广东省华师大附中实验学校2020-2021学年度上学期九年级期中考试数学试卷（含详解）.docx

word版 初中数学2020-2021学年度上学期广东省华师大附中实验学校九年级期中考试数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B.C.D.2.如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A，B，C和D，E，F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（ ） A.4.4B.4C.3.4D.2.43.一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和 n 个黑球．随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0．2附近，则 n 的值为（ ） A.2B.4C.8D.104.已知3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ） A.-2B.2C.5D.65.如图，在菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AC＝8，BD＝6，点E ， F分别为AO ， DO的中点，则线段EF的长为( ) A.2.5B.3C.4D.56.反比例函数y= kx 图象如图所示，下列说法正确的是( ) A.k>0B.y随x的增大而减小.C.若矩形OABC面积为2，则k=-2D.若图象上点B的坐标是(-2，1)，则当x<-2时，y的取值范围是y<17.扬帆中学有一块长 30m ，宽 20m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 xm ，则可列方程为（ ） A.(30-x)(20-x)=342030B.(30-2x)(20-x)=142030C.30x+220x=142030D.(30-2x)(20-x)=3420308.甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ） A.34B.14C.13D.129.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED ， EC交对角线BD于点F ， 若△DEF的面积为2，则△DFC的面积等于( ) A.9B.8C.7D.610.如图，A，B是双曲线 y=kx 上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C，若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ） A.34B.2C.4D.8二、填空题（共7题；共28分）11.若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是________ 12.在平面直角坐标系中，点A的坐标是 (-2,1) ，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为 A ．若点 A 恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为________． 13.小明和小红在太阳光下行走，小明身高1.5m，他的影长2.0m，小红比小明矮30cm，此刻小红的影长为________m． 14.如图， AO=BO=50cm ， OC 是一条射线， OC⊥AB ，一只小虫由 A 以 2cm/s 的速度向 B 爬行，设为动点 P ，同时另一只小虫由点 O 以 3cm/s 的速度沿 OC 方向爬行，设为动点 Q ，当 t= ________ s 时，两只小虫与点 O 组成的 ΔPOQ 的面积为 450cm2 ． 15.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数 y=kx (x＞0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连结CD.若△ACD的面积是2，则k的值是________. 16.如图，在矩形ABCD中， BC=10 ， ∠ABD=30 ，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则 AM+MN 的最小值为________． 17.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN＝AC；③△POF∽△BNF；④当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点，其中一定正确的结论有________．（填上所有正确的序号）． 三、解答题一（共3题；共18分）18.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． （1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？ （2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由． 19.一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为12 ． （1）袋中绿球的个数是________个． （2）从箱子中任意摸出一个球是黄球的概率是多少？ （3）第一次从袋中任意摸出1球，放回，搅匀，第二次再任意摸出1球，求两次都摸到红球的概率（用列表法或树状图表示）． 20.如图,某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD,某一时刻在太阳光下,木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.（1）请你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF; （2）若AB=5米,CD=3米,CD到PQ的距离DQ的长为4米,求此时木杆AB的影长. 四、解答题二（共3题；共24分）21.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F， （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长； （3）在（2）的条件下折痕EF的长． 22.如图，已知反比例函数 y=kx 的图象与直线 y=ax+b 相交于点 A(-2,3) ， B(1,m) ． （1）求出直线 y=ax+b 的表达式； （2）在x轴上有一点 P 使得 △PAB 的面积为18，求出点P的坐标． 23.如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠BAC＝90，∠B＝30，D是BC上一点，AE⊥AD ， ∠ADE＝30，连接CE ． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）求证：△ACE∽△ABD； （3）设CE＝x ， 当CD＝2CE时，求x的值． 五、解答题三（共2题；共20分）24.如图，一次函数 y=kx+2 的图象与 y 轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在 x 轴上，点D在直线 y=kx+2 上，且AO=OB，反比例函数 y=nx （ x>0 ）经过点C. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点P是 x 轴上一动点，当 ΔPCD 的周长最小时，求出P点的坐标； （3）在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标. 25.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。

若设运动时间为t（s）（0