应用数学3复习大纲.doc

应用数学3复习大纲（一）行列式（§1.1---1.7）知识范围1.二、三阶行列式 对角线法则 性质2.n阶行列式的定义 定义 性质 全排列及其逆序数3.n阶行列式的计算 化行列式为上三角形 按行（列）展开 特殊的字母行列式 范德蒙行列式 分块行列式4.克莱姆法则 条件与结论， n元n个方程的齐次线性方程有非零解的条件基本要求1.理解行列式的定义和性质，会计算逆序数P.5例4）2.掌握二、三阶行列式的计算法，熟练掌握四阶数字行列式的计算，会按行（列）展开计算行列式P.3例2，P18例7）3.会计算简单的n阶行列式与特殊的字母行列式P.12例7—13）4.了解克莱姆法则二）矩阵（§2.1---2.3）知识范围1.矩阵的概念矩阵的定义，单位矩阵，对角矩阵，对称矩阵，矩阵的相等2.矩阵的运算线性运算，数乘，乘法与运算规律，方阵的行列式3.矩阵的逆矩阵的概念逆矩阵的定义与性质，求逆的方法基本要求1.掌握矩阵线性运算、数乘、乘法运算、方阵的行列式及性质（P.35例5—例9）2.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的求法，会解矩阵方程（P.44例10—例13）3.了解特殊矩阵的运算及性质。

三）矩阵的初等变换与线性方程组（§3.1---3.4，4.4 ）知识范围1.矩阵的初等变换与秩初等行变换 初等列变换 初等矩阵 秩及其求法2.非齐次线性方程有解的充分必要条件3.线性方程组解的性质与解的结构4.解线性方程组的方法与解的表示方法，基础解系基本要求1.熟练掌握矩阵的初等变换，会求矩阵的秩（P.67例4,例5—例7）2.理解线性方程组解的方法-----消元法（P.57）3.会判别非齐次线性方程组有无解，有唯一解，有无穷多解的方法（P.76例12）4.理解齐次线性方程组有非零解的充要条件5.会求线性方程组的(基础解系--§4.4例12、例16)与通解P.73例9—例12）（四）特征值与特征向量（§4.2---4.3）知识范围1.特征值与特征向量 特征多项式 特征方程 特征根 特征向量2.相似矩阵 相似的概念 基本要求1.会求矩阵A的特征值与特征向量（P.120例5—9）2.理解相似矩阵的概念，（五）随机事件及其概率（§1.1---1.9，不包含带*号的章节）知识范围1.随机事件及运算2.随机事件的概率及性质3.古典概型，条件概率，事件的独立性，加法公式与乘法公式，概率的统计定义，古典概型的计算，加法公式，互斥性事件的加法公式，条件概率乘法公式，事件的相互独立，两两独立，独立性事件的乘法公式，独立性事件至少有一个发生的概率4.全概率公式5.独立试验序列概型基本要求1.理解随机事件及运算，掌握事件间的互相关系（§1.1例，§1.3例1—2），了解样本空间 （§1.2 例1—4）2.理解频率与概率的定义，会计算简单的古典概率。

§1.4 例1—4）3.掌握概率的加法公式与乘法公式，了解全概率公式§1.5 例1—2，§1.6 例1—2，§1.7 例1—2，）4.理解独立性事件的有关概念（§1.8 例1—3），掌握贝努利概型§1.9 例1—4）（六）随机变量及其分布（§2.1---2.8， 4.1）知识范围1.随机变量 离散型随机变量与分布列的概念及性质2.连续型随机变量及概率密度概念及性质3.分布函数的概念及性质，概率的计算4.常见的分布二点分布 二项分布 泊松分布 正态分布 均匀分布 指数分布5.随机变量函数的分布基本要求1.理解随机变量的概念（§2.1 例1—4），离散型与连续型随机变量的分布列及密度函数，会求概率§2.2 例，§2.6例1—2）2.了解分布函数与密度函数的关系，会用性质来确定函数中的参数，会用来查表计算概率（习题中的例子）3.掌握二项分布，泊松分布，正态分布（§4.1 例1—2），了解均匀分布与指数分布每种分布后面的例子）4.会求简单随机变量函数的概率分布（§2.8 例1—4）（七）随机变量的数字特征（§3.1---3.5， 4.2）知识范围1.数学期望的定义与性质2.方差的定义与性质，方差的计算公式3.随机变量函数的数学期望4.常见分布的期望与方差基本要求1.理解数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。

会求随机变量函数的数学期望§3.1 例1—4，§3.2 例1—2，§3.4 例1—3）2.掌握二项分布，泊松分布，正态分布（§4.2 例），指数分布的数学期望与方差的求法，了解其它分布的期望与方差八）数理统计（§5.1---5.4，§6.1---6.3，§7.1---7.2）知识范围1.总体、样本、统计量的概念及常见统计量的分布，标准正态分布、－分布、－分布，-分布，并会查表计算，2.点估计点估计的概念 矩估计法 极大似然估计法3.估计量优劣的标准 无偏性 有效性 一致性4.区间估计 一个正态总体的均值与方差的置信区间5.假设检验的思想方法，小概率原理，两类错误6.单正态总体参数的假设检验基本要求1.掌握总体、样本、统计量的概念（如§5.2 例1）及常见统计量的分布（如§5.4 例1--2），知道标准正态分布、－分布、－分布，-分布，并会查表计算2.理解点估计的概念，了解矩估计法与极大似然估计法§6.1 例1--5）3.了解估计量的评选标准，主要是无偏性与有效性4.理解区间估计的概念，能做出单正态总体均值与方差的置信区间§6.3 例1--3）5.理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤。

§7.1 例1--2）6.会求单正态总体均值与方差的假设检验，了解单侧假设检验（§7.2 例1--3）几点建议：1. 注意行列式与矩阵的区别，字母的大小写；2. 线代中的主线：解方程组，主要思想：初等变换；3. 解题过程要规范，按部就班，符号要标准；4. 记住一些关于重点内容的典型题 友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！5 / 5。