北师大版九年级(上)数学教案(第二章).pdf
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学习好资料欢迎下载- 1 - 课题2.1 认识一元二次方程（1）主备人王华参备人杨丽昌邹奎审查人方世江授课时间教学目标1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型2、会识别一元二次方程及各部分名称教学重点体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型教学难点经历抽象一元二次方程概念的过程体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型教具PPT 板书设计2.1 认识一元二次方程（1）定义：只含有一个未知数方程化简后，未知数的最高次数是2次的方程，叫一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0,a 0）注意：只含有一个未知数；未知数的最高指数必须是2；二次项系数不为0精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载- 2 - 环节教师活动学生活动准备：示导：议练：诊断：补救：复习方程的定义，一元一次方程的定义利用 P31引例和学生一起分析问题中的数量关系和相等关系，并列出方程：(8 2x）(5 2x) 18；（X2）2+（X1）2+X2=（X1）2（X2）2和（ x6）272102让学生观察这三个方程的共同特征，从而给出一元二次方程的定义（见板书）并说明二次项系数，一次项系数和常数项。
P32随堂练习P32习题 2.1 已知长方形的长比宽多2M ，面积为35M2，求该长方形的长和宽1、复习相关知识点2、分析数量关系和相等关系，列方程3、观察，总结理解一元二次方程的定义，二次项系数，一次项系数和常数项4、思考，解答5、课堂练习教学后记精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载- 3 - 课题2.1 认识一元二次方程（2）主备人王华参备人杨丽昌邹奎审查人方世江授课时间教学目标1、结合上一节课的实际问题中所建立的一元二次方程模型，激发学生求解的意识2、 经历探索满足一元二次方程解或近似解的过程，促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力3、进一步提高学生分析问题的能力，培养学生大胆尝试的精神，在尝试的过程中体验到学习数学的乐趣，培养学生的合作学习意识，学会在合作学习中相互交流教学重点发展学生的估算意识和能力教学难点培养学生的数感教具PPT 板书设计2.1 认识一元二次方程（2）只含有一个未知数方程化简后，未知数的最高次数是2 次的方程，叫一元二次方程。
一般形式： ax2+bx+c=0,a 0 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载- 4 - 环节教师活动学生活动准备：示导：探究：议练：诊断：补救：复习一元二次方程的定义二次项系数，一次项系数，常数项等内容在上一节课中，我们得到了如下的两个一元二次方程：182x52x8， 即：0111322xx；2221076x， 即 ：01512xx2发现一元二次方程在现实生活中具有同样广泛的应用上一节课的两个问题是否已经得以完全解决？你能求出各方程中的x 吗？引导学生用表格（P33）估算以上两个方程的解小组合作，解决P33做一做P34随堂练习P35习题 2.2 1、复习相关知识点2、通过思考，引发进一步探究的冲动3、尝试估算方程的解4、合作交流5、思考，解答6、课堂练习教学后记精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载- 5 - 课题2.2.1 用配方法解一元二次方程（ 1）主备人王华参备人杨丽昌邹奎审查人方世江授课时间教学目标、会用开方法解形如nmx2)()0(n的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程；、体会转化的数学思想方法；教学重点会用开方法解形如nmx2)()0(n的方程教学难点体会转化的数学思想方法。
教具PPT 板书设计2.2.1用配方法解一元二次方程（1）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0,a0 例 1 解方程： x2+8x-9=0. （师生共同解决）解: 可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x9 两边都加上（一次项系数8 的一半的平方），得x2+8x42=942. （x+4）2=25 开平方，得 x+4= 5, 即 x+4=5, 或 x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载- 6 - 环节教师活动学生活动准备：示导：探究：议练：示导：诊断：补救：1、复习一元二次方程的定义二次项系数， 一次项系数，常数项等内容2 、 如 果 一 个 数 的 平 方 等 于4， 则 这 个 数是，若一个数的平方等于7，则这个数是一个正数有个平方根，它们互为3、复习完全平方公式： (ab)2a22abb2你能解以下方程吗？x2=5，(x-1)2=7，x2+6x+9=10 。
上节课，我们研究梯子底端滑动的距离)(mx满足方程：x2+12x-15=0,如何求解，与小组其他成员交流，在解答过程中，你们遇到了什么困难， 看看通过交流能解决吗？填上适当的数，使下列等式成立22)6(_12xxx22)3(_6xxx22_)(_8xxx22_)(_4xxx与学生一起分析解答 P37例 1 我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法P37随堂练习P37习题 2.3 第 1 题1、复习相关知识点2、通过思考，引发进一步探究3、合作交流4、思考，解答5、理解例 1 的解答过程，识记配方的具体方法6、课堂练习教学后记精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载- 7 - 课题2.2.2 用配方法解一元二次方程（ 2）主备人王华参备人杨丽昌邹奎审查人方世江授课时间教学目标经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能；经历用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力. 教学重点经历配方法解一 元二次方程的过程， 获得解二元一次方 程的基本技能；教学难点经历用配方法解二次项系数不为 1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；教具PPT 板书设计2.2.2用配方法解一元二次方程（2）配方法解一元二次方程的步骤：移项（含未知数的在一边，常数在另一边）；配方（两边同时加上一次项系数一半的平方）；化为（ xm ）2n (n0)的形式；两边同时开方求解。
精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载- 8 - 环节教师活动学生活动准备：探究：示导：小结：议练：诊断：一. 将下列各式填上适当的项，配成完全平方式（口答） .1.x2+2x+_=(x+_)22.x2-4x+_=(x-_)23.x2+_+36=(x+_)24.x2+10 x+_=(x+_)25. x2-x+_=(x-_)2二. 请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别： 1.x2+6x+8=0；2.3x2+18x+24=0 探讨方程 2 的应如何去解呢？通过以上的探究， 现在我们来偿试用这样的方法解答 P38例 2 请同学们小结一下配方法解一元二次方程的一般步骤：（见板书）P39随堂练习P40习题 2.4 第 1 题1、口答填空2、通过观察、比较进一步探究二次项系数不是 1 的一元二次方程如何通过配方来求解3、小结方法5、思考，解答6、课堂练习教学后记精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载- 9 - 课题2.3.1 用公式法求解一元二次方程（ 1）主备人王华参备人杨丽昌邹奎审查人方世江授课时间教学目标学生能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力。
能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况，在此过程中，培养学生观察和总结的能力 . 通过正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生合作交流的意识和能力教学重点正 确 地 导 出 一元 二 次 方 程 的求根公式教学难点正确地导出一元二次方程的求根公式；提高学生的综合运算能力教具PPT 板书设计2.3.1用公式法求解一元二次方程（1）配方法解一元二次方程的步骤：移项；配方；化为（xm ）2n (n0) 的形式；两边同时开方求解求根公式： xaacbb242根的判别式： b24acb24ac0 时，方程有两个不相等的实数根；b24ac0 时，方程有两个相等的实数根；b24ac0 时，方程没有实数根精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载- 10 - 环节教师活动学生活动准备：示导：议练：示导：诊断：补救：1、复习用配方法解一元二次方程的步骤2、用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0 1、引导与学生一起在黑板上板书用配方法推导一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0,（ a 0） 的 解 的 过 程 。
并 指 明 ： x aacbb242称为一元二次方程的求根公式它具有普遍性，可以求解任意化为一般形式 ax2+bx+c=0,（a0）的一元二次方程用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法2、利用求根公式法分析解答P42例题注意强调解答的格式）小组讨论 P42议一议并理解其下面方框中的内容一元二次方程 ax2+bx+c=0,（a0）的根的情况可由 b24ac 来判定，我们把b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0,（a0）的根的判别式，通常用希腊字母“”来表示P43随堂练习P43习题 2.5 第 1、2 题1、复习相关知识点2、理解并推导一元二次方程的求根公式3、理解例题的分析解答过程4、小组合作交流5、理解根的判别式并会用它不解方程就能判断一元二 次 方 程 根 的 情况6、思考，解答7、课堂练习，查漏补缺教学后记精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - 。
