卡西欧5800公路坐标正反算程序.doc

贝府内客一、 坐标正算基本公式 02二、 坐标反算原理 04三、 高程数据库录入变换 05四、 计算器程序 0701、ZBZS（坐标正算） 0702、ZBFS （坐标反算） 0803、GCJF（高程积分） 0904、PJFY （坡脚放样） 1005、JFCX （积分程序） 1106、ZBFY （坐标放样） 1107、DT （递推） 1208、HP （横坡） 1309、LK （路宽） 1410、SJK1 （平面数据库） 14门、SJK2 （纵面数据库） 1412、 SJK3 （左路宽度数据库） 1513、 SJK4 （右路宽度数据库） 1514、 SJK5 （横坡数据库） 1615、 SJK6 （下边坡数据库） 1616、 SJK7 （左上边坡数据库） 1717、 SJK8 （右上边坡数据库） 18五、 后记 19CASIO 5800计算器公路工程测量程序4 一、正算所涉及的计算公式图表1 在图1中，A点为回旋曲线起点，B点为回旋曲线止点，I点为所求坐标点设：A点的X坐标为Xa , Y坐标为A点的切线方位角为a, A点的曲率为pa, A点的里程为La,B点的曲率为p0,B点的里程为Lb, I点的曲率为Pi, I点的里 程为L|o I点的切线角为B o由于回旋线上各点曲率半径K和该点至曲线起点的距离L成反比。

故此任 意点的曲率为；口=丄=土 （c为常数） （1）尺 C由式（1）可知，回旋曲线任意点的曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为Li点的曲率为；Pi = Pa + （Pb - 必）x , ' _ / （2）当曲线右偏时P，Pa取正值，反之取负值设：Lb - L.xLU曲率变化率 （3）I点至起点A的距离 （4）(5)(6)(7)则有:Pi = Pa + ML在I点处取一微段，则有：对上式进行积分并代入式（3） （4）,则有;P, = j P4 = j (P.A + ML)d严 \ pAdt + M j Ld= P上 + 牛 0 0 0 0 /dp= — = p,df （单位为弧度）(8)因已知回旋曲线起点A的切线方位角a ,则里程为匚点的切线方位角为:e =« + A将式（7）代入式（8）得：ai = a + psL + ^-（单位为弧度） （9）2对于式（9）,当p a=0, M二0时，则a Fa ,式（9）变成计算直线段上任意 点切线方位角的计算公式；当p A=c （c为常数），M二0时，则a i=a + pAL,式（9） 变成计算圆曲线上任意点切线方位角的计算公式由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下的坐标：IX = X A + Jcos©）/0/丫 = h+Jsin（%M （10）o将式（9）代入式（10）,即得本次编程计算基本公式：18贝府内客X = X、+ Jcos® + PiE +斗亠/fo 2■Y = YA + sin(a + pALMJ(11)4-二、反算原理图表2在图2中，A点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距的点。

B点为假定的 A点对应中桩桩号点显然，B点并不对应于A点做出B点的切线，过A点做 辅助线垂直于B点的切线，相交于C点设：B点的切线方位角为a, B点的桩号为Kb, B点的坐标分别为Xb、Yb, A点的 桩号为Ka,A点的坐标分别为Xa、Ya, “B-A”的方位角为B, “B-A”的距离为N, “B-C”的距离为L, “C-A”的距离为Z根据前面的坐标正算的公式可以得到a, Xb、Yb值根据计算器内置的Pol (Xa-Xb, Ya-Yb)公式(直角坐标转换为极坐标)能得 到B, N值L = N cos(0 - a)(1)Z = N sin(0-a)(2)贝卸内客18贝府内客当L二0时，B点是对应于A点的，Kb=Ka, Z即为A点的距中桩的距离当L#=0时，则采用Kb=K8+L,对B点进行新的假定，进而再次对L进行解算, 直至L二0,或则L值在容许误差范围之内4-三、高程数据库录入变换计算18图表3为利用前面已知的积分公式对高程进行求算，故需对设计给定的纵断面数 据进行换算如图3中所示，以高程H轴代替平面坐标系的X轴，以里程L代 替平面坐标系的Y轴，以H轴为起点，顺时针方向旋转而得到方位角a。

由设计图中已知数据为：纵坡i,竖曲线半径R,坡长L等根据通用的纵断面高程计算公式，容易解算出每个线形变化点的里程及高 程，即图3中，A、B、C、D点的“H、L”值由于纵坡坡度所采用的为坡度值，即：(1)逆时针方向旋转的角值B2).HI =— L利用反三角函数，即能解算出以L轴为起点，P = tan"1 (/)显然:a = 90 - 0同时结合平面线元，凸曲线可以看为右偏线元，曲率取正值反之为负值图表4由于积分程序代入运算的为坡线长度，即上图中的的OA、AB,而已知里程 为水平距离，即上图中的OA'、A B o所以在计算出起点积分运算的基本要素： 图3中的(a, H, L)后，我们需将水平距离L换算为坡线长度L'或弧线长度 L\直线换算比较简单，利用三角函数即能得出下式：—-— (4)cos(90-a)竖曲线形式，一般采用二次抛物线或圆曲线，在圆心角很小而半径相对较 大的使用范围内，二者的吻合是良好的以下推导采用圆曲线作为竖曲线的形 式在图4中，A点为线元起点(直线0A与圆弧AB的切点)，B点为待求弧长 点，F点为曲线对应圆心根据互余角相等原理得出：ADAF = a运用三角函数计算得出：AD= Rcos（a） : DF = Rsin（a）才艮据圆曲线方程：X2+Y2=R2^ 出：X = DC = AC-AD, Y = BE = Jr2 -X? 根据图示：BC=BE-CE = Y — DF利用反三角函数：/ = tan-1 （竺0AC从而：0 = 9O-a-y根据弧长计算公式得：1 =空 （5）904-四、卡西欧5800程序；>仁文件名：“ZBZS”（坐标正算）n Kl= M ?H:（输入计算点桩号并赋值于变量H）Prog " SJK1 n :（进入数据库1中读取数据）Prog ” JFCX ” :（进入积分程序进行运算）n BL= n ?P:（输入计算点距中桩距离并赋值于变量P,左为“-”，右为“ + ”。

如果 需要计算设计路幅宽度“加宽段”，则计算左幅时输入“T”，右幅为“+1”） IF ABS（1）=1:（如果路宽的绝对值为1,则计算设计路幅宽度）THEN PROG” LK” :（进入路宽程序计算出路幅宽度值）“BS二” ：EPHP/ （对路幅宽度代入土号以区分左右）“BL=":?P:（是否对边距重新赋值，如路堑墙，即边距等于路幅宽度加上水 沟宽度）IF END：（判断结束）H X= K :S+PCos（W+90）->U /（显示边桩X坐标并赋值于变量U,可对90度进行调 整，如斜交30度或其他，但是角度不分左右，即90度二-90度二270度）n Y= ,f :T+PSin（W+90）TV （显示边桩Y坐标并赋值于变量V）PROG” GCJF” ：（进入高程积分程序，计算设计高程）PROG” HP” ：（进入横坡计算程序，计算横坡）“H二”：S+ABS（E）FTQ （显示计算点设计高程，设计高程加上横坡高差）> 2、文件名：“ZBFS”（坐标反算）” Kl= ” ?H:（输入假定桩号并赋值于变量H）n Xl= n ?V:（输入反算点X坐标并赋值于变量V）n Yl= ” ?Y:（输入反算点Y坐标并赋值于变量Y）n Hl= ” ?Z:（输入反算点高程并赋值于变量Z）Lbl 0：（转移起点命令）Prog n SJK1 M :（进入数据库1中读取数据）Prog n JFCX “ :（进入积分程序进行运算）Pol（V-S,Y-T） TN:（将直角坐标转换为极坐标并将极经赋值于变量N）JTU:（将极角赋值于变量U。

注意：在Pol 0函数中，计算生成的r值被自 动赋值于1, 9值被赋值于J）NCos （U-W） TR：（计算假定桩号的偏差并赋值于变量R）Abs （R） W0. 00仁〉Goto 1：（判断语句，如果R的绝对值小于容许误差则程序 跳转至Lbl 1处运行，否则将顺序运行）H+R+0. 001->H:（对假定桩号H值重新赋值，此处增加的：“+0.001”是为了避免 直线段计算中桩时出现Poi（0,0）的错误Goto 0:（程序跳转入Lbl 0处重新开始运行）Lbl 1:（转移起点命令）nKI=n :H /（显示解算出来的桩号）贝翳内客n BL= M : NSin （U-W） TP,（计算反算点至中桩距离并赋值于变量P,右为+）Prog H GCJF M :（进入高程积分程序进行运算）PROG” LK” ：（进入路宽程序，计算路幅宽度）IF PM0:（如果反算边距大于0,即右幅）THEN “BL0二”：P-ETG/（反算点距离右边线距离，+为超挖，-为欠挖）ELSE “BL0二”：ABS（P）-ETG/（反算点距离左边线距离，+为超挖，-为欠挖）IF END:（判断结束）PROG “HP” ：（进入横坡计算程序，计算反算点横坡）IFABS（P）WE:（如果反算点在路幅内，则计算该点挖填，反之则计算该点对应 路幅边缘点挖填，并赋值于Q变量）THEN “ZI二” ：（S+ABS（P）F）-ZTQ:ELSE “Zl=” ：（S+ABS（E）F）-ZTQ:IF END （判断结束）> 3、文件名：“GCJF”（高程积分）Prog n SJK2 n :（进入数据库2调用数据）H-FTX:（计算水平距离并赋值于变量X）If D=0:（根据曲率判断直线或圆曲线）Then Abs（X-?C0S（90-C）） TX:（如果为直线则计算坡线长并赋值于变量X）Else COS（C） -?Abs（D） ->B:（如果为曲线，则开始计算弧长，具体参照第三节 理解）Sin（C） -rAbs（D） TE:（参照第三节理解）V （（14-D） 2-（X-B）2） TG:（参照第三节理解）tan-1 （（G-E） -rX） TT:（参照第三节理解）nAbs (90-C-T) W90mAbs(D)TX:(计算出弧长并赋值于变量X)If End:(条件判断结束)A+J (Cos (C+DrX2) ,0,X) -4S:(计算设计高程值并赋值于S)> 4、文件名：“PJFY”(坡脚放样)Prog " ZBFS n 执行坐标反算程序，并显示)PROG “LK” ：(执行路宽程序)IF QN0:(如果为填方，则进入SJK6,调用下边坡数据)THEN PROG “SJK6” ：ELSE IF Q<0 AND P<0:(如果为挖方，且在路左，则调用左侧上边坡数据)THEN PROG” SJK7” ：ELSE PROG” SJK8” ：(调用右侧上边坡数据)IF END:(第二判断结束)IF END:(第一判断结束)Abs (Q) WB=>E+ Abs (Q) ATZ:(高差小于第1级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z)Abs (Q) W(B+F)And 。