菱形的性质说课稿.doc

《菱形的性质》说课稿 皮山县九年一贯制学校 闫长城 一、教材的地位与作用 本节课是新人教版数学教材第十八章第55页到第57页的内容四边形是我们生活中常见的图形，它的用途和作用举足轻重而各种四边形因各种因素，在外形、本质上也各具特点，因此它是平面几何中研究较多的一类，教材把对菱形的研究也列为重要内容本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质，这节课是在学习了平行四边形概念及性质之后的学习内容，起着承上启下的作用，也是为以后的几何知识的学习作必要的知识储备，本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法 二、教材内容与教材处理 本节课是新授课，主要学习菱形概念及性质，为了使学生便于感受、理解和掌握概念的产生和由来，我设置了一组学生熟悉的图片，让学生在欣赏、观察图片的过程中，发现菱形的特点再通过引导学生进行猜想、度量、折叠、旋转、剪裁等活动，通过类比的方法，归纳总结出菱形的性质，使学生加深对菱形与平行四边形性质的区别和联系的理解，探索证明出菱形的所有性质。

创设环环相扣的探究活动过程，既符合新课程标准理念又有助于学生建构知识模型，更能促进激发学生的学习热情 三、学情分析 学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过沿菱形的对角线折叠、旋转活动中发现到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析 四、教学目标 1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质. 2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力. 3、情感态度价值观： 从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心 五、重难点 重点：菱形性质的探求 难点：菱形性质的探求和应用 基于本节课的主要内容是围绕着菱形的性质而展开的,菱形的性质在本节课中处于核心地位,所以我确定本节课的教学重点为: 理解并掌握菱形的定义和性质。

为突出重点，我一是立足于学生已有的数学活动经验来设计问题，二是让学生通过探索活动，探索得出菱形的性质以及进行菱形面积的计算探索过程对思维能力和意志是个挑战，所以我确定本节课的教学难点是菱形性质的探索和菱形面积的计算六、 教法与学法 教法：根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主这样可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探求知识的习惯和能力，让学生经历知识的形成，而达到深刻的理解与灵活运用的目的学法：主动探求、合作交流讨论，能提高学生独立解决问题的能力，又能培养团队协作精神，拓宽了学生的思考角度和知识面，也体现了素质教育的要求 七、 教学手段： 采用多媒体辅助教学，丰富教学活动，提高学习兴趣，突出重点、突破难点 八、教学过程 首先，确定目标 引导探究 1、什么是菱形？2、菱形的性质都有哪些？几何语言是怎样的？3、怎样运用菱形的性质解决问题？【设计意图】让学生带着问题去学习，明确任务，增强对学习过程的把握活动1：温故而知新 【学情预设】回答问题时可能会较乱，教师应当启发学生从“边、角、对角线”三个方面进行归纳和总结，提高学生的归纳能力。

【设计意图】用图片引入课题可以很快吸引学生的注意力，同时学生对平行四边形性质的再认识可以加深对知识的理解也是探求菱形性质的基础.从矩形是特殊的平行四边形为得出另一类特殊的平行四边形菱形作好过渡 活动2：认识菱形 运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程，让学生的观察. 问题1 如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？ 小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.问题2 你能举出生活中你看到的菱形吗？ 学生回答，并用图片展示生活中的菱形 【设计意图】：引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.感受数学与生活紧密相关 活动3：菱形性质的探究 1、师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形. 观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？ 【学情预设】学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果.在此过程中要深入学生，了解、观察学生的探究方法，接受学生的质疑，并及时的指导学生正确地进行探究。

在这个过程中教师应重点关注以下几点： （1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向正确、合理，能否有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想 （2） 学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正 2、探究菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等. （2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 【设计意图】：通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力 3、这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？（3） 求证：菱形的四条边都相等. 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角. （4） 已知：如图，四边形ABCD是菱形， 求证：（1）AB=BC=CD=DA （2）AC⊥BD， AC平分∠DAB和∠DCB ， BD平分∠ADC和∠ABC 然后总结菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形ABCD中，相等的线段、相等的角、等腰三角形、直角三角形、全等三角形、平行线有哪些？在这个活动中教师应当关注以下几点： （1）根据已知条件，如何在自己的知识储备中选取必要的知识为解题服务. ( 2 )重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力。

3）关注培养学生一题多解的思想，性质2的证明还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明然后，明确菱形中的相等的线段，相等的角 ，图中出现的特殊三角形 【设计意图】通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体通过小结，使知识系统化 活动4：菱形性质的运用 练一练： 1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______2、 菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______. 3、 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ） 4、 菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长 【设计意图】：从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力。

5、 菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积 菱形的面积可以用什么方法计算菱形的面积？ 【设计意图】：利用练习的结论引入讨论菱形的面积公式 【学情预设】由刚才的练习，学生可能会答出可以用四个小直角三角形的面积的4倍来求此时要充分利用学生的回答，引导出菱形的面积也可以由两条对角线的长求出，即用两条对角线乘积的一半求菱形的面积活动5：生活中的数学： 如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m ） 【设计意图】通过练习，让学生掌握菱形性质的应用， 巩固了菱形性质，会灵活运用菱形的面积公式，达到了 学以致用的目的，培养了学生的应用意识 活动6：学以致用 1、菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则菱形的周长是 _____ ，那么菱形的面积是_____设计意图】通过基础题目练习，增强学生的信心，并巩固新知识活动7：课堂小结 对自己说我有哪些收获？ 对同学说有哪些温馨提示？ 对老师说你还有哪些困惑？ 【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心。

活动8：作业布置 教材：P58 第2题 P60页 第5题P61页 第11题【设计意图】：通过课外练习的布置使学生能在课外时间里也能加强巩固当天所学知识，从而加深对菱形性质的理解. 九、板书设计 1、 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质：（1）它具有平行四边形的一切性质 （2）菱形的四条边相等 （3）菱形的对角线互相垂直并且一条对角线平分一组对角3、菱形的面积 十、设计思路说明：本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化 本节课活动3通过学生动手实验、观察、发现、猜想、论证等环节，探究出菱形的性质活动4是性质的应用，让学生学会如何应用菱形的性质进行解决问题，培养学生的推理和论证能力活动3和活动4是本节课的重点内容，活动3中性质的证明以及活动4中解题过程的书写是本节课的难点，为了突破难点，采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式分析问题并解决问题。