10.2决策论.PPT

10.2.1 完全不确定型决策基本概念及常用决策准则10.2.3 各方法的算法原理、程序流程图、实 例操作及源程序第十章决策论10.2 完全不确定型决策算法与编程实践 10.2.2 完全不确定型决策常用求解方法10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现10.2.1完全不确定型决策基本概念及常用决策准则 决策者只知道将采用的若干行动方案在各个不同的自然状态下所获得的相应的益损值，而对各种自然状态出现的概率则无法预先估计或计算出来，这就是完全不确定型决策问题在不确定型决策中，由于对未来某个事件是否发生不能肯定，因而使得有关因素难以计算这时，决策就靠决策人的经验和估计了由于对未来所遇到的自然状态的估计不同，由于决策者的主观判断、心理因素以及地位和打算的不同，使得不确定型决策的决策准则和方法都很多下面先介绍一下不确定型决策的常用决策准则1.最大最大准则（或最小最小准则）最大最大准则（或最小最小准则） 当决策者面临情况不明的决策问题时，他考虑的是决不放弃任何一个可获得最好结果的机会，对待问题时抱积极乐观的态度。

因此，决策者从最有利的结果出发，先找出每个方案在不同自然状态下最大的收益值，再从这些最大收益值中选取一个最大值，相应的方案为最优方案用符号表示为max max决策准则此准则又称乐观主义准则 2.最大最小准则（或最小最大准则）最大最小准则（或最小最大准则） 当决策者面临着各种事件的发生概率不清时，决策者主要考虑由于决策错误而造成的损失问题，处理问题时持谨小慎微的态度决策者从最不利的角度出发，分析各种最坏的可能结果，先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值，再从这些最小收益中选取一个最大值，从而确定最好的行动方案此决策准则用符号表示为max min决策准则，也称悲观主义准则3.等可能性准则等可能性准则 等可能性（Laplace）准则是十九世纪数学家Laplace提出的他认为：当一人面临着某事件集合，在没有什么确切理由来说明这一事件比那一事件有更多发生机会时，只能认为各事件发生的机会是均等的即每一事件发生的概率都是1/事件数决策者计算各方案的收益期望值，然后在所有这些期望值中选择最大者，以它对应的方案为最优方案4.折衷主义准则折衷主义准则 当用min max决策准则或max max决策准则来处理问题时，有的决策者认为这样太极端了，于是提出把这两种决策准则给予综合，在这两者之间折衷。

决策者根据以往的经验，确定一个乐观系数α（0<α<1）利用公式计算出方案Si的折衷标准及收益值CVi，然后在CVi（i=1，2，3，…，m）中值，从而确定最优方案5.后悔值准则后悔值准则 后悔值准则是由经济学家沙万奇（Savage）提出的，故又称沙万奇准则决策者指定决策之后，若情况未能符合理想，必将后悔这个方法是将各自然状态下的最大收益值定为理想目标，并将该状态中的其他值与最高值之差称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案中的后悔值中取一个最小的，相应的方案被选作最优方案10.2.1完全不确定型决策基本概念及常用决策准则 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现1.乐观法乐观法 乐观法是决策者运用大中取大（当决策目标是使效益最大）或小中取小（当决策目标是使损失最小）准则，进行决策的方法使用这种方法时，决策人对客观状态的出现总持乐观态度，认为最有利的自然状态定会出现以决策目标是使效益最大为例，这种方法的最优决策步骤是：⑴求效益矩阵各行中的最大元素⑵求上述最大元素的最大值⑶上述最大值对应的方案是最优决策 2.悲观法悲观法 悲观法是决策者使用最大最小准则（当取效益最大时）或最小最大准则（当取损失最小）进行决策的方法。

使用这种方法时，决策者对客观情况的估计持悲观、保守态度，从最不利的情况中找出一个最有利的方案使用这种方法的最优决策步骤是：⑴求出每个方案在各种台下的最小收益值（或最大损失值）⑵选出是最小收益值（最大损失值）为最大（最小）的方案为最优决策方案3.等可能法等可能法 等可能法是决策者利用等可能性准则（或叫拉普拉斯准则）进行决策的方法这种方法把未知的各种状态的发生概率认为是相等的、已知的，均为1／n，从而按风险型决策的期望值法（或矩阵法）进行决策使用这种方法的最优决策步骤是：⑴求出每个方案的益损期望值（认为各状态的发生概率都是1／n）⑵选出益损期望值为最大（当求效益最大）或为最小（当求损失最小）的方案为最优决策方案10.2.2完全不确定型决策常用求解方法 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现4.α法法 α法是决策者利用折衷主义准则进行决策的方法决策者根据以往的经验，确定一个乐观系数α（0<α<1），然后按公式进行求解使用这种方法的最优决策步骤是：1）求出各行的最大元素和最小元素2）将其分别乘以α和1－α ，然后相加，得出每行的一个这种益损值3）选出这种值最大（当求效益最大）或最小（当求损失最小）的方案为最优方案5.后悔值法后悔值法 后悔值法是决策者利用后悔值准则（或称遗憾准则、沙万奇准则）进行决策的方法。

后悔值法的思想是选一个行动方案，使决策人在最后悔时的后悔程度最小使用这种方法的最优决策步骤是：⑴求每个自然状态下的各方案的后悔值⑵求各方案的最大后悔值⑶选择使最大后悔值最小的方案为最优方案10.2.2完全不确定型决策常用求解方法 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 1.乐观法的算法原理乐观法的算法原理、、程序流程图程序流程图、、实例操作及源程序实例操作及源程序·乐观法的算法原理运用大中取大（当决策目标是使效益最大）或小中取小（当决策目标是使损失最小）准则，进行决策和方案选优·说明第一步：求出各行的最大值（当求效益最大）或最小值（当求损失最小）第二步：针对一的结果，求出最大值中的最大值或最小值中的最小值，即是最佳益损值第三步：该最值所对应的方案就是最优决策方案·乐观法的程序流程图 乐观法的程序流程图 ，如图10-22所示10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现输入行动方案数m和状态数n；输入益损矩阵数据以数组a[]读取并存放益损矩阵数据求出a[]各行最大值c[]求出a[]各行最小值c[]求出c[]中最大值s及对应行标d[](考虑同时取得最值)求出c[]中最小值s及对应行标d[](考虑同时取得最值)决策目标损失最小收益最大输出a[]各行最佳值c[]输出最佳益损值s和最佳方案方案d[]否结束新的计算是开始图10-2210.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现·乐观法的实例操作及软件操作使用 例1 某兵工厂生产要考虑平时与战时结合，产品生产方案有三种：A1,A2,A3，未来形势为自然状态：战争、和平、不战不和。

假设已知其益损表如10－7）所示表10－7 益损决策表 单位：亿元战争s1和平s2不战不和s3A1201-6A2980A3444状态方案利用悲观法进行决策2.程序计算程序计算: 第一步：输入行动方案数3和自然状态数3，结果如图10－23所示10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现图10－2310.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第二步：点击确定后如图10－24所示图10－2410.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第三步：输入益损矩阵，选择决策目标（收益最大），点击确定后，如图10－25所示图10－2510.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第四步：点击计算，结果如图10－26所示图10－2610.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第五步：改变决策目标为损失最小，在此点击确定计算，结果如图10－27所示 图10－27 可见两种途径所得到的最佳方案都是方案1。

故由乐观法求得本题最佳方案是方案110.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现·乐观法程序的部分源代码 详见光盘10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现2.悲观法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序悲观法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 ·悲观法的算法原理 运用最大最小准则（当求效益最大）或最小最大准则（当求损失最小）进行决策·说明第一步：求出各行的最小值（当求效益最大）或最大值（当求损失最小）第二步：针对一的结果，求出最小值中的最大值（当求效益最大）或最大值中的最小值（当求损失最小），即是最佳益损值第三步：该最值所对应的方案就是最优决策方案·悲观法的程序流程图如10－28所示10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现输入行动方案数m和状态数n；输入益损矩阵数据以数组a[]读取并存放益损矩阵数据求出a[]各行最小值c[]求出a[]各行最大值c[]求出c[]中最大值s及对应行标d[](考虑同时取得最值)求出c[]中最小值s及对应行标d[](考虑同时取得最值)决策目标损失最小收益最大输出a[]各行最佳值c[]输出最佳益损值s和最佳方案方案d[]否结束新的计算是开始图10-2810.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现·悲观法的实例操作及软件操作使用 例2.某厂要对某个问题进行决策，方案状态效益值如下表10-8所示 表10－8 效益决策表 单位：百万元自然状态θ1θ2θ3θ4A14567A22469A35735A43568A53555状态方案利用悲观法进行决策。

10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现程序计算：第一步：输入行动方案数4和自然状态数4，结果如图10-29所示图10－2910.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第二步：点击确定后如下图（图10－30）示图10－3010.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第三步：输入益损矩阵，选择决策目标（收益最大），点击确定后，如图10-31所示图10－3110.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第四步：点击计算，结果如图10-32所示图10－32至此，利用悲观法程序已求得了该题的最优决策10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现·悲观法程序的部分源代码 详见光盘10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现3.等可能法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序等可能法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序·等可能法的算法原理运用等可能性准则，进行决策和方案选优。

它把未知的各种状态的发生概率认为是相等的、已知的，均为1／n（n为自然状态总数），从而按风险型决策的期望值法（或矩阵法）进行决策 · 说明第一步：求出每个方案的益损期望值（认为各状态的发生概率都是1／n）第二步：求出各方案期望值中的最大值（当求效益最大）或最小值（当求损失最小），即为最 佳期望益损值第三步：选出益损期望值为最值的方案为最优决策方案·等可能法的程序流程图等可能法的程序流程图,如图10－33所示10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现输入行动方案数m和状态数n；输入益损矩阵数据以数组a[]读取并存放益损矩阵数据求出c[]中最大值s及对应行标d[](考虑同时取得最值)求出c[]中最小值s及对应行标d[](考虑同时取得最值)决策目标损失最小收益最大输出最佳益损值s和最佳方案方案d[]否结束新的计算是开始求 出 a[]各 行 期 望 益 损 值c[i]=∑a[i,j]/n （j=1,2…n）输出a[]各行期望益损值图10-3310.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现·等可能法的实例操作及软件操作使用例3.某公司现需对某新产品生产批量作出决策，现有三种备选行动方案：S1-大批量生产；S2-中批量生产；S3-小批量生产。

未来市场对这种产品的需求情况有两种可能发生的自然状态：N1-需求量大；N2-需求量小经估计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司的收益如表（表10－9）所示，请用等可能法作出决策θ1（需求量大）θ2（需求量小）A1(大批量生产)30－6A2(中批量生产)20－2A3(小批量生产)105表10－9 益损矩阵表状态方案10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现程序计算：第一步：输入行动方案数3和自然状态数2，结果如下图（图10－34）图10－3410.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第二步：点击确定后如下图（图10－35）示图10－3510.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第三步：输入益损矩阵，选择决策目标（收益最大），点击确定后，如（图10－36）图10－3610.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第四步：点击计算，结果如下图（图10－37） 图10－37至此，利用等可能法程序求解该题已经结束。

最佳决策方案为方案110.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现·等可能法程序的部分源代码详见光盘 10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现4.α法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 · α法的算法原理利用等可能性准则（或叫拉普拉斯准则）进行决策和方案选优·说明第1步：求出各行的最大元素和最小元素第2步：将其分别乘以α和1－α ，然后相加，得出每行的一个折衷益损值第3步：求出折衷值中的最大值（当求效益最大）或最小值（当求损失最小）第4步：选出折衷值中取得最值的方案为最优方案· α法的程序流程图 α法的程序流程图 ，如图10-38所示10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现输入行动方案数m和状态数n；输入益损矩阵数据以数组a[]读取并存放益损矩阵数据求出d[]中最大值s及对应行标e[](考虑同时取得最值)求出d[]中最小值s及对应行标e[](考虑同时取得最值)决策目标损失最小收益最大输出最佳益损值s和最佳方案方案e[]否结束新的计算是开始求 出 各 行 折 衷 益 损 值d[i]:=x*c[i]+(1-x)*b[i]输出各行折衷益损值求出a[]各行的最小值b[]和最大值c[]图10-3810.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现· α法的实例操作及软件操作使用例4.设某工产是按批生产某产品并按批销售，每件产品的成本是30元，批发价格为每件35元，若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失1元。

工厂每投产一批是10件，最大月生产能力是40件，决策者可选择的生产方案为0，10，20，30，40五种假设决策者对某产品的需求情况一无所知，试问这时决策者应如何决策？具体数据见益损表（表10－10） 表10－10 益损矩阵表事件01020304000000010－105050505020－204010010010030－30309015015040－402080140200方案状态试用α法进行决策(取α＝1/3)10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现程序计算：第一步：输入行动方案数5和自然状态数5，结果如下图（图10－39）图10－3910.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第二步：点击确定后如下图（图10－40）示图10－4010.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第三步：输入益损矩阵，选择决策目标（收益最大），点击确定后，如（图10－41）图10－4110.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第四步：点击计算，结果如下图（图10－42）图10－4210.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现· α法程序的部分源代码详见光盘10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现5.后悔值法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序后悔值法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序·后悔值法的算法原理运用后悔值准则，进行决策和方案选优。

·说明第1步：求出各列的最大值（当求效益最大）或最小值（当求损失最小）第2步：在每一列中，用该列的最大值减去每个元素的益损值，得到其后悔值（当求效益最大） 在每一列中，用每个元素的益损值减去该列的最小值，得到其后悔值（当求损失最小） 得到后悔值矩阵第3步：在后悔值矩阵中，求得每行的最大值第4步：求得每行最大值中的最小值，即为最佳后悔值第5步：该最值所对应的方案就是最优决策方案·后悔值法的程序流程图 后悔值法的程序流程图 ，如图10-43所示10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现输入行动方案数m和状态数n；输入益损矩阵数据以数组a[]读取并存放益损矩阵数据求出a[]各行最大值c[]求出a[]各行最小值c[]决策目标损失最小收益最大输出a[]各行最大后悔值c[]输出a[]各行最大后悔值c[]中的最小值d[]，即s，并记录其对应行号e[]否结束新的计算是开始求出a[]的后悔值矩阵b[]其中b[i,j]=c[j]-a[i,j]求出a[]的后悔值矩阵b[]其中b[i,j]= a[i,j]- c[j]求出b[]中每行的最大值d[]输出最佳益损值s和最佳方案方案e[]图10-4310.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现·后悔值法的实例操作及软件操作使用例5.我海军某部需要对某海区入侵的敌舰队实施侦察,当时可能出现的海况（自然状态）有s1 ，s2 ，s3三种,我方可以采取的侦察手段有A1， A2 ，A3 ，A4四种,不同海况下实施不同的侦察手段对敌舰队的发现概率已有作战参谋人员列出，见表（表10－11），问我指挥员应如何决策时发现敌舰队的概率最大？ 表10－11 发现概率表s1s2s3A10.90.40.1A20.70.50.4A30.80.70.2A40.50.50.5状态方案利用后悔值法进行决策。

10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现程序计算：第一步：输入行动方案数4和自然状态数3，结果如下图（图10－44）图10－4410.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第二步：点击确定后如下图（图10－45）示图10－4510.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第三步：输入益损矩阵，选择决策目标（收益最大），点击确定后，如（图10－46）图10－4610.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现第四步：点击计算，结果如下图（图10－47） 图10－47至此,利用后悔值法程序求解此题已经结束10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现·后悔值法程序的部分源代码 详见光盘10.2.3各方法的算法原理、程序流程图、实例操作及源程序 10.2 全 不 确 定 型 决 策 算 法 与 编 程 实 现。