建筑结构下册14砌体结构构件的承载力计算课堂PPT.ppt

14　砌体结构构件的承载力计算　砌体结构构件的承载力计算　　　　本章主要介绍无筋砌体受压构件承载力的主要影响本章主要介绍无筋砌体受压构件承载力的主要影响因素、构件承载力的基本计算公式及其适用范围，无筋因素、构件承载力的基本计算公式及其适用范围，无筋砌体局部受压时的受力特点，局部受压承载力验算的基砌体局部受压时的受力特点，局部受压承载力验算的基本公式以及梁下垫块的计算和构造，无筋砌体受拉、受本公式以及梁下垫块的计算和构造，无筋砌体受拉、受弯、受剪构件的破坏特征及承载力计算方法弯、受剪构件的破坏特征及承载力计算方法 本章提要本章提要本本 章章 内内 容容14.1 砌体结构承载力计算的基本表砌体结构承载力计算的基本表达式达式14.2 受压构件受压构件14.3 局部受压局部受压14.4 轴心受拉、受弯、受剪构件轴心受拉、受弯、受剪构件14.1 砌体结构承载力计算的基本表达式砌体结构承载力计算的基本表达式　　砌体结构与钢筋混凝土结构相同，也采用以概率理论为基础的极限状态设计法设计，其按承载力极限状态设计的基本表达式为　　　γ0S≤R　(fd,αk，…)　　砌体结构除应按承载能力极限状态设计外，还应满足正常使用极限状态的要求，在一般情况下，正常使用极限状态可由相应的构造措施予以保证，不需验算。

14.2 受压构件受压构件　　无筋砌体承受轴心压力时，砌体截面的应力是均匀分布的，破坏时，截面所能承受的最大压应力即为砌体轴心抗压强度f，如图14.1(a)所示　　当轴向压力偏心距较小时，截面虽全部受压，但压应力分布不均匀，破坏将发生在压应力较大一侧，且破坏时该侧边缘的压应力比轴心抗压强度f略大，如图14.1（b）所示；14.2.1 受压构件的受力状态受压构件的受力状态　　随着偏心距的增大，在远离荷载的截面边缘，由受压逐步过渡到受拉，如图14.1(c)所示　　若偏心距再增大，受拉边将出现水平裂缝，已开裂截面退出工作，实际受压截面面积将减少，此时，受压区压应力的合力将与所施加的偏心压力保持平衡，如图14.1(d)所示 图14.1　砌体受压时截面应力变化 　　无筋砌体受压构件的承载力，除构件截面尺寸和砌体抗压强度外，主要取决于构件的高厚比β和偏心距e 　　无筋砌体受压构件的承载力可按下列统一公式进行计算：　　　　N≤φfA　　查影响系数φ表时，构件高厚比β按下式计算：　　对矩形截面　　　　β=γβH0/h 14.2.2 受压构件承载力计算的基本公式受压构件承载力计算的基本公式　　对T形截面　　　　β=γβH0/hT 　　其中，高厚比修正系数γβ按表14.1采用；　　设计计算时应注意下列问题：　　（1） 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向，按轴心受压进行验算。

　　（2） 轴向力偏心距e按荷载设计值计算，并不应超过0.6yy为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离，若e超过0.6y，则宜采用组合砖砌体 【例14.1】截面为490mm×370mm的砖柱，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑，柱计算高度H0=5m，柱顶承受轴心压力设计值为140kN，试验算其承载力解】（1）考虑砖柱自重后，柱底截面所承受轴心压力最大，故应对该截面进行验算当砖砌体密度为18kN/m3时，柱底截面的轴向力设计值　　　　N=140+γGGK=159.58kN(2) 求柱的承载力　MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌体抗压强度设计值查表13.2得f=1.5N/mm2，截面面积A=0.49×0.37=0.18m2＜0.3m2，则砌体抗压强度设计值应乘以调整系数　　　　γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88　　由β=γβH0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影响系数　φ=0.783　　则得柱的承载力　　　　φγafA=187.38kN＞159.58kN满足要求【例14.2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm×620mm，采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用的弯矩设计值M=26kN·m，试验算其承载力。

【解】1.验算长边方向的承载力（1） 计算偏心距　　　　e=M/N=108mm　　　　y=h/2=310mm　　　　0.6y=0.6×310=186mm＞e=108mm(2) 承载力验算　MU10砖及M5混合砂浆砌体抗压强度设计值查表13.2得f=1.5N/mm2　　截面面积A=0.49×0.62=0.3038m2＞0.3m2，γa=1.0　　由β=γβH0/h=8.06及e/h=0.174，查附表1a得影响系数φ=0.538　　则得柱的承载力　　φγafA=245.17kN＞240kN满足要求2.验算柱短边方向轴心受压承载力　　由β=γβH0/h=10.2及e/h=0查附表1a得影响系数φ=0.865　　则得柱的承载力　　φγafA=394.18kN＞240kN满足要求【例14.3】某单层单跨无吊车工业厂房，其窗间墙带壁柱的截面如图14.2所示墙的计算高度H0=10.5m，采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5水泥砂浆砌筑，施工质量控制B级该柱柱底截面承受轴向力设计值N=320kN，弯矩设计值M=51kN·m，偏心压力偏向截面肋部一侧，试验算窗间墙的承载力。

【解】1.计算截面几何特征值　　截面面积　　　　A=2000×240+490×500=725000mm2　　形心至截面边缘的距离　　　　y1=245mm　　　　y2=740-245=495mm　　惯性矩　　　　I=296×108mm4　　回转半径　　　　i=202mm　T形截面折算厚度　　　　hT=3.5i=3.5×202=707mm2.计算偏心距　　　　e=M/N=159mm　　　　e/y2=0.32＜0.63.承载力计算 MU10烧结普通砖与M5水泥砂浆砌体抗压强度设计值，查表13.2得f=1.5N/mm2　　根据规定，施工质量控制为B级强度不予调整，但水泥砂浆应乘以γa=0.9　　由β=γβH0/h=0.225，查附表1a得影响系数φ=0.44，则得窗间墙承载力　　φγafA=430.65kN＞320kN满足要求表表14.1 高厚比修正系数高厚比修正系数γβ 砌体材料类别γβ烧结普通砖、烧结多孔砖 1.0混凝土及轻骨料混凝土砌块 1.1蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、粗料石、半细料石 1.2粗料石、毛石 1.5图14.2 例14.3附图 14.3 局部受压局部受压　　压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为局部受压。

　　局部受压是砌体结构中常见的受力形式，如支承墙或柱的基础顶面，支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压，如图14.3所示前者当砖柱承受轴心压力时为局部均匀受压，后者为局部不均匀受压　　其共同特点是局部受压截面周围存在未直接承受压力的砌体，限制了局部受压砌体在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体处于三向受压的应力状态 图14.3 砖砌体局部受压情况 14.3.1 砌体局部均匀受压的计算砌体局部均匀受压的计算　　砌体局部均匀受压承载力按下式计算：　　　　Nl≤γfAl 　　砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计算：　　试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦试件外侧出现与受力方向一致的竖向裂缝后，砌体试件立即开裂而导致破坏 　　为了避免发生这种突然的脆性破坏，《规范》规定，按式（14.6）计算所得的砌体局部抗压强度提高系数γ尚应符合下列要求：　　(1) 在图14.4(a)的情况下，γ≤2.5；　　(2) 在图14.4(b)的情况下，γ≤1.25；　　(3) 在图14.4(c)的情况下，γ≤2.0；　　(4) 在图14.4(d)的情况下，γ≤1.5。

图14.4 影响局部抗压强度的面积A0 14.3.2 梁端友承处砌体局部受压的计算梁端友承处砌体局部受压的计算　　如图14.5所示，当梁端支承处砌体局部受压时，其压应力的分布是不均匀的同时，由于梁的挠曲变形和支承处砌体的压缩变形影响，梁端支承长度由实际支承长度a变为长度较小的有效支承长度a0 　　梁端支承处砌体局部受压计算中，除应考虑由梁传来的荷载外，还应考虑局部受压面积上由上部荷载传来的轴向力　　梁端支承处的局部受压承载力按下式计算：　　　　ψN0+Nl≤ηγfAl 图14.5 梁端支承处砌体局部受压 14.3.3 梁端下设有垫块的砌体局部受压的计算梁端下设有垫块的砌体局部受压的计算　　当梁端支承处砌体局部受压，可在梁端下设置刚性垫块（图14.6），以增大局部受压面积，满足砌体局部受压承载力的要求刚性垫块是指其高度tb≥180mm，垫块自梁边挑出的长度不大于tb的垫块刚性垫块伸入墙内长度ab可以与梁的实际长度a相等或大于a(图14.6) 　　梁下垫块通常采用预制刚性垫块，有时也将垫块与梁端现浇成整体 　　（1） 刚性垫块下砌体的局部受压承载力应按下式计算　　　　N0+Nl≤φγ1fAb 　　（2） 梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度a0应按下式确定：　　刚性垫块的影响系数δ1可按表14.2采用。

　　垫块上N1的作用点的位置可取0.4a0处(图14.6) 图14.6 梁端刚性垫块（Ab=abbb） (a) 预制垫块；(b) 现浇垫块；（c） 壁柱上的垫块 表表14.2 刚性垫块的影响系数刚性垫块的影响系数δ1 σ0/f 00.20.40.60.8δ1 5.45.76.06.97.814.3.4 梁下设有长度大于梁下设有长度大于πh0的垫梁下的的垫梁下的砌体局部受压的计算砌体局部受压的计算　　当梁端部支承处的砖墙上设有连续的钢筋混凝土圈梁，该圈梁即为垫梁，梁上荷载将通过垫梁分散到一定宽度的墙上去此时垫梁下竖向压应力按三角形分布，如图14.7所示 　　梁下设有长度大于πh0的垫梁下砌体局部受压承载力应按下式计算　　　　N0+Nl≤2.4δ2fbbh0　　　　N0=πbbh0σ0/2【例14.4】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局部受压承载力已知梁截面为200mm×400mm，支承长度为240mm，梁端承受的支承压力设计值Nl=80kN，上部荷载产生的轴向力设计值Nu=260kN，窗间墙截面为1200mm　×370mm（图14.8），采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑。

解】由表13.2查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm2　　有效支承长度　　　　a0=163.3mm　　局部受压面积　　　　Al=a0b=32660mm2　　局部受压计算面积　　　　A0=h(2h+b)= 347800mm2　　　　A0/Al=10.7＞3　　故上部荷载折减系数ψ=0，可不考虑上部荷载的影响　　梁底压力图形完整系数η=0.7　　局部抗压强度提高系数　　　　γ=2.09＞2.0　　取γ=2.0　　局部受压承载力按式（14.7）验算　　　　ηγfAl=68.586kN＜ψN0+Nl=80kN不满足要求　　（1） 为了保证砌体的局部受压承载力，现设置预制混凝土垫块，tb=180mm,ab=240mm，自梁边算起的垫块挑出长度为150mm＜tb，其尺寸符合刚性垫块的要求(图14.9)　　垫块面积　　　　Ab=abbb=120000mm2　　局部受压计算面积　　　　A0=h(2h+bb)= 458800mm2　　但A0边长已超过窗间墙实际宽度，所以取　　A0=370×1200=444000mm2　　局部抗压强度调整系数　　　　γ=1.57＜2.0　　则得垫块外砌体面积的有利影响系数　　　　γ1=0.8γ=0.8×1.57=1.26　　上部荷载在窗间墙上产生的平均压应力的设计值　　　　σ0=0.58N/mm2　　垫块面积Ab的上部轴向力设计值　　　　N0=σ0Ab=69.6kN　　梁在梁垫上表面的有效支承长度a0及Nl作用点计算　　　　σ0/f=0.387　　查表得δ1=5.82　　　　a0= 95.04mm　　　　e=43.84mm　　由e/h=0.182和β≤3查附表1a，得φ=0.716。

　　垫块下砌体局部受压承载力按式（14.9）验算　　　φγ1fAb=162.388kN＞N0+Nl=149.6kN满足要求（2） 如改为设置钢筋混凝土垫梁取垫梁截面尺寸为240mm×240mm，混凝土为C20，其弹性模量Eb=25.5kN/mm2，砌体弹性模量E=1600f=2.4kN/mm2　　垫梁折算高度　　　　h0=398mm　　垫梁下局部压应力分布范围s=πh0=3.14×398　=1249mm＞1200mm，符合垫梁受力分布要求　　　　N0=86.98kN　　因梁支承端存在转角，荷载沿墙厚方向非均匀分布，δ2=0.8　　按式（14.11）计算：　　　　2.4fbbδ2h0=275.097kN＞N0+Nl=86.98+80=167kN满足要求图14.7 垫梁局部受压 图14.8 例14.4附图 图14.9 例14.4附图 14.4 轴心受拉、受弯、受剪构件轴心受拉、受弯、受剪构件　　无筋砌体轴心受拉构件承载力应按下式计算　　　　Nt≤ftA 　　式中Nt——轴心拉力设计值；　　　　ft——砌体轴心抗拉强度设计值，按表13.8采用;　　　　A——受拉截面面积。

14.4.1 轴向受拉构件的计算轴向受拉构件的计算　　对受弯构件除进行抗弯计算外，还应进行抗剪计算　　（1） 无筋砌体受弯构件的承载力应按下式计算　　　　　M≤ftmW 　　（2） 无筋砌体受弯构件的受剪承载力应按下式计算　　　　　V≤fvbz 14.4.2 受弯构件的计算受弯构件的计算　　沿通缝或沿阶梯形截面破坏时的受剪构件的承载力应按下式计算：　　　　V≤(fv+αμσ0)A 　　当γG=1.2 　　　　　μ=0.26-0.082σ0/f　　当γG=1.35 　　　　　μ=0.23-0.065σ0/f 14.4.3 受剪构件的计算受剪构件的计算【例14.5】有一圆形砖砌浅水池，壁厚370mm，采用MU10烧结普通砖及M10水泥砂浆砌筑，池壁内承受环行拉力设计值Nt=53kN/m，试验算池壁的受拉承载力【解】由表13.8，当砂浆为M10时，查得沿齿缝截面的轴心抗拉强度设计值为0.19N/mm2，应乘以调整系数　γa=0.8，故ft=0.8×0.19=0.15N/mm2　　取1m高池壁计算，由式（14.14）　　　　ftA=55.5kN＞Nt=53kN满足要求【例14.6】一矩形砖砌浅水池（如图14.10），壁高H=1.4m，采用MU10烧结普通砖及M10水泥砂浆砌筑，壁厚h=490mm，若不考虑池壁自重产生的垂直压力的影响，试验算池壁承载力。

【解】池壁如固定在底板上的悬臂板一样受力，在竖直方向切取1m宽度竖向板带　　则此板带按承受三角形水压力，上端自由，下端固定的悬臂梁计算1） 受弯承载力　　池壁底端的弯矩　　　　M=5.03kN·m 　　截面抵抗矩　　　　W=4.002×107mm3　　由表13.8查得砌体沿通缝破坏弯曲抗拉强度设计值ftm=0.17N/mm2，因采用水泥砂浆，应乘以调整系数γa=0.8,故ftm=0.8×0.17=0.136N/mm2　　按式(14.15)　　　　ftmW=5.4kN·m＞M=5.03kN·m　　受弯承载力满足要求（2） 受剪承载力　　池壁底端的剪力　V=10.78kN满足要求 　　截面内力臂　　　　z=327mm　　由表14.8查得砌体抗剪强度设计值　　　　fv=0.136N/mm2　　按式（14.16）　　　　fvbz=44.472kN＞V=10.78kN受剪承载力满足要求【例14.7】试验算图14.11所示拱支座截面的受剪承载力已知拱式过梁在拱支座处的水平推力设计值为15kN，受剪截面积A=370mm×490mm，作用在1-1截面上的垂直压力设计值Nk=25kN，墙体采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑。

【解】由表13.8查得fv=0.08N/mm2，由表13.2查得f=1.3N/mm2　　　　A=0.1813m2＜0.3m2　　　　γa=0.7+A=0.8813　　　　fv=0.071N/mm2　　　　σ0=0.138N/mm2 　　因为所有内力均以恒载为主，故取γG=1.35，γQ=1.0的组合为最不利　　　　σ0/f=0.106　　因γG=1.35　　　　μ=0.23-0.65σ0/f=0.161　　修正系数α=0.64(γG=1.35砖砌体)　　所以　　　　αμ=0.64×0.161=0.103　　由式（14.17）　　　　(fv+αμσ0)A=15.45kN＞15kN 图14.10 例14.6附图 图14.11 例14.7附图  素材和资料部分来自素材和资料部分来自网络，如有帮助请下载网络，如有帮助请下载!。