
初三数学二次根式运算错误剖析学法指导 试题.doc
4页初三数学二次根式运算错误剖析学法指导 刘素君二次根式是初中代数的重要内容,其中的概念和性质都有条件限制,同学们在运用这些概念和性质解题时,往往会忽视这些条件而导致错解,现将同学们作业中易出现的错误归类剖析如下一. 忽视二次根式而造成错解 例1. 化简:错解:原式剖析:错解中忽视了这一隐含条件,即,此式的值应为负值正解:原式二. 忽视而造成错解 例2. 已知:,求的值 错解:原式剖析:因为,所以、y同号,又因,所以x、y同为负数,因此上述变形是错误的正解1:经分析知,,原式解法2:经分析知,设:,两边平方得:因为:,所以三. 忽视使用公式: 例3. 已知:,求:的值错解:原式剖析:因为,所以因此上述变形是错误的正解:原式四. 违背运算规律 例4. 计算:错解:原式剖析:对于同一级运算,要按从左到右的顺序进行,错解中违反了这一规律:正解:原式 例5. 计算:错解:原式剖析:乘法对加法的分配率在除法中不能随便套用,否则会导致错误正解:原式五. 忽视二次根式存在条件 例6. m为何值时,最简二次根式是同类二次根式?错解:由得剖析:当时,,此时,两个根式都无意义,故应舍去正解:六. 忽略同类二次根式的定义 例7. 已知是同类二次根式,则、b的值是( )A. ,B. ,C. D. 错解:由解得故选B。
剖析:两个根式是同类二次根式,必须满足以下两个条件:①是最简二次根式,②被开方数相同而不是最简二次根式,故需先将其化简正解:依题意:解得故选A例8. m为何值时,二次根式与是同类二次根式?错解:由得剖析:错解原因同例7,忽略了同类二次根式的定义因题目中没有指明与是最简二次根式,故均需化简正解:因依题意有:。
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