22春《数学物理方法》在线作业1答案参考35.docx

22春《数学物理方法》作业1答案参考1. 试述聚合物结晶与非晶结构模型试述聚合物结晶与非晶结构模型1)结晶高聚物的结构模型    ①两相结构模型，又叫缨状胶束模型或织态结构模型，它是把整块高聚物看作是晶体嵌在无定形之中    实验依据：X射线衍射图案中，除有代表晶区结构的衍射环外，还有与非晶区对应的弥散环；高聚物的熔点是个范围；高分子晶体尺寸为1×10-6～6×10-6cm，小于高分子链长(10-4～10-3cm)    模型要点：单个大分子能同时穿过一个或几个晶区和非晶区，所以晶区和非晶区两相共存且不分离；晶区是若干个分子链段规整堆砌而成，链段轴与晶轴平行；非晶区中大分子链仍是无规卷曲且相互缠结；结晶度是晶区所占聚集体中的百分数    能解释的事实：晶区尺寸小于高分子链长，结晶不完善，熔点是个范围常称作熔限    不能解释的事实：聚癸二酸乙二醇酯是球晶，用苯腐蚀后，非晶部分消失，只剩下发射状的晶区这说明晶区与非晶区相互共存，但可分离，另外，现在可制备出结晶度高达90%的聚合物，这用两相结构模型是不能解释的，特别是单晶的发现，使人们对这个模型的真实性表示怀疑现仍可用于解释快速结晶得到的结晶结构。

   ②规整折叠链结构模型把高聚物晶体看成是由链规整折叠的片晶所构成    实验依据：很多高聚物在适宜的条件下，都能生成单晶体，不同高聚物的单晶外形不同；晶片的厚度大都为10-6cm，但分子链长却为10-4～10-3cm，所以晶片的厚度与相对分子质量无关；电子衍射发现分子链方向与晶片表面垂直    模型要点：在不影响键长、键角且表面能最小的前提下，整个大分子链是规整地反复地排入晶格的；为了使体系能量更低、更稳定，大分子链折叠时有自动调整厚度的倾向，且晶片厚度为10-6cm最合适，这个数值是通过计算得出的也可做如下的定性解释：若折叠的厚度越小，比表面积就越大，则表面能越小，为了减少表面能，要求折叠的越小越好但大分子链折叠的厚度越小，拐的弯子就越多，在拐弯处为旁式构象，其余为反式构象所以，晶片厚度越小，所含的旁式构象就越多，体系的能量就越高，越不稳定这两种反向作用的结果，使晶片厚度恰好为10-6cm时最合适    能解释的事实：高分子能形成单晶，且晶片的厚度与相对分子质量无关    不能解释的事实：高聚物取向后．强度增加；X射线衍射为什么有弥散环；晶体密度小于按晶胞参数计算的理论值。

   ③松散折叠链模型实验依据：电子显微镜、核磁共振和其他实验研究发现，即使在高聚物单晶中，仍然存在着晶体缺陷，特别是有些单晶的表面结构非常松散，使单晶的密度远小于理想晶体的密度值，并测得单晶的结晶度为75%～85%这说明即使是单晶，其表面层在一定程度上也是无序的基于这些实验事实，Fisher提出了松散折叠链模型，作为对原来规整折叠链模型的一种修正    模型要点：在结晶高聚物的晶片中，仍以折叠的分子链为基本结构单元，只是折叠处可能是一个环圈，松散而不规整(相当于非晶区)，而在晶片中，分子链的相邻链段仍然是相邻排列的    ④插线板模型Flory以聚乙烯的熔体结晶为例，进行了半定量的推算，证明由于聚乙烯分子的无规线团在熔体中松弛的时间太长，而实验观察到聚乙烯的结晶速度又很快，结晶时分子链根本来不及作规整的折叠，而只能是局部链段无规地排入晶片中在同一个晶片中，可以是同一个分子链的链段，也可以是其他大分子链的链段，根本不全是由同一个分子链相连接的链段因此，对同一层晶片而言，其中链的排列方式与老式交换台的插线板相似晶片表面上的分子链就像插头电线那样，毫无规则，也不紧凑，构成非晶区所以这种模型称为插线板模型。

   ⑤伸直链模型1969年，有人用固态聚合制得聚双炔类宏观单晶体，其中大分子链是完全伸直的，如图2-7所示单晶体积较大，可达厘米级伸直的分子链方向平行于晶面，晶体的强度很大另外，聚乙烯在高压下也可以得到完全伸直链的晶体(图2-1)        ⑥隧道-折叠链模型鉴于实际高聚物结晶大多是晶相与非晶相共存，各种结晶模型都有其片面性，Hosemann综合了各个结晶模型的特点，提出了一种折衷的模型，称为隧道一折叠链模型它包括了在高聚物晶态结构中所有可能存在的各种形态因而特别适用于描述半晶聚合物中复杂的结构形态    (2)高聚物非晶态的结构模型    ①两相模型(或两相球粒模型)实验事实：实验测得许多高聚物非晶与结晶密度比ρa/ρc为0.85～0.96，而按分子链呈无规线团形态的完全无序的模型计算，ρa/ρc＜0.65，这种密度比的偏高说明非晶中包含有规整排列部分；有些聚合物如聚乙烯、聚酰胺等结晶速度很快，这用无规线团模型是难以想像的另外，电子显微镜发现有直径为5nm左右的小颗粒(有序区)    模型要点：非晶态结构由折叠链构成的粒子相(有序区)和由无规线团构成的粒问相(无序区)组成。

用这一模型就可以解释上述实验事实    ②无规线团模型实验事实：橡胶的弹性理论完全是建立在无规线团模型的基础上，在小形变下，这个理论能很好地与实验相符；橡胶的弹性模量和应力一温度系数关系并不随稀释剂的加入而有反常的改变；在非晶高聚物的本体和溶液中，分别用高能辐射使高分子发生交联，实验结果并未发现本体体系中发生分子内的交联倾向比溶液中更大；用x射线小角散射实验测定含有标记分子的聚苯乙烯本体试样中聚苯乙烯分子的旋转半径，与在溶液中聚苯乙烯分子的旋转半径相近；特别是中子小角散射实验测定一些聚合物本体的回转半径与在θ溶液中一样    模型要点：非晶态结构完全由无序的无规线团组成 2. 目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS（全球卫星定位系统）接收器的装置．GPS接收器通过接收卫星发射的导航目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS（全球卫星定位系统）接收器的装置．GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航．卫星向GPS接收器传送信息依靠的是（　　）A．红外线B．紫外线C．电磁波D．激光GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航．卫星向GPS接收器传送信息依靠的是电磁波．故选C．3. 拉伸速率愈快，测得的聚合物断裂强度( )。

A．升高 B．愈高 C．不变 D．不确定拉伸速率愈快，测得的聚合物断裂强度(  )  A．升高  B．愈高  C．不变  D．不确定A4. 在氢原子发射的光谱中，最大的频率是多少?它属哪个光谱系?在氢原子发射的光谱中，最大的频率是多少?它属哪个光谱系?正确答案：5. 下列物理量在Tg转变区域内，随着温度的改变如何变化?画出草图来 比体积，折光率，等压比热容，杨氏模量，力学下列物理量在Tg转变区域内，随着温度的改变如何变化?画出草图来  比体积，折光率，等压比热容，杨氏模量，力学损耗角正切，膨胀系数6个草图示于图6-17～图6-22                         6. 物体与平面镜平行放置，若物体距镜面1.5m，该物体长0.8m，则像距物体______m，像长为______m．当物体远离平面镜，物体与平面镜平行放置，若物体距镜面1.5m，该物体长0.8m，则像距物体______m，像长为______m．当物体远离平面镜，它的像的大小______（变大、变小、不变）．（1）物体距镜面1.5m，因为像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等，所以像距物体为1.5m+1.5m=3m；（2）因为像与物体等大，所以像长等于物体长，即0.8m；（3）平面镜所成的像与物体大小相同，当物体远离平面镜，它的像大小不变．故答案为：3；0.8；不变．7. 真空中沿z方向传播的均匀平面电磁波的电场强度复矢量E=E0e－jkz，式中E0=Er＋jEi，且Er=2Ei=b,b为实常数，又Er在真空中沿z方向传播的均匀平面电磁波的电场强度复矢量E=E0e-jkz，式中E0=Er+jEi，且Er=2Ei=b,b为实常数，又Er在x方向，Ei与x轴正方向的夹角为60°。

试求电场强度和磁场强度的瞬时值，并说明波的极化8. 烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小倒立的像，若保持透镜位置不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则 [ ]A烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小倒立的像，若保持透镜位置不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则[    ]A．光屏上仍能呈现出一个缩小的像B．光屏上将能呈现出一个放大的像C．光屏上不能呈现出像，但眼睛透过透镜能看到像D．光屏上没有像，需调节光屏的位置像才能呈现出来B9. 某高聚物熔体以1×106Pa的压力差通过直径为2mm，长度为8mm的毛细管时的流率为0.05cm3/s，在同样的温度下，以5×1某高聚物熔体以1×106Pa的压力差通过直径为2mm，长度为8mm的毛细管时的流率为0.05cm3/s，在同样的温度下，以5×106Pa的压力差试验时，流率为0.5cm3/s，问该熔体在毛细管中是牛顿型流动还是非牛顿型流动?试求其流变参数0.699，319110. 山在湖中的“倒影”是______形成的，成语“立竿见影”的“影”是由于光的______形成的．山在湖中的“倒影”是______形成的，成语“立竿见影”的“影”是由于光的______形成的．（1）山在湖中的“倒影”是因为光的反射，而在平静的水面形成的物体的虚像，此时水面相当于平面镜．（2）“立竿见影”是指把竿竖在阳光下，可以在地面上看到竿的影子，这是因为光沿直线传播．故答案：光的反射；直线传播．11. 在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）某同学依次把点燃的蜡烛、透镜、光屏放在光具座上。

但是在实验中无论怎样移在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）某同学依次把点燃的蜡烛、透镜、光屏放在光具座上但是在实验中无论怎样移动光屏都找不到清晰的像，请你帮他们找出可能的原因写出2个可能原因）（2）有2个实验小组分别进行了4次操作，并把实验数据准确记录在下面表格中请分析以下数据，你能得到什么结论？（写出2个结论） 第一小组第二小组12341234凸透镜焦距/cm1414141416161616物距/cm4030201240302012像距/cm222647 273480 像的正、倒倒立倒立倒立正立倒立倒立倒立正立像的大、小缩小较小放大放大缩小较小放大放大像的虚、实实像实像实像虚像实像实像实像虚像 （3）凸透镜的折光能力可能与什么因素有关？请你就此问题作出猜想并通过分析表中数据说明理由1）蜡烛、透镜、光屏不在同一高度；蜡烛在凸透镜的一倍焦距以内(或焦点上)；像的位置在光具座以外等2）物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像；物距在二倍焦距和一倍焦距之间，成倒立、放大的实像；物距小于焦距，成正立、放大的实像；凸透镜成实像时，物距减小，像距变大，像变大；焦距不同的凸透镜成实像时，物距相同，焦距越长（短），像距越大（小）；1倍焦距外成实像，1倍焦距内成虚像；实像都是倒立的、虚像都是正立的等。

3）透镜的折光能力与透镜的焦距有关原因是焦距不同的凸透镜成实像时，物距相同时，焦距越长，像距越大，说明凸透镜的焦距越长（短），折光本领越弱（强）。