明渠恒定均匀流.docx

第五章 明渠恒定均匀流第一节 概 述一．明渠水流1、明渠定义：人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠2、明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都 等于大气压强故明渠水流又称为无压流明渠水流的运动是在重力作用下形成的在流动过程中，自由水面不受固体边界的约束 （这一点与管流不同），因此，在明渠中如有干扰出现，例如底坡的改变、断面尺寸的改变、 粗糙系数的变化等，都会引起自由水面的位置随之升降，即水面随时空变化，这就导致了运 动要素发生变化，使得明渠水流呈现出比较多的变化在一定流量下，由于上下游控制条件 的不同，同一明渠中的水流可以形成各种不同形式的水面线正因为明渠水流的上边界不固 定，故解决明渠水流的流动问题远比解决有压流复杂得多明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均匀流或非均匀流，非均匀流也有急变流 和渐变流之分本章首先学习恒定均匀流明渠恒定均匀流是一种典型的水流，其有关的理 论知识是分析和研究明渠水流各种现象的基础，也是渠道断面设计的重要依据 对明渠水流而言，当然也有层流和紊流之分，但绝大多数水流（渗流除外）为紊流，并且接 近或属于紊流阻力平方区。

因此，本章及以后各章的讨论将只限于此种情况二、渠槽的断面形式（一）按横断面的形状分类 渠道的横断面形状有很多种 人工修建的明渠，为便于施工和管理，一般为规则断面， 常见的有梯形断面、矩形断面、U型断面等，具体的断面形式还与当地地形及筑渠材料有关 天然河道 一般为无规则，不对称，分为主槽与滩地在今后的分析计算中，常用的是渠道的过水断面的几何要素，主要包括：过水断面面积A、湿周％、水力半径R、水面宽度B对梯形断面而言，其过水断面几何要素计算公式 如下：A =（b + mh）h = （p + m）h 2兀=b + 2h\.1 + m 2 = (p + 2、1 + m 2 )hB = b + 2mh = (p + 2m)h式中，b为底宽；m为边坡系数；h为水深;p 为宽深比p定义为（二）按横断面形状尺寸沿流程是否变化分类 棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠在棱柱体明渠中，过水断面面积 只随水深变化，即A = A（h）轴线顺直断面规则的人工渠道、涵洞、渡槽等均属此类 非棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不断变化的明渠在非棱柱体明渠中，过水断面面积 除随水深变化外，还随流程变化，即A = A（h,s）。

常见的非棱柱体明渠是渐变段（如扭面）， 另外，断面不规则，主流弯曲多变的天然河道也是非棱柱体明渠的例子三 、明渠的纵断面和底坡 沿渠道中心线所做的铅垂平面与渠底的交线称为底坡线（渠底线、河底线），即明渠的 纵断面该铅垂面与水面的交线称为水面线对水工渠道，渠底多为平面，故渠道纵断面图上的底坡线是一段或几段相互衔接的直线对天然河道，河底起伏不平，但总趋势是沿水流方向逐渐下降，因此，纵断面图上的河底线 就是一条时有起伏但逐渐下降的波浪线为了表示底坡线沿水流方向降低的缓急程度，引入了底坡的概念底坡是指沿水流方向 单位长度内的渠底高程降落值，以符号‘表示底坡也称纵坡，可用下式计算i = sin 0z - z=—1 2s式中，"1、' 2为渠道进口和出口的槽底高程；S为渠道进口和出口间的流程长度；0为 底坡线与水平线之间的夹角通常由于0 角很小，故常以两断面间的水平距离来代替流程长 度，即 sin 0 二 tg0根据底坡的正负，可将明渠分为如下三类：＞ 0称为正坡或顺坡；i二0称为平坡；；＜ 0 称为负坡、逆坡或反坡人工渠道三种底坡类型均可能出现，但在天然河道中，长期的水流 运动形成往往是正坡第二节 明渠均匀流的特性及计算公式一、 明渠均匀流的特征 明渠均匀流就是明渠中水深、断面平均流速、断面流速分布等均保持沿流程不变的流动， 其基本特征可归纳如下：①过水断面的形状和尺寸、流速、流量、水深沿程都不变。

②流线 是相互平行的直线，流动过程中只有沿程水头损失，而没有局部水头损失③由于水深沿程 不变，故水面线与渠底线相互平行④由于断面平均流速及流速水头沿程不变，故测压管水 头线与总水头线相互平行⑤由于明渠均匀流的水面线即测压管水头线，故明渠均匀流的底 坡线、水面线、总水头线三者相互平行，这样一来，渠底坡度、水面坡度、水力坡度三者相 等这是明渠均匀流的一个重要的特性，它表明在明渠均匀流中，水流的动能沿程不变，势 能沿程减小，在一定距离上因渠底高程降落而引起的势能减小值恰好用于克服水头损失，从 而保证了动能的沿程不变⑥从力学角度分析，均匀流为等速直线运动，没有加速度，则作 用在水体的力必然是平衡的，即G二Ff该式表明均匀流动是重力沿流动方向的分力和 阻力相平衡时产生的流动，这是均匀流的力学本质二 、产生条件产生条件：水流为恒定流，流量、粗糙系数沿程不变，没有渠系建筑物干扰的长直棱柱 体正坡明渠在实际工程中，由于种种条件的限制，明渠均匀流往往难以完全实现，在明渠中大量存 在的是非均匀流动然而，对于顺直的正坡明渠，只要有足够的长度，总有形成均匀流的趋 势这一点在非均匀流水面曲线分析时往往被采用一般来说，人工渠道都尽量使渠线顺直， 底坡在较长距离内不变，并且采用同一材料衬砌成规则一致的断面，这样就基本保证了均匀 流的产生条件。

因此，按明渠均匀流理论来设计渠道是符合实际情况的天然河道一般为非 均匀流，个别较为顺直整齐的糙率基本一致的断面，河床稳定的河段，也可视为均匀流段， 这样的河段保持着水位和流量的稳定关系，水文测验中称该河段为河槽控制段三、明渠均匀流的计算公式 明渠均匀流的水力计算可利用谢才公式，将其与连续方程联立，可得到明渠均匀流水力 计算的基本公式v = cJRQ = AvQ 二 AC^Ri 二 K富式中，K为流量模数；i为渠道底坡，因明渠均匀流水力坡度和渠道底坡相等，故式中 以底坡i代替水力坡度JC为谢才系数可按曼宁公式或巴甫洛夫斯基公式计算谢才系数C是反应断面形状尺寸和壁面粗糙程度的一个综合系数，C二f （n, R）其中， 粗糙系数n对谢才系数C的影响远比水力半径R大明渠表面材料愈光滑，粗糙系数n愈 小，相应的水流阻力也小，在其它条件不变的情况下，通过的流量就愈大在应用曼宁公式 时，最困难之处在于确定粗糙系数n的数值，因为至今没有一个选择精确n值的方法，而实 用计算中，确定粗糙系数n就意味着对渠道中的水流阻力做出估计，这一工作主要依靠经验 如果在设计中选定的n值较实际偏大，则势必增大渠道断面尺寸，增加工程量，造成浪费， 同时，渠道中的实际流速将大于设计流速，可能引起土质渠道的冲刷。

反之，如果在设计中 选定的n值较实际偏小，则设计的渠道断面尺寸必然偏小，影响渠道的过流能力，可能造成 水流漫溢，另一方面，渠道中的实际流速将小于设计流速，可能引起渠道淤积严格来讲，粗糙系数n值除与渠槽表面的粗糙程度有关外，还与水深、流量、水流是否 挟带泥沙等因素有关对人工渠道，多年了积累了较多的实际资料和工程经验例如混凝土 n二0・013 ~ 0.017 ；浆砌石n二0.025左右；土渠n二0.0225〜0.0275，更为详细的资料 可参考其它资料天然河道的情况比较复杂，通常要根据对实际河流的实际量测来确定第三节 水力最佳断面和允许流速一、水力最佳断面在流量、底坡、糙率等已定时，设计的渠道断面可以有许多的答案因此，要从渠道的 设计、施工和运用等方面就设计的断面形式和尺寸进行方案比较从水力学角度分析，由明 渠均匀流水力计算公式可知：明渠的过水能力（即流量）Q q与渠道底坡i、糙率n及断面形 状和尺寸有关在进行渠道设计时，渠道底坡'一般根据地形条件或技术上的考虑选定（如 输送的是清水，还是浑水；渠道是干渠，还是支渠）糙率n则主要取决于渠壁材料、土质 及目前的运用情况因此，当明渠的底坡‘和粗糙系数n值一定时，明渠的过水能力就主要 取决于断面形状和尺寸。

从经济观点考虑，在流量、底坡、糙率等已知时，总是希望设计的 过水断面形式具有最小面积，以减小工程量；或者说，在底坡、糙率、过水断面面积一定的 条件下，设计的断面能使渠道通过的流量达到最大凡是符合这一条件的过水断面就称为水 力最佳断面梯形明渠水力最佳断面的宽深比： B = 2（节1 + m2 一 m）m将卩m代入梯形断面水力半径公式，可求得梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一R = — h R =—h半，即 m 2 对矩形断面，同样有 m 2 的关系以上所得出的水力最佳断面的条件，只是从水力学角度考虑的从工程投资角度考虑 水力最佳断面不一定是工程最经济的断面在设计渠道断面时，必须结合实际情况，从经济 和技术两方面综合考虑既考虑水力最佳断面，又不能完全受此约束为此，工程实际中以 水力最佳断面为基础，提出了“实用经济断面”的概念，工程中也常采用之实用经济断面 既符合水力最佳断面的要求，又能适应各种具体情况的需要二、允许流速由连续方程可知，对于一定的流量，过水断面面积的大小与断面平均流速有关为通过 一定的流量，可采用不同大小的过水断面，此时，渠道中就有不同的流速如果流速过大， 可能引起渠槽冲刷，而流速过小，又可能引起渠槽淤积，降低了渠道的过流能力。

因此，在 设计渠道时，必须考虑渠道的允许流速渠道的允许流速是根据渠道所担负的生产任务（如通航、水电站引水或灌溉），渠槽表面 材料的性质，水流含沙量的多少及运行管理上的要求而确定的技术上可靠，经济上合理的流速为了保证技术上可靠，经济上合理，在确定渠道的允许流速时，应该结合工程的具体条 件，考虑以下几方面的因素1) 流速应不致引起渠槽冲刷，即流速应小于不冲允许流速2) 流速应不使水流中的悬砂淤积，即流速应大于不淤允许流速3) 流速不宜太小，以免渠中杂草滋生为此，一般应大于0.5m/s4) 对于北方寒冷地区，为防止冬季渠水结冰，流速也不宜太小一般当渠道流速大 于0.6m/s时，结冰就比较困难，即使结冰，过程也比较缓慢 5)渠道流速应保证技术经济要求和运行管理要求第四节 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算主要包括两类问题一类是对已建成的渠道，根据生产运行要求， 进行某些必要的水力计算如校核已成渠槽的输水能力，即已知渠道的断面形状尺寸、水深、 底坡、粗糙系数，求渠道能通过的流量；或者对某段渠道测定流量，计算粗糙系数另一类 是进行设计新渠槽的水力计算主要有下列情况：①已知流量、断面形状尺寸、水深以及粗 糙系数，要求确定渠道的底坡。

②已知流量、底坡、粗糙系数，要求确定渠道的断面尺寸 上述两类明渠均匀流的水力计算问题都是如何解算明渠均匀流基本公式的问题一、校核渠道过水能力Q设=9m 3/试算当已知m. b. ho.n .i求Q由° —AC'Ri直接计算例 某梯形排水渠道， L=1.0 b=3m m=2.5 底部落差为 0.5m徭 O0-0005实际水深h=1.5m 渠道能否满足Q设的要求n=0.025).z - z i i 2解: Q = AC、RiA=(b+mh)h=10.15m2A -=0.92mX=b+2h 丫1 2 + m 2 =11.08m R= XC=39.45mQ 二 ACRi =8.58< Q 设=9不能满足要求只有当Q- Q设时才满足要求确定 i 已知 m. b. h 0.n Q 求 已知底宽求水深已知 m.Q2 k20四、六、n值四、设计新渠道五、n=Qr r 了12i. h0 .n Q ，求 b 。