式是：本利和=本金×(1+利率)存期.,例如，现在存入银行10 000元钱，年 利率是1.98%，5年内各年末得到的本利 和（单位：万元）组成了下面的数列：,1.0198, 1.01982, 1.01983, 1.01984, 1.01985.,复习引入,观察这几个数列，看有何共同特点?,1, 2, 4, 8, 16, …,263;,1, 20, 202, 203,,1.0198, 1.01982, 1.01983,,…,…,;,.,①②③,④,复习引入,观察这几个数列，看有何共同特点?,1, 2, 4, 8, 16, …,263;,1, 20, 202, 203,,…,;,①②③,共同特点：从第二项起，第一项与前一 项的比都等于同一个常数．,④,1.0198, 1.01982, 1.01983,,…,.,讲授新课,1. 等比数列的定义:,讲授新课,1. 等比数列的定义:,一般地，若一个数列从第二项起， 每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.,讲授新课,1. 等比数列的定义:,一般地，若一个数列从第二项起， 每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q≠0)，即,讲授新课,1. 等比数列的定义:,一般地，若一个数列从第二项起， 每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q≠0)，即,(q≠0),,思考:,,(1) 等比数列中有为0的项吗？,思考:,,(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？,思考:,,(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列 存在吗？,思考:,,(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列 存在吗？ (4) 常数列都是等比数列吗？,通项公式一:,等比数列的通项公式:,通项公式一:,,等比数列的通项公式:,通项公式一:,,等比数列的通项公式:,通项公式二:,通项公式一:,,,等比数列的通项公式:,通项公式二:,讲解范例:,,,例1. 一个等比数列的第3项与第4项分别 是12与18，求它的第1项与第2项.,讲解范例:,,,例2. 求下列各等比数列的通项公式：,(1) a1＝－2, a3＝－8; (2) a1＝5, 且2an＋1＝－3an.,讲解范例:,,,例3. 某种放射性物质不断变化为其他 物质，每经过一年剩留的这种物质是 原来的84%.这种物质的半衰期为多长 (精确到1年)？,讲解范例:,,,例4. 已知数列{an}满足 a1＝1，an+1＝2an＋1.,(1)求证数列{an+1}是等比数列； (2)求{an}的表达式.,练习:,教材P.52练习第1、2题.,课堂小结,1. 等比数列的定义；,,2. 等比数列的通项公式及变形式.,湖南省长沙市一中卫星远程学校,阅读教材P.48到P.50； 2. 《习案》作业十五.,课后作业,,湖南省长沙市一中卫星远程学校,。