八下第四章数学导学案.docx

归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第四章 相像图形单元教材分析：本章学问是在学习了图形的全等、图形的对称、 图形的平移与旋转之后,学习的另一种图形变换形式——相像； 本章的主要内容是线段的比,黄金分割,外形相同的图形,相 似多边形, 相像三角形, 探究三角形相像的条件, 测量旗杆的高度,相像多边形的性质, 图形的放大与缩小, 重点是三角形相像的判定、性质及运用相思学问解决实际问题；单元教学目标 学问与技能 学习相像图形,重点争论相像三角形； 过程与方法 使同学经受线段比,成比例线段；实例黄金分割,并通过图形 相像的详细应用过程,把握相像图形所应有的方法；情感态度与价值观通过培育同学对问题的观看、摸索、沟通、类比、归纳等过程,进展同学的探究精神,合作意识,增强应用数学意识,加深对数学的人文价值的懂得和熟悉； 单元教学重点 1．主要概念线段比、成比例线段；相像三角形、相像多边形、相像比；_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 44 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2．利用数的类比引申到达三角形、多边形类比,进行特殊与一般中某些关系的比较单元教学难点敏捷应用相像图形的概念解决问题；_精品资料_ 单元课时支配15 课时2 课时第 2 页,共 44 页线段的比黄金分割1 课时外形相同的图形1 课时相像多边形1 课时相像三角形1 课时探究三角形相像的条件2 课时测量旗杆的高度1 课时相像多边形的性质2 课时图形的放大与缩小2 课时回忆与摸索2 课时- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 4.1.1 线段的比 教学目标：学问与技能：知道线段比的概念 . 过程与方法：会运算两条线段的比 . 情感态度与价值观：让同学有合作沟通的主动意识；教学重点：会求两条线段的比 . 教学难点：会求两条线段的比,留意线段长度的单位要统一 . 一、五分钟自学 1．两个数相除又叫两个数的比,可以表示为分数或分式的形式,比如：ab记作,52 记作,0.52 记作,50.2 记作；2．什么叫做比例尺？3．已知在比例尺为1：500 的大路中学规划图上侧得主教学_精品资料_ 楼到校门的距离是24cm ,就他们的实际距离为m；第 3 页,共 44 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案4．在比例尺为1：500 的大路中学规划图上侧得校内东西墙之间的实际距离是 200m ,就他们在规划图中的距离为cm；教学过程：一、探究活动1．自主探究· 解决问题（1）如图,矩形 ABCD 为大路中学校内规划简图,假如把校园的长和宽分别看成图中所示的两条线段 线段的长度比是多少？AB 和 AD ,那么这两条是（2）已知校内实际的宽AD 是 180m ,学校实际的长；2．师生探究· 合作沟通假如使用量得两条线段AB 和 CD 的长分别是 m,n,那么就 AB m说这两条线段的比 AB:CD=m:n ,或写成 CD n .其中,线段 AB,CD 分别叫做这个线段比的 和 . m AB假如把n 表示成比值 k（k 是无单位的正实数）,那么 CD =k,m_精品资料_ 或 AB= ,所以n= ,或m= . 第 4 页,共 44 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案3、学以致用· 牛刀小试在大路中学规划图（比例尺1：500）上,主路的图上长度与操场的图上长度分别是 20cm ,16cm. 主路与操场的实际长度各是多少米？主路与操场的图上长度之比是多少？他们的实际长度之比呢？三、课堂练习四、课堂小结 1、通过今日的学习,你有何收成？五、课后作业：习题 4.1 第一题,其次题 课后反思：_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 44 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 4.1 线段的比 （ 其次课时）教学目标：学问与技能 : 知道什么是成比例线段,把握比例的基本性质 . 过程与方法：把握设比值法,娴熟运用合比性质和等比性质；情感态度与价值观：明白本节课用到的数学学习方法；教学重点：知道成比例线段的,并把握比例的基本性质；教学难点：比例性质的娴熟运用；教学过程：一、新知探究：【探究一】自学课本P〔104 ～105〕 页,完成下面的任务：下图（ 1）中的鱼是将坐标为（ 0,0）,（5,4）,（3,0）,（5,1）,（ 5,－ 1）,（ 3,0）,（ 4,－ 2）,（ 0,0）的点_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 44 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案O,A,B,C,D,B,E,O 用线段依次连接而成的；（ 2）中的鱼是将（ 1）中鱼上每个点的横坐标,纵坐标都乘以 2 得到的 . 填空：（ 1）线段 CD= ,HL= ,OA= ,OF= ,BE= = ,GM= = BE= ；这CDOA（2）线段HL,OF,GM些比值相等吗？（3）在图（ 2）中,你仍能找到比相等的其他线段吗？等于成比例线段：四条线段a,b,c,d 中,假如与的比与的比,即= ,那么这四条线段a,b,c,d 叫做成比例线段,简称比例线段；【探究二】师生互动,共同完成下面的问题：_精品资料_ （1）如图,已知acabcdac=k第 7 页,共 44 页bd=3,求b和d；（ 2）假如bdabcd（k 为常数）,那么bd成立吗？为什么？- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案【探究三】老师引导,同学动脑、动手；（1）假如acabcdma成bd,那么bd成立吗？为什么？（2）假如aceaceabdf,那么bdfb成立吗？为什么？（3）假如acabcdbd,那么bd成立吗？为什么 . acmac（4）假如bd=⋯ =n（b+d+ ⋯ +n ≠0）,那么bdnb立吗？为什么 . 二、温馨忠告：①线段的比是指两条线段之间的比的关系,比例线段是指四条线段间的关系 .②如两条线段的比等于另两条线段的比,就这四条 线段叫做成比例线段；③线段的比有次序性,四条线段成比例也有次序性.如ac是bd线段 a、b、c、d 成比例,而不 是线段 a、c、b、d 成比例；④运 用等比性质时,肯定要留意等比性质的条件；三、课堂练习： x_精品资料_ ⒈3=6y ,就 y：x=________ 第 8 页,共 44 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - xyz2名师精编优秀教案x3y⒉如2⒊已知⒋已知⒌已知=3=4≠0,就z=________ a3b7a2b2,求b的值x4,求xyy,xxy的值y3a=2b, 5b=4c, 那么 a:b:c=_______________ ⒍已知 a∶b∶c=4∶3∶2,且 a+3b －3c=14. （1）求 a,b,c 四、课堂小结（2）求 4a －3b+c 的值 . 收成与困惑： （对比本节课的学习目标,写出自己的收成与困 惑） 五、课后作业：课后反思：_精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 44 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案4.2 黄金分割 教学目标：学问与技能：知道并懂得黄金分割的定义,熟记黄金比：5 - 1 2过程与方法：找一条线段的黄金分割点；加深懂得与把握线段的比、成比例线段等有关学问；情感态度与价值观：提高同学的审美意识；教学重点：懂得黄金分割的意义； 教学难点： 懂得与把握线段的比、成比例线段等有关学问 学法指导： 线段的黄金分割是成比例线段详细应用的一个典型 例子,学习本节学问,第一要弄清线段黄金分割的意义,在此基础 上通过动手操作,会将线段黄金分割；教学过程：_精品资料_ - - - - - - -第 10 页,共 44 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案新知探究：一、黄金分割的定义：1．动手操作,然后算一算,完成下面的填空：度量线段 AC、BC 的长度,线段AC= ,BC= AC= BC= ACBC的,运算AB、AC, AB与AC值相等吗？假如段 AB 上,点 C 把线段 AB 分成两条线段和,= 那么称线段 AB 被点 C ,点 C 叫做线段ACAB 的,AC 与 AB 的比叫做；其中AB= ≈有⑴．黄金分割是一种分割线段的方法, 一条线段的黄金分割点个；⑵．黄金比是两条线段的比, 没有单位, 它的比值为 ,精确到 0.001 为 ；AC2．想一想：点 C 是线段 AB 的黄金分割点,就AB= ；二、确定黄金分割点：1．如图,已知线段AB ,依据如下方法作图： 1_精品资料_ （1）经过点 B 作 BD⊥AB,使 BD=2AB. 第 11 页,共 44 页- - - - - - -。