平行四边形的性质与判定已修改.doc

《系统复习：平行四边形的性质与判定》教案复习目标：1、熟记平行四边形的性质与判定；2、熟练运用性质与判定解决相关问题；3、熟知关于平行四边形的几个常见结论；4、探究证明平行四边形的常用方法一、复习引入：问题1：（3）能否找到某条直线沿直线翻折平行四边形ABCD，使两部分完全重合？能否找到一点，绕这一点旋转平行四边形后能和原图形重合？ 由此问引出性质问题 2：观察图形的画法判断四边形ABCD是什么样的四边形？你的依据是什么？由此问引出判定二、知识归纳平行四边形的性质与判定边角对角线判定1、两组对边分别平行的的四边形是平行四边形2、一组对边平行且相等的的四边形是平行四边形3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形5、对角线互相平分的的四边形是平行四边形性质1、平行四边形两组对边分别平行2、平行四边形两组对边分别相等3、平行四边形两组对角分别相等4、平行四边形对角线互相平分平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形三、基础训练1、下列说法正确的是（ ）A、一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形B、一组对角相等的四边形是平行四边形C、一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形D、两组对角分别相等的四边形是平行四边形2、四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形是平行四边形还需要满足的条件是（ ）A、AB=CD B、AB=AD C、∠A+ ∠B=180 D、∠B+ ∠C=180 3、如图，已知DE是△ABC的中位线，F是BC上一动点，连接DF、EF，点F运动到 处时四边形ADFE是平行四边形。

4、如图，D、E、F分别是△ABC三边中点，则图中有 个平行四边形5、平面内有三点A、B、C（不在同一直线上）以这三点为顶点可以画 个不同的平行四边形 6、已知平行四边形ABCD对角线AC=6，BD=10，则四边形ABCD另一边x的取值范围是 7、如图，已知平行四边形ABCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60 ，BE=4，AF=6，则四边形ABCD的面积为 8、在直角坐标系中以点O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点构造平行四边形，则点C坐标为 三、拼图游戏两个全等的三角形纸板能拼出几个不同的平行四边形？1、若是两个全等的等腰三角形，有几个？分析：①两个全等的等边三角形②两个全等的腰和底不相等的等腰三角形2、若是两个全等的不等边三角形，有几个？四、方法探究1、已知平行四边形ABCD，点E、F是BD上的两点，BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形 2、已知平行四边形ABCD，点E在AD上，点F在BC上，AE=CF， 连接EF，AC 求证：AC、EF互相平分3、 已知平行四边形ABCD，O是对称中心，经过点O 的直线把ABCD分成两部分，这两部分 。

五、谈谈你这节课的收获1、平行四边形的性质与判定2、关于平行四边形的几个常见结论及常用的分析方法（1）“巧用”对角线互相平分证四边形AECF是平行四边形（2）“借用”一边平行且相等证四边形AFCE是平行四边形 （3）过平行四边形对角线交点的直线把它分成面积相等的两部分；若点O是平行四边形内任一点则有：六、思考题：在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=DC,∠C=60,AE⊥BD于E，F是CD的中点，DG是梯形的高1）求证：四边形AEFD是平行四边形（2）设AE为x，四边形DEGF的面积为y，求y与x的函数关系式。