勾股定理与折叠问题课件.ppt

解题步骤归纳：解题步骤归纳：1、标已知，标问题，明确目标在哪个直角三角形中，设适当的未知数x；2、利用折叠，找全等3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解典例精讲类型一：折叠直角三角形 图1典例精讲 图1≌典例精讲 类型二：折叠长方形如图所示，将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠，点D落在BC边的F处已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长典例精讲 ≌课堂小结￿￿￿折叠直角三角形折叠长方形初中数学知识点精讲课程 优￿翼￿微￿课平面直角坐标系中的面积问题平面直角坐标系中的图形面积43211 2 3 4 5 xy- -1- -2- -3- -4C OBA- -5 - -4 - -3 - -2 - -1A典例精讲例例1：如图，求：如图，求△△ABC的面积直接利用面积直接利用面积公式求面积公式求面积解：由图知：解：由图知：A(0,2), B(-2,0),C(3,0)可得：可得：BC=5，，AO=2则则△△ABC的面积为：的面积为：—12BC·AO=—12×5 ×2=5一：一：直接利用面积公式求面积43211 2 3 4 xyC OBA典例精讲例例2：如图，求四边形：如图，求四边形OABC的面积。

的面积利用割补法求图利用割补法求图形的面积形的面积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积43211 2 3 4 5 6 xy- -1- -2- -3- -4C O BA- -5 - -4 - -3 - -2 - -1割割DE典例精讲解：解：S四边形OABC=S   OAD+ S梯形ADEB+ S   BEC= —12×OD×AD+       —12+ ×EC×BE      —12×(AD+BE)×DE=—12×1×2+—12×(2+3)×3+—12×1×3      =101231343211 2 3 4 5 6 xy- -1- -2- -3- -4C O BA- -5 - -4 - -3 - -2 - -1D典例精讲补补解：解：S四边形OABC= S梯形OCBD- S   OAD- S   ADB= —12×(4+5)×3——12×4×1      —12×3×1—     =1043211 2 3 4 5 6 xy- -1- -2- -3- -4C O BA- -5 - -4 - -3 - -2 - -1补补D典例精讲(方法方法2））ACB= 典例精讲例例3：在平面直角坐标系中，已知点：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2,1),C(3,4).在在x轴上是否存在点轴上是否存在点P，使，使△△OCP的面积为的面积为△△ABC面积的面积的1.5倍？说明理由。

倍？说明理由O解：因为解：因为S   ABC= S梯形EBCD- S   AEB  - S  ADC    DE—12×(3+2)×3——12×2×2—      —12×1×3     =4 所以所以S   OCP= 1.5S   ABC=6M—12即即       OP   ×  CM=6，又CM=4所以     OP   =3所以所以P(3,0)或（或（-3，，0））三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题PP课堂小结一：一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题。