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第第3章章 弹性理论弹性理论•需求弹性需求弹性•供给弹性供给弹性•其他弹性其他弹性•弹性应用弹性应用1第一节第一节 需求弹性需求弹性•弹性系数弹性系数=因变量的相对变动因变量的相对变动/自变量的相对变动自变量的相对变动2一、需求的价格弹性一、需求的价格弹性定义：需求价格弹性简称为需求弹性，它表定义：需求价格弹性简称为需求弹性，它表示的是某个商品的需求量对其自身价格变示的是某个商品的需求量对其自身价格变化的反应程度需求弹性等于需求量的变化的反应程度需求弹性等于需求量的变化率与价格变化率之间的比值化率与价格变化率之间的比值需求弹性系数（需求弹性系数（Ed）＝需求量变动率）＝需求量变动率/价格变动率价格变动率例：假定冰淇淋的价格上升了例：假定冰淇淋的价格上升了10%10%，使你购，使你购买的冰淇淋量减少了买的冰淇淋量减少了20%20%我们计算出需我们计算出需求弹性为：求弹性为：需求弹性需求弹性 Ed = =－－20%/10%=220%/10%=23二、需求弧弹性二、需求弧弹性1、计算公式、计算公式例：下图是需求函数例：下图是需求函数Qd=2400-400P的几何的几何图形，图中图形，图中A、、B两点价格分别为两点价格分别为5和和4，，相应的需求量分别为相应的需求量分别为400和和800。

试求出试求出从从A点到点到B点和从点和从B点到点到A点的弧弹性点的弧弹性4解：由A点到B点由B点到A点5•用中点法计算弧弹性•上例中A、B两点间的需求弧弹性为：6例：假定在某企业的需求曲线上，当例：假定在某企业的需求曲线上，当P＝＝2时，时，Q＝＝20；当；当P＝＝5时，时，Q＝＝5求价格从从2元到元到5元之间的弧价格弹性元之间的弧价格弹性 解解: 72、需求弧弹性的五种类型、需求弧弹性的五种类型 一般平坦的曲线则为富有弹性一般平坦的曲线则为富有弹性 陡峭的曲线则为缺乏弹性陡峭的曲线则为缺乏弹性 ∞ ∞ 完全弹性完全弹性 ﹥1 ﹥1 富有弹性富有弹性 Ed =1 =1 单一弹性单一弹性 ﹤1 ﹤1 缺乏弹性缺乏弹性 =0 =0 完全无弹性完全无弹性 8三、需求点弹性三、需求点弹性1、点弹性的含义和计算公式、点弹性的含义和计算公式含义：衡量需求曲线某一点上的需求量的含义：衡量需求曲线某一点上的需求量的无穷小的变动率对于价格的无穷小的变无穷小的变动率对于价格的无穷小的变动率的反应程度。

动率的反应程度计算公式计算公式9例：某产品需求函数为例：某产品需求函数为Qd=2400-400P ，分，分别计算别计算P=5和和P=4时的需求点弹性时的需求点弹性解：解： =(- 400).P/Q = －－400.P/Q当当P=5时时,Q=2400- 400.5 = 400故故 Ed＝－＝－(400.5)/400=－－5当当P=4时时, Q=2400-400.4=800故故Ed＝－＝－(400.4)/800=－－2102、需求点弹性的几何推导需求点弹性的几何推导CPAFOGBQ结论结论：线性需求曲线上任一点的点弹性，都可以通过由该点分线性需求曲线上任一点的点弹性，都可以通过由该点分别向价格轴或数量轴引垂线的方法求得且曲线上点的位置越高，别向价格轴或数量轴引垂线的方法求得且曲线上点的位置越高，点弹性系数就越大点弹性系数就越大113、线性需求曲线点弹性的五种类型 12例：如下图所示有两条为直线的需求曲线例：如下图所示有两条为直线的需求曲线EA和和EB1）试比较）试比较E a, E b的大小；的大小； （（2）试比较）试比较E a, E c的大小。

的大小ABOCEQPabcFD解：解： （（1））E a＝＝DB/DO=CO/CE E b＝＝FA/FO=CO/CE 所以所以 E a ＝＝E b （（2）） E c＝＝Ac/cE=DA/DO 因因DA>DB 故故E c > E a13四、商品的需求弹性和厂商的销售收入四、商品的需求弹性和厂商的销售收入P（元（元/单位）单位） Q（单位）（单位）Ed TR（元）（元） 10 1 10 9 2 6.33 18 8 3 3.40 24 7 4 2.14 28 6 5 1.44 30 5 6 1.00 30 4 7 0.69 28 3 8 0.46 24 2 9 0.29 18 1 10 0.15 1014结论：结论： 1、对于富有弹性的商品，降低价格、对于富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入，提高价格则反会增加厂商的销售收入，提高价格则反之；之； 2、、 对于缺乏弹性的商品，降价会对于缺乏弹性的商品，降价会减少厂商的销售收入，提价则反之；减少厂商的销售收入，提价则反之； 3、对于单一弹性的商品，降价或、对于单一弹性的商品，降价或提价对厂商的销售收入都没有影响。

提价对厂商的销售收入都没有影响15需求弹性和销售收入的关系需求弹性和销售收入的关系 Ed﹥1 ﹥1 Ed=1 =1 Ed﹤1﹤1Ed=0=0 Ed= =∞∞ 降价降价 增加增加不变不变 减少减少 涨价涨价 减少减少不变不变 增加增加同比例于同比例于价格下降价格下降而减少而减少同比例于同比例于价格上升价格上升而增加而增加既定价格下，既定价格下，收益可以无限收益可以无限增加，因此，增加，因此，厂商不会降价厂商不会降价收益会收益会减少为减少为零零16五、影响五、影响EdEd的因素的因素 1 1、必需品与奢侈品必需品倾向于需求缺乏弹性，而、必需品与奢侈品必需品倾向于需求缺乏弹性，而奢侈品则倾向于需求富有弹性奢侈品则倾向于需求富有弹性 2、、相近替代品的可获得性有相近替代品的物品往往相近替代品的可获得性有相近替代品的物品往往较富有需求弹性，较富有需求弹性， 3 3、分析的时间长短由于随着时间的推移，可以得到、分析的时间长短由于随着时间的推移，可以得到的有效替代品的数量不断增加，所以物品往往随着时的有效替代品的数量不断增加，所以物品往往随着时间变长而需求更富有弹性。

间变长而需求更富有弹性 4 4、预算比例消费者在某商品上的消费支出在预算总、预算比例消费者在某商品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求弹性可能越大；支出中所占的比重越大，该商品的需求弹性可能越大；反之则越小反之则越小 5 5、商品用途的广泛性用途越广泛，需求的价格弹性、商品用途的广泛性用途越广泛，需求的价格弹性就越大，反之则反就越大，反之则反17部分商品的价格需求弹性部分商品的价格需求弹性商品名称商品名称 短期短期 长期长期 盐盐 — 0.1 烟烟 — 0.35 水水 — 0.4 啤酒啤酒 — 0.8 住房住房 — 1.0 医疗服务医疗服务 0.6 — 汽油汽油 0.2 0.5 汽车汽车 — 1.5 雪佛来汽车雪佛来汽车 — 4.0 家用电家用电 0.1 1.9 家用煤气家用煤气 0.1 10.7 公共汽车公共汽车 20. 2.2 飞机旅行飞机旅行 0.1 2.4 电影电影 0.9 3.7.来源来源:Hendrik S.Houthakker与与Lester D.Taylor合著合著《《美国的消费需美国的消费需求求1929—1970》》，哈佛大学出版社，，哈佛大学出版社，1970年版。

年版18第二节第二节 供给弹性供给弹性 1、定义：在一定时期内一种商品的供给量的变、定义：在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格变动的反应程度动对于该商品的价格变动的反应程度供给的价格弧弹性为供给的价格弧弹性为：：价格弧弹性的中点公式为价格弧弹性的中点公式为：：供给的价格点弹性为供给的价格点弹性为：：192、供给弹性的分类：、供给弹性的分类： =∞ =∞ 完全弹性完全弹性 ﹥1 ﹥1 富有弹性富有弹性 Es =1 =1 单一弹性单一弹性( (单位弹性）单位弹性） ﹤1 ﹤1 缺乏弹性缺乏弹性 =0 =0 完全无弹性完全无弹性203、线性供给曲线的几何意义、线性供给曲线的几何意义：APQOC取取A、、C点点PSQOPQOSEs=∞∞Es ﹥1﹥1 BOBCO(C)BEs﹤1﹤1Es=1=1Es=0 021•规律规律：：先将线性供给曲线延长与坐标横轴相交先将线性供给曲线延长与坐标横轴相交1、交点位于坐标原点的左边，则该供给曲、交点位于坐标原点的左边，则该供给曲线上所有的点弹性都大于线上所有的点弹性都大于1；；2、交点位于坐标原点的右边，则该供给曲、交点位于坐标原点的右边，则该供给曲线上所有的点弹性都小于线上所有的点弹性都小于1；；3、交点正好是坐标原点，则该供给曲线上、交点正好是坐标原点，则该供给曲线上所有的点弹性都等于所有的点弹性都等于1。

22第三节第三节 交叉价格弹性和收入弹性交叉价格弹性和收入弹性1、需求的交叉价格弹性、需求的交叉价格弹性定义：一定时期内一种商品需求量的变动定义：一定时期内一种商品需求量的变动对于它的相关商品的价格变动的反应程对于它的相关商品的价格变动的反应程度23•交叉弹性的应用交叉弹性的应用——判别商品间的关系判别商品间的关系 >0 替代替代 （苹果与梨）（苹果与梨）Exy =0 无相关关系无相关关系 <0 互补互补 （收音机与磁带）（收音机与磁带）2、需求的收入弹性、需求的收入弹性定义：一定时期内消费者对某种商品的需定义：一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量的变动比求量的变动对于消费者收入量的变动比率24•应用应用——区别商品的性质区别商品的性质 EI<0 劣等品劣等品0< EI<1 必需品必需品 EI>1 奢侈品奢侈品•恩格尔定律恩格尔定律：在一个家庭或一个国家中，：在一个家庭或一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少的增加而减少•用弹性表述恩格尔定律用弹性表述恩格尔定律：对于一个国家：对于一个国家或家庭而言，富裕程度越高，则食物支或家庭而言，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小，反之越大。

出的收入弹性就越小，反之越大正常品正常品25第四节第四节 弹性理论的应用弹性理论的应用一、谷贱伤农一、谷贱伤农•请利用经济学的相关原理作图并解释谷请利用经济学的相关原理作图并解释谷贱伤农的含义贱伤农的含义26谷贱伤农指的是在粮食丰收的年代，农民谷贱伤农指的是在粮食丰收的年代，农民的收入反而降低了的收入反而降低了Ed<1, 价格下降导致收入降低价格下降导致收入降低DS2S1P1P2Q1 Q2E1E2O分分析析：：由由于于粮粮食食丰丰收收，，使使供供给给曲曲线线S1向向右右平平移移至至S2，，均均衡衡价价格格从从P1下下降降到到P2，，又又因因为为粮粮食食是是必必需需品品，，Ed<1, 价价格格下下降降导导致致农农民民收收入入从从原原来来的的矩矩形形面面积积0P1E1Q1降降低至低至0P2E2Q227二、易腐食品的售卖二、易腐食品的售卖夏天的鲜鱼夏天的鲜鱼——合理制定价格合理制定价格P2P1P3CDBQ2Q1应该制定的价格应该制定的价格准备出售的全部鲜鱼数量准备出售的全部鲜鱼数量28三、三、禁毒增加还是减少了与毒品相关的犯罪禁毒增加还是减少了与毒品相关的犯罪 假设政府增加了打击毒品的联邦工作人员数量。

非法毒品假设政府增加了打击毒品的联邦工作人员数量非法毒品市场会发生什么变动呢？市场会发生什么变动呢？ 与通常做法一样，我们分三步骤来回答这个问题第一，与通常做法一样，我们分三步骤来回答这个问题第一，我们考虑是供给曲线移动还是需求曲线移动第二，我们考虑我们考虑是供给曲线移动还是需求曲线移动第二，我们考虑移动的方向第三，我们说明这种移动如何影响均衡价格和数移动的方向第三，我们说明这种移动如何影响均衡价格和数量 禁毒直接影响的是卖者而非买者，导致供给曲线左移，均禁毒直接影响的是卖者而非买者，导致供给曲线左移，均衡价格上升而数量减少但毒品的需求往往是缺乏弹性的，则衡价格上升而数量减少但毒品的需求往往是缺乏弹性的，则价格上升会使毒品市场总收益增加，这样，那些已经以行窃来价格上升会使毒品市场总收益增加，这样，那些已经以行窃来维持吸毒习惯的瘾君子为了更快地得到钱会变本加厉地犯罪，维持吸毒习惯的瘾君子为了更快地得到钱会变本加厉地犯罪，因此，禁毒会增加与毒品相关的犯罪因此，禁毒会增加与毒品相关的犯罪 另一解决毒品问题的方法：决策者不是要减少毒品的供给，另一解决毒品问题的方法：决策者不是要减少毒品的供给，而应该通过毒品教育的劝说政策努力减少需求。

成功毒品教育而应该通过毒品教育的劝说政策努力减少需求成功毒品教育的效应为需求曲线向左移动，导致毒品的均衡价格和数量都减的效应为需求曲线向左移动，导致毒品的均衡价格和数量都减少因此，与禁毒相比较，禁毒教育可以减少吸毒和毒品相关少因此，与禁毒相比较，禁毒教育可以减少吸毒和毒品相关地犯罪29•讨论讨论——短期与长期的租金控制？短期与长期的租金控制？ 政府为帮助穷人更能租得起房子，向房东政府为帮助穷人更能租得起房子，向房东规定了租金上限，请分析对租房实行价格上限规定了租金上限，请分析对租房实行价格上限的的短期和长期短期和长期影响 如果政府通过给予租房者一定比例的补贴如果政府通过给予租房者一定比例的补贴来刺激租房需求，结果怎样？来刺激租房需求，结果怎样？（陈肯P10）30•租房实行价格上限的租房实行价格上限的短期和长期短期和长期影响影响QOQePPeDSEQ Q2 2Q Q1 1P P1 1F FG GQOQePPeDSEQ Q2 2Q Q1 1P P1 1F FG G短期：供给缺乏弹性 长期：供给富有弹性31•图中图中S代表短期供给曲线，代表短期供给曲线，SL表示长期供给表示长期供给曲线，它更富有弹性，所以较平缓一些。

曲线，它更富有弹性，所以较平缓一些•从图中可见，进行从图中可见，进行最高限价，短期的最高限价，短期的短缺到长期情况更糟短缺到长期情况更糟QOQePPeDSEQ Q2 2Q Q1 1P P1 1F FG G短短 缺缺SLQ332•经济学家称租金控制是经济学家称租金控制是“除了轰炸之除了轰炸之外，毁灭一个城市的最好方法外，毁灭一个城市的最好方法”33QOQePPeDSEP1Q1E’S’D’如果政府通过如果政府通过给予租房者一给予租房者一定比例的补贴定比例的补贴来刺激租房需来刺激租房需求，导致需求求，导致需求增加，租金上增加，租金上升，进一步供升，进一步供给增加，供需给增加，供需矛盾解决矛盾解决政府补贴政府补贴34。