高二数学充分条件与必要条件.ppt

• 当某一天你和你的妈妈在街上遇到 老师的时候，你向老师介绍你的妈 妈说：“这是我的妈妈”. • 你想一想这个时候你的妈妈还会不 会补充说：“你是她的孩子”吗？ 请同学们判断下列命题的真假，并 说明条件和结论有什么关系？ • （1）若x＝y，则x2＝y2 • （2）若ab = 0，则a = 0 • （3）若x2>1，则x>1 • （4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0推断符号“ ”的含义 • 如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）• 如果命题“若p则q”为假，则记作p q（或q p）请同学们判断下列命题的真假，并 说明条件和结论有什么关系？ • （1）x＝y x2＝y2• （2）ab = 0 a = 0• （3）x2>1 x>1• （4）x＝1或x＝2 x2－3x＋2＝0x2＝y2 x＝y a = 0 ab = 0 x>1 x2>1x2－3x＋2＝0 x＝1或x＝2定义:如果 ,则说p是q的充分条件(sufficient condition),q是p的必要条件(necessary condition).定义:如果 ,则说p是q的充要条件(sufficient and necessary condition)定义:如果 ,且q p,则说p是q的充分不必要条件定义:如果p q, ,且 ， 则说p是q的必要不充分条件定义:如果p q, ,且 q p ， 则说p是q的既不充分也不必要条件＞• a = 0 ab=0。

要使结论ab=0成立，只要有条件a =0就足够了，“ 足够”就是“充分”的意思，因此称a =0是ab=0的充 分条件另一方面如果ab≠0，也不可能有a =0， 也就是要使a =0，必须具备ab=0的条件，因此我 们称ab=0是a =0的必要条件充分条件与必要条件的判断 （2）利用等价命题关系判断：“p q”的等 价命题是“┐q ┐p” 即“若┐q ┐p成立，则p是q的充分条件，q 是p的必要条件” （1）直接利用定义判断：即“若p q成立， 则p是q的充分条件，q是p的必要条件”. （条件与结论是相对的）例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件， q是p的什么条件： （1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：两条直线平行；q：内错角相等. （3） p：a>b；q：a2>b2 （4） p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形. 例2：如图1，有一个圆A，在其内又含有 一个圆B. 请回答 ⑴命题：若“A为绿色”，则“B为绿色”中， “A为绿色”是“B为绿色”的什么条件；“B为绿色”又是“A为绿色”的什么条件. ⑵命题：若“红点在B内”，则“红点一定在A内”中，“ 红点在B内”是“红点在A内”的什么条件；“红点在A内”又是“红点在B内”的什么条件. 小结：1、当p q时， p是q的充分条件，q是p的必要条件。

2、充分条件的特征是：当p成立时，必有q 成立，但当p不成立时，未必有q不成立 因此要使q成立，只需要条件p即可，故称p 是q成立的充分条件 3、必要条件的特征是：当q不成立时，必 有p不成立，但当q成立时，未必有p 成立 因此要使p成立，必须具备条件q，故称q 是p成立的必要条件＞； http://www.zgkss.top/ 看守所 cth58dwc 涸、泪渐干？洛月躲在屋里，手心冒汗她遵照 的意思，取闺房中现成的红染料浸出水，趁人看不见打进泥土中，芙蓉树吸了，汁液中便 流着红色，又从断口中渗出来洛月在做这事时，只以为吓唬吓唬那些敢挖树的人，没想到会惊动到老太太，闹得这么大老太太看过了 那些“血泪”，甚至闻了闻，问嘉颜：“留了么？”嘉颜道：“留了一份，送到外头验了老太太道：“快把树请回土里去，好生照料 着众人应着老太太进宝音屋里来宝音倚在床边，长发在颈后以丝巾束住，简洁柔婉，纤细双肩披袭淡色长衣，见老太太进来，忙 叫乐韵扶她行礼老太太叫止了嘉颜不听，在地上行了大礼，依次对大太太二太太也施礼毕，呜咽：“惊动这么多长辈，毓笙心下惭愧 死了第二十四章 芙蓉泣血移宝屋（2）“糊涂孩子，”老太太看着乐韵把 扶回床上坐着，“那树有异常，又关你什么事？”宝音道： “总是毓笙院子里出的事……”老太太听宝音说话，不带咳喘，气息撑得下来，虽还娇弱，遣词行句倒比从前还得体了些，再仔细看她脸 上，气色也见好些，眸光温润内敛，更非从前那恹恹抱恙的目光，不由惊奇道：“笙儿，你身体见好？”宝音答道：“多托外婆的福，多 亏大舅母、二舅母关心照料，自从用了于大夫新药之后，笙儿自己觉得是一天天爽利起来。

老太太又问：“昨天晚上，可惊着你了不成 ？”宝音便有些迟疑：“笙儿一早起来，听丫头们讲说，半夜有什么声音……还觉奇怪呢，怎么笙儿似乎没听着什么老太太便问丫头 ：“昨晚你们听见什么？”乐韵对答如流：“是听见怪声，像有人哭，婢子惊醒回来，看姑娘睡得熟熟的，不敢惊动幸好那怪声持续时 间不长，很快就止息了早上，听其他人也说这事，不是婢子一个人错听，这才不敢瞒了，便照实禀报了姑娘老太太抚摸着宝音的手 ：“可怜见的宝音的手温暖，不湿、不燥老太太很欣慰，这是一双健康的手若真有恶鬼闹事，屋主人怎还会如此健康？老太太放 心多了，宝音看着老太太，一脸依恋和求助：“外婆，其实，昨晚……”又不敢说下去老太太鼓励她：“昨晚怎么了？说呀？”宝音悄 悄抬起一点眼皮，又不敢说老太太便命大太太二太太：“没什么事了，你们先回罢我这儿同孩子说会儿话大太太二太太便告退， 并乐韵都送客出去了，屋里只剩下老太太和宝音老太太道：“好孩子，有什么话，你信得过外婆，但说出来，不妨事！”宝音感戴道： “这事，笙儿想来想去，也只有同外婆讲，人家说不定怎么笑话我呢！外婆一直明达，想必不会斥责笙儿绝不会斥责的老太太 答应她，“你讲罢！”宝音道：“其实昨晚，笙儿做了个梦，有人青裙粉帔，似乎是——极。