裂区试验和统计方法.docx

第十二章裂区试验和统计方法..知识目标I • 掌握裂区试验设计方法；I • 掌握裂区试验结果统计分析方法技能目标। ・学会裂区试验设计；学会裂区试验结果统计分析第一节裂区试验设计、裂区试验设计概念裂区试验设计（split plot design）是复因素试验的一种设计方法在复因素试验中，如处 理组合数较少，而各个因素的效应同等重要，我们多采用随机区组设计如处理组合数太多， 而又有些特殊的要求，我们往往采用裂区设计裂区试验设计是先将每一区组按第一因素设置各个处理 （主处理）的小区，称为主区（或整区），在主区里随机安排主处理；然后在主区内引进第二因素的各个处理（副处理） ，也就是在主处理小区内分设与副处理数目相等的更小小区，这样的小区称为副区（或裂区） 在裂区试验设计里，如果从第二个因素来讲，每个主区就是一个区组；但是如果从整个 试验所有处理组合来讲，每个主区只是一个不完全的区组由于在设计过程中将主区分裂为 副区，因此这种设计方法被称为裂区设计裂区设计如果需引进第三因素， 可以将裂区设计做成进一步的再裂区， 即 在裂区内再划分更小单位的小区， 称为再裂区（split-split plot）,然后将第 三个因素的各个处理（称为副副处理）随机排列于再裂区内， 这种设计称 为再裂区设计。

二、裂区试验设计应用裂区试验设计通常在下列情况下应用：（1）在一个因素各处理比另一个因素各处理需要更大试验面积时， 为了实施和管理上的方便，多应用裂区设计将要求面积较大的因素，作为主处理，设在主区；要求面积较小的 因素，则设置为副区(2)在一个因素比另一个因素的主效更为重要， 而要求更精确的试验时， 或两个因素的交互作用比其主效重要时，宜采用裂区设计将要求精度更高的因素作为副处理，另一因素 则作为主处理3)根据以往研究，已知一些因素效应比另一些因素的效应更大时，宜采用裂区设计将可能表现出较大差异的因素作为主处理4)试验设计中，如需再加入一个试验因素发生临时改动时， 可在原来已设计的小区(主区)中再划分小区(副区)因此，增加了一个试验因素，就成了裂区设计值得注意的是： 试验设计强调事先的周密设计，这种临时改变设计做法仅是一种在可能情况下的补救，而不 能作为常规设计裂区试验设计的具体步骤如下：如图 12-11)根据随机区组的设计原理，将试验地按重复次数划分区组2)按第一因素的水平数，将每个区组划分为主区，随机排列各个处理3)按第二因素的水平数，将每个主区划分为副区，随机排列各个处理B3A1B1IB2B1A3B3B2B1A2B2B3B3A2B2B1B2A1B1B3B3A31B2B1ImB2A3B3B1B1A1B2B3B3A2B1B2图12-1 一级因素为3个水平二级因素为 3个水平的裂区设计第二节裂区试验结果统计方法裂区试验是复因素试验中的一种，它有二裂区、再裂区等形式，这里重点介绍二裂区试 验结果分析方法。

设有A和B两个试验因素，A因素为主处理，具有 a个水平，B因素为副处理，具有个 b个水平，重复r次，则该裂区试验共有 abr个观察值，其各项变异来源相应的自由度和平 方和分解公式列于表 12-1表12-1裂区设计(二裂式)自由度与平方和分解变异来源DFSS区组. “ Tr2r -1 ——--Cab主 A因素ga-1 J；rb为 主区误差（e1）r -1 a-1 S0 -SSR-SSa主区总变异ra — 1 TM _ cbB因素b-1 」Lcra副 A Ba -1 b -1 SS-SS^-SSb孱， 副区误差（e2）a r -1 b-1 SST -SSm -S0 g总变异、x2 -Crab -1由表12-1可见，裂区试验与其他复因素随机区组试验在分析上的不同， 仅在于裂区试验在变异来源上有主区与副区之分，因而有主区误差（ ei）和副区误差（ej,分别用于测验主区处理、副区处理和主x副互作的差异显著性表 12-2列出了裂区试验多重比较时所用的 Sx当与s2的计算公式11—8，以及查SSR值表时所用的自由度表12-2裂区试验多重比较时所用标准误比较类别 Sx与 SE DF主处理（A） j2MSe1 /rb jMSe1/rb副处理（B） v;2MSe2 /ra "MSe? /ra水平组合（a mb） J2MSe2T7 JMS”r-1 a-1a r-1 b- 1a a-1 b-1［例12.1］设有一小麦中耕次数和施肥量二因素试验， 中耕次数为主处理（A）,分A1、A2、A33三个水平，施肥量为副处理（B）,分B1、B2、B3、B44个水平，裂区设计，三次重复， 副区计产面积为33m2,其田间排列和产量（kg）见图12-2,试作分析。

A1A2A3A3A2A1B2B1B3B2B4B3B1B3B4B3B2B33729n15311313271412133214A1 A 3 A2B4 B3 B2 B4 B1 B215 17 31 13 25 29重复I 重复口 重复wB3B4B4B1B1B2181716302831B4B2B2B1B4B1152828291628B2B1B1B3B3B4313226111012kg/33m2)图12-2小麦中耕次数和施肥量裂区试验的田间排列和产量（1 .结果整理将图12-2资料按区组和处理作两向分类整理成表 12-3,再按A因素和B因素作两向分类整理成表12-4表12-3图12-2资料区组和处理两向表主处理A副处理B 一TabTaInmB129283289A1B2373231100B318141749B417161548Tm1019095286B128292582A2B231282988B313131036B413121237Tm858276243B130272683A3B231283190B315141140B416151344Tm928481257Tr278256252T=786表12-4 图12-2资料A和B的两向表B1B2B3B4TaA1891004948286A282883637243A383904044257Tb254278125129T=7862.平方和及自由度的分解根据表12-3计算各变异来源的平方和及自由度。

平方和计算如下:T2C =- rab78623 3 4=17 161S8T2 _ __2 _2 _2 _ __二、x2 -C =292 372 in 132 -C = 235SSm上 C =1012 852 3 812.C=122SSr、Tr2ab-C4_ _ 2 __2 _ _ 2278 256 252 八”『-C =32.67SSa,、Tarb-C 2 一， _ 2268 243 257 -C =80.17S81 =S8M -SSR - SSa =122 -32.67 -80.17 =9.16SSt ）工 r2 2 . . 2c 89 100 I 44 c c …-C = - -C =2 267SSb」ra3_ 2 _ _2 _ 2 2254 278 125 129 - -C =2 179.67SSab =SS - SSa -SSb =2 267 -80.17 -2 179.67 =7.16S% =SSt -SSm -SSb -SSab =2 355 -122 -2 179.67 -7.16 -46.173 . F测验列小麦裂区试验方差分析表 12-5在表12-5中，MSe是主区误差方差，用于测验区组1间和主处理A间方差的显著性；而MSe2是副区误差方差，用于测验副处理B间和AXB互作 间方差的显著性。

表12-5 小麦裂区试验方差分析表DFssmsFF0.05F 0.01区组232.6716.347.14*6.9418.00主区部分A280.1740.0917.51*6.9418.00误差（e1）49.162.29主区总变异8122B32179.67726.56282.71**3.165.09副区部分AX B67.161.19<1误差（e2）1846.172.57总变异352355F测验结果表明：区组间、 A因素水平间、B因素水平间均有显著差异，但 AXB互作不显著由此说明：①本试验的区组在控制土壤肥力上有显著效果， 从而显著地减少了误差；②不同的中耕次数间有显著差异；③不同的施肥量间有极显著差异；④中耕的效应不因施肥量多少而异，施肥量的效应也不因中耕次数多少而异4 .多重比较12-5 中（1）中耕次数（A）间比较 在此以各种中耕次数处理的小区平均产量（将表的各个Ta值除以#=3X4=12）进行新复极差测验算得各种中耕次数处理的小区产量平均数的标准误为:SET12.29 0 = 0.443 4查SSR值表，当v=4, k=2、3时的SSF0.05和SSR.01值，并计算LSR值列于表12-6。

再以表12-6值测验A因素各水平的差数，其结果列于表12-7k23SSR).053.934.01SSFb.016.516.80LSR0.051.731.76LSR0.012.862.99表 12-7三种中耕处理小区产量平均数间比较的新复极差测验中耕次数小区平均产量(kg/33m2)a=0.05a=0.01A123.83aAA321.42bABA220.25bB表12-6三种中耕处理平均数间比较的 LSR直由表12-7得知，中耕次数各水。