2021年导数知识点和题型汇总.ppt

导数学问点和题型汇总考察学问点：1.切线斜率；2.函数的单调性；3.函数的极值，最值；4.恒成立问题；.切线的斜率问题1.切点P(x0,y0)2.切线斜率：3.切线方程：4.切点在切线上5.切点在曲线y=f(x)上留意细节：“在点”和“过点”的区分.高考题汇编2021新课标全国卷 已知函数f(x)x33x2ax2，曲线yf(x)在点(0，2)处的切线与x轴交点的横坐标为2.(1)求a；.函数的单调性问题1.解题思路：（同学训练的重点）定义域 求导 数轴标根 列表 得单调性 核心：数轴标根2.含参的单调性的争论：（导数的正负分布情形）导数正负分布通常最终在一次和二次的正负分布上，所以对一次和二次的争论重视；.形式：关于一次函数正负争论：（本质解一元一次不等式）例题：（2021福建数学（理）已知函数(2)求函数的极值.（2021年高考福建卷（文）已知函数求函数 的极值.关于二次函数正负分布：对于 考虑要点：（1.a 2.开口 3. 4.根的大小）.高考题汇编.直接求函数的极值和最值2021福建卷 已知函数f(x)exax(a为常数)的图像与y轴交于点A，曲线yf(x)在点A处的切线斜率为1.(1)求a的值及函数f(x)的极值.恒成立问题恒成立形式：能成立形式：解题思路：两种问题转化成最值问题.求函数的最值问题基本函数：（一次函数，二次函数，分式函数，其他）说明：（1）二次函数适当的介绍根的分布；(函数的导数为二次函数，争论极值在某个区间时，求参数的范畴） （2）分式函数用分别变量法（圆锥曲线） （3）其他用导数法；.求函数最值的方法：1.直接求最值；2.分别参数法；说明：一个函数一个变量 分别参数两个函数一个变量 移项 分别参数两个变量 直接求最值.2021辽宁卷 当x2，1时，不等式ax3x24x30恒成立，就实数a的取值范畴是()A5，3 B.8(9)C6，2 D4，3.2021新课标全国卷 如函数f(x)kxln x 在区间(1，)单调递增，就k的取值范畴是()A(，2 B(，1C2，) D1，)题型一：已知函数在某个区间的单调性，求参数的范畴.题型二：涉及函数的零点（方程的根，曲线交点）的问题2021年高考（大纲理）已知函数的图像与轴恰有两个公共点,就.2021福建卷 已知函数f(x)exax(a为常数)的图像与y轴交于点A，曲线yf(x)在点A处的切线斜率为1.(1)求a的值及函数f(x)的极值；(2)证明：当x0时，x2ex；题型三：不等式的证明.题型四：不等式恒成立问题.。