2018-2019学年高中数学 第4章 3定积分的简单应用课件 北师大版选修2-2.ppt

成才之路 · 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 · 选修2-2,定积分,第四章,第四章,§3 定积分的简单应用,1.会用定积分求不规则图形的面积． 2．会用定积分求变速直线运动的路程，以及变力所做的功． 3．会求简单几何体的体积． 本节重点：平面图形的面积和简单几何体的体积． 本节难点：简单几何体的体积.,平面图形的面积,直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x),简单几何体的体积,,,[答案] D,[分析] 正确画出图形，利用定积分的几何意义求解．,,,[答案] D,[答案] A,4．由曲线y＝x2，直线x＝1，x＝2与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为________．,平面图形的面积,[答案] B,[答案] A,,简单几何体的体积,,A，B两站相距7.2 km，一辆电车从A站开往B站，电车开出t s后到达途中C点，这一段加速度为1.2 m/s2，到C点速度达24 m/s，从C点到B站前的D点以等速行驶，从D 点开始刹车，经过t s后，速度为(24－1.2t)m/s.假如在B点恰好停车，试求： (1)A，C间的距离； (2)B，D间的距离； (3)电车从A站到B站所需的时间．,定积分在物理中的应用,[分析] 物体行驶的路程可以用定积分表示，先确定各段上电车的速度方程，再利用微积分基本定理求出两点间的距离．,[点评] 定积分广泛应用于实际生活中，准确理解题意，正确列出定积分是解决此类问题的关键．本题是根据速度求路程，同样，求给定力所做的功也可以用定积分来解决．,设有一长为25cm的弹簧，若施加100N的力，则弹簧伸长到30cm，求使弹簧由25cm伸长到40 cm所做的功． [分析] 因为弹簧的力是一个变力，所以不能用常规的方法求解，考虑用定积分求解．,综合应用,,[点评] 本题在求P点的轨迹方程时用了消参法，即先设出合适的参数表示出动点的横、纵坐标，再消去参数，即可得出轨迹方程，注意求出横、纵坐标的取值范围．,。