复变函数与积分变换PPT课件第4章第1节.pptx

Fourier变换第四章上页上页下页下页目录目录目 录CONTENTS一、一、几几个特殊函数个特殊函数第一节积分变换的预备知识二、卷积的概念与性质二、卷积的概念与性质上页上页下页下页目录目录一、一、几几个特殊函数个特殊函数第一节 积分变换的预备知识问题：什么是积分变换？积分变换：通过某种可逆的积分手续上页上页下页下页目录目录一、一、几几个特殊函数个特殊函数第一节 积分变换的预备知识 下面给出几个在积分变换以及工程技术中经常会使用的函数1 1单位阶跃函数单位阶跃函数yxo1也称阶跃函数阶跃函数或Heaviside函数函数. .上页上页下页下页目录目录一、一、几几个特殊函数个特殊函数第一节 积分变换的预备知识 积分变换以及工程技术中常用的函数2 2指数衰减指数衰减函数函数yxO上页上页下页下页目录目录一、一、几几个特殊函数个特殊函数第一节 积分变换的预备知识 积分变换以及工程技术中常用的函数3 3单位脉冲单位脉冲函数函数以及上页上页下页下页目录目录一、一、几几个特殊函数个特殊函数第一节 积分变换的预备知识 积分变换以及工程技术中常用的函数3 3单位脉冲单位脉冲函数函数上页上页下页下页目录目录一、一、几几个特殊函数个特殊函数第一节 积分变换的预备知识 积分变换以及工程技术中常用的函数3 3单位脉冲单位脉冲函数函数上页上页下页下页目录目录一、一、几几个特殊函数个特殊函数第一节 积分变换的预备知识 积分变换以及工程技术中常用的函数3 3单位脉冲单位脉冲函数函数上页上页下页下页目录目录二二、卷积的概念与性质、卷积的概念与性质第一节 积分变换的预备知识1 1. . 卷积的卷积的定义定义(1 2)()上页上页下页下页目录目录二二、卷积的概念与性质卷积的概念与性质第一节 积分变换的预备知识上页上页下页下页目录目录二二、卷积的概念与性质卷积的概念与性质第一节 积分变换的预备知识2 2. . 卷积的卷积的性质性质上页上页下页下页目录目录二二、卷积的概念与性质卷积的概念与性质第一节 积分变换的预备知识证:仅给出(3)(4)的证明,(1)(2)的证明留给读者练习.(3)的证明由卷积定义上页上页下页下页目录目录二二、卷积的概念与性质卷积的概念与性质1 1第一节 积分变换的预备知识从而有交换积分次序，得上页上页下页下页目录目录二二、卷积的概念与性质卷积的概念与性质第一节 积分变换的预备知识证:(4)的证明.由卷积定义及单位阶跃函数的定义，知1() () 2() () = 0即上页上页下页下页目录目录二二、卷积的概念与性质卷积的概念与性质第一节 积分变换的预备知识。