实验八-高斯白噪声及低通滤波.docx

YUNNAN NORMAL UNIVERSITY本科学生综合性实验报告姓名―石艳红— 学院物理与电子信息学院专业电子信息科学与技术 班级15级电子班实验课程名称—现代通信原理实验与仿真指导教师及职称—何文学—副教授开课时间 2016至_2017学年—下学期云南师范大学教务处编印一、实验设计方案1. 认识Matlab/Simulink的基本功能2. 了解Simulink的基本图符库，并能做出简单的高斯白噪声仿真实验目的要求1.安装MATLAB的电脑一台实验仪器，用具实验原理：1. 白噪声白噪声，是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，即其功率谱密度为p S)=N /2n °’式中，N 0为常数，一8<3<8由于1和5⑺为一对傅里叶变换对，所以白噪声的自 相关函数为R (T)= N°5(T) (2)(匕)n 2由式(1)、式(2)可知，白噪声的自相关函数仅在，=0时才不为零，而对于其他任意的t， 白噪声的自相关函数都为零，即在任意两个不同时刻上的随机变量都是不相关的2. 随机信号通过线性时不变系统的响应对于一个线性时不变系统(如滤波器)，该系统是由它的冲激响应h(t)或等效地由它的频 率响应H(f)表征，这里的h(t)和H(f)是一对傅里叶变换对。

如果令x(t)为系统的输人 信号，y(t)是输出信号系统的输出可以表示成如下形式：y (t)= M h (t)x (t—T)dT (3)-s如果x(t)是平稳随机过程X (t)的样本函数，那么y (t)就是随机过程y (t)的样本函数 可以求出输出的自相关函数是R (0=』8』8 h(a》(P)R(T+a-8)dadp (4)yy —s —s 软由于我们知道自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对，所以可以得到输出过 程的功率密度谱，即为相关函数的傅里叶变换：中(f )=Js R G)e-jwdT = O xx (f )| H (f )由此可以看出，输出信号的功率谱密度就是输入信号的功率谱密度乘以系统的频率响应 的模的平方当输入随机过程是白噪声时，输出随机过程的自相关特性和功率密度谱将完全 由系统的频率响应所决定3. 实验方案设计本实验采用一个高斯白噪声发生器模块来产生高斯白噪声信号，使其通过三个带宽不同 的低通滤波器系统，对输出信号的时域波形进行观察和比较本实验的仿真模型文件名是gaussian_noise.mdl，打开该文件可以看到如图1所示的仿 真模型的结构图，该模型实现了白噪声（本实验中白噪声均指高斯加性白噪声）信号通过不同 带宽的滤波器。

图中最左端是一个高斯噪声发生器发出白噪声，该白噪声信号分别通过三 个滤波器（三个滤波器的名字分别是 Digital Filter Designl，Digital Filter Design 2, Digital Filter Design 3），这三个滤波器的带宽各不相同，最后用一个可以同时显示四路波形的示波器来观1.打开matlab应用软件，如图2所示2. 在图2中右边的命令窗(Command Window)的光标处输入：simulink,回车，打开Simulink Library Browser 界面，如图 3 所示，i MATLAB 7.8.0 (R2009a? |File Edit Debug Parallel Desktop Window HelpQ 曰 | Ji . .勺 O1 | 参由 § ❷4土Lu「「ent Directory: D:\MATLAB\Experimentl 1Shortcuts 钊 How to Add What's NewCurrent Directory ? xCommand WindowWorkspace« Experime...Q Name ・ Date Modified» simulinkIMatlab当前工作目录Name ▲Value图2 Matlab界面3. 在图2中，选择：File>New>Model新建文件，保存在matlab工作目录下，并取名 为 gaussian_noise.mdl。

4. 在图3的Find命令行处输入：Gaussian Noise Generator，就在窗口的右边找到 了该仿真模块图标用鼠标右键选择该模块，将其添加到创建的gaussian_noise窗口中模块操作：Ctrl+z逆时针转90度，Ctrl+r顺时针转90度，Ctrl+i转180度图3 SLB界面5.用相同的方法创建滤波Digital Filter Design和显示仪器Scope，观察每个设备 的连接点，用鼠标左键把设备连接起来，如图4所示6. 用鼠标左键选中Gaussian Noise，再点击右键进行高斯噪声产生器参数设置，如图5所示融;gau55Lan_notseFile Edit View Simulation Format Tools HelpD屋足昌 趋嬉|牛t令■厂 | Norm al| Ready图 5 gaussian noise generator 参数设置7. 同样的方法设置滤波器Digital Filter Designl的参数，如图6所示如此法，按 需求分别设置其它模块的参数如图7和图8所示SIctmFJier ..Filar Manager |Ri&s pen Type—Demgn MEtt>3d 'IFI BufltrworthS FIR Ec|jrppJeFilter Oder 洒 aMer jn号 Mhmum oriferl Optiixr?. Den^ly f旧*r id.Frequenw 雄cltk浦mm Unl8 MarrndizEdfQimj 中Fb! 打次口xvpsss. asivtagnltuciei Sped^tslicns Urfls： c6 TApw?5. 】A stop-网Normalized Frequency (xx rad/sample)—Response Type ◎ LowpassHighpassBandpassBandstopDifferentiator—Design Method 、HR Butterwortho- FIR_ Filter Order9 Minimum orderEquiripple— Frequency SpecificationsSpecify order:Units:Normalized (Oto 1) /Fs: I4S000Astop: |60l Magnitude SpecificationsOptions Density Factor: 16wpass:wstop:File Edit Analysis Targets View \Vindow HelpB渗is昌B 为瓦两又］石|况 &由由函蔚。

旬国 旧i— Current Filter Information—Magnitude Response Estimate Structure: Direct-Form FIROrder: 49Stable: YesSource: DesignedStQE Filter ... |Filt巳r Manag巳「… || Design Filter |Computing Response ... done图 7 Digital Filter Design2 参数asn i-150 uEtfr MaiBger … StMXlurft Drecl-Fctm FIROrcfa: 29stsfife- YasSoLirce: 口药耳祯Store Fltar£«le EHit 虫祯1产2 Targets Vitw Ji_indDw Help口瞄9督隽用声X D S曰国田卷•古匡厂由田也口福I—OurreriFter hforndim .— MagrflUCte ReaKin&S EsUnt5le Fitspcnsc Type.「 q O , aoT(gs骂，萼D.3 D.5 D.5 DTFrecuene," ra-i!S3i-'L-.e■:拳 BAR猝A日andF叩□rnerertisgr—Ceirn JUlelhod _IRFrier Qiw 」^ecify order na iyfri・nun erdtr_ OplmsDwisitvFrequency Epxfifcrtinns,Lints啊SS.板中upgnftric EfBctttrtlons.Computing R&E-ponss ... doneDesign Filter图 8 Digital Filter Design3 参数8. 用鼠标点击如图9中的“运行仿真模型按钮”可以运行gaussian_noise. mdl，运行结束后，双击示波器模块(Scope)可以打开仿真结果波形。

图9设计仿真9.6.实验结果该模型仿真后在Scope中看到的波形如图10所示图中从上到下的三个波形分别是高 斯白噪声通过系统频宽最窄、系统频宽适中、系统频宽最宽的滤波器后的时域波形而最后 一个则是原始的高斯白噪声信号的时域波形可以看到原始的白噪声信号中相邻采样点之间 也相互独立，没有相关性，经过低通滤波器之后，相邻样点之间存在明显的相关性，而且滤 波器带宽越窄，相关性越强，符合实验原理图10 Scope显示的波形如果Scope的初始坐标设置不方便观察模型，可以用鼠标右键点击曲线，并选择 Autoscale功能显示完整的仿真’曲线，然后再用Zoom按钮调节曲线的显示，如图11所示图11使用Autoscale功能显示完整的仿真曲线综述你所了解的Digital Filter Design和Scope模块的功能答：此题有多种解答，只需相关表述正确即可如Digital Filter Design 模块为数字滤波器模块，current filter information选项区域显示的信息为 当前滤波器的过滤信息，response type选项区域可以选择滤波器的功能类型等重新设置滤波器的参数，观察在不同带宽的滤波器下，高斯白噪声通过滤波 器后相邻样点的相关性。

答：经过低通滤波器之后，相邻样点之间存在明显的相关性，而且滤波器带 宽越窄，相关性越强。