“沉没成本谬误”的理性解释.docx

沉没成本谬误”的理性解释我想本专栏的大多数读者对于“沉没成本谬误” 是什么 已经有所了解，所以就直接上正题：“沉没成本谬误”有哪些 理性解释？ 1.前景理论（Prospect Theory ）具体来说，用 前景理论来解释“沉没成本谬误”，需要用到这四个方面：1） 依赖参照点的效用（ Reference-dependent Utility ）：效用是 根据相对参照点的得失进行比较的，而非根据得失的绝对值 进行比较的；比如说，如果你预期获得 100元，结果获得 120 元，你的效用只取决于多于参照点 100 元的那 20 元（而 非120元）2 ）损失厌恶（Loss Aversion ）:同等大小的损 失和收益，损失造成的效用减少量要比收益造成的效用增加 量更大；比如说，丢了20元的难受程度超过捡到20元的高 兴程度 3）损失的边际递减（收益的边际递减在前景理论 之前就已经被经济学家所认识到了）:损失越大，边际的效 用减少量越小，也就是说在损失方面是风险偏好而不是风险 厌恶的；比如说，分两次各丢 20 元比一次丢40 元更难受 4）划分损失和收益的方式:如果有连续多个损失和收益， 不同的分类方式将会得到不同的总效用；比如说，先后丢了 10元、捡到20元、丢了10元，如果全部放在一起计算， 相当于不丢不捡，总效用是0；如果划分成丢了1 0元和（捡 到 20 元+丢了 10 元），由于损失厌恶，总效用是负的；如果 分别单独计算，分两次丟10元的效用损失超过丢 20元的效 用损失，进一步超过捡 20元的效用增加，因此总效用可能 进一步降低。

我们来看一个例子：假如你买了一张演唱会门票，价格为 9 单位，参加演唱会给你带来的收益为 49 单位，而由于演唱 会当天天气恶劣，前往演唱会的所有开销总计为 16 单位 回到前景理论，参照点设为 0，收益的效用计算方式是，损 失的效用计算方式是那么： 如果将所有成本和收益都单独计算，那么门票是沉没成本不 用考虑，前往演唱会的总效用是，不去的总效用是 0，不应 该去；然而如果将所有成本划分在一起计算，总效用是，不 去的总效用是，应该去2. 财富变化有时单纯的财富变化就 可以解释“沉没成本谬误”，但是这时候通常是因为“沉没成本” 并不“沉没”假如现在有一家动物园，支付门票入园后可以 无限时长游玩现在门票费用从 10元提高到15元，看起来 门票是沉没成本，进入动物园后的游览时长不应当考虑门票 费用；但是事实上游客需要在进入动物园游览的时长（商品 1）和其它商品（商品2）进行权衡，当门票费用提高后，游 客的总财富减少，如果游客的效用函数形状恰好使得消耗商 品 1 的 Bliss Point 随着商品 2 的增加而右移，那么游客就会 在门票提高后选择减少在园内游览的时间；反之如果 Bliss Point 左移，那么游客就会在门票提高后选择增加在园内游 览的时间。

这张图展示了一个游览时间不随门票价格变化的 效用函数的无差异曲线Bliss Point指的是无差异曲线与水 平线相切的位置在这张图中，随着x2的提高，Bliss Point 不变，因此游览时间不随门票价格变化但事实上的效用函 数不一定如此恰好地能够维持Bliss Point不变，因此就岀现 了游览时间随门票价格变化的“沉没成本谬误”3. 有限记忆(limited memory 这是 Baliga & Ely(2011), 'Mnemonomics: The Sunk Cost Fallacy as a Memory Kludge '中提岀的一种 解释如果我们的记忆是有限的，我们可以通过之前做岀的 决定(比如说“沉没成本”)来推断以前的我们所掌握的信息， 这样能够更好地做岀决定这个模型对于自然人来说似乎有 点奇怪，然而作者提岀了一个更加有意义的场景：在一些公 司中，有些项目可能持续时间非常长，新任的项目负责人员 可能不知道前任所了解的一些信息，此时这些新负责人可以 通过项目之前已经进行的投资来推断岀这些信息与之类似 的模型还包括，对于某个成本不确定的项目，以前的投资失 败可以用于调整下一场投资的数额，McAfee et al.(2010)'DO SUNK COSTS MATTER?'称之为 “informational content”。

这实际上是反过来利用了隐藏变量(Lurking Variable)效应： 某种因素或信息同时影响了过去和现在，那么沉没成本和当 前的决策之间存在相关关系，利用沉没成本能够更好地做岀 决策4. 未考虑到的因素当我们观察到“沉没成本谬误”时， 我们可能没有完整地考虑到决策人所拥有的信息以及其它 顾虑比如，有研究表明，NBA球队通常会给选秀时较早选中的选手更多的出场时间(在近期表现相同的情况下)，看起来似 乎是“沉没成本谬误”，但是我们也可以做出不同的论证：选 秀时较早选中的选手通常是因为其表现出更高的潜力，给予 其更多出场机会是为了更好地锻炼选手以发掘其潜力比如， 很多大学生明明不喜欢自己的专业，但是却很少愿意转专业 或者退学，这似乎也算是“沉没成本谬误”但是考虑到，许 多学生的学费开销完全依赖于父母，如果是父母表现出“沉没 成本谬误”，那么学生即使本人意识到当前专业自己并不喜欢， 但迫于自己的财务约束，最终只能做出同样表现出“沉没成本 谬误”的选择，此时学生自己的选择完全是理性的再比如， 名誉(reputation)也是一项重要的考虑一个表现岀“沉没成本 谬误”的人往往也会表现出更加坚定地推进一项计划，或是更 加信守承诺等等，这对于其他未来可能与他合作的人来说是 一个加分项(即使在这项计划上他的做法可能欠妥)。

McAfee(2010)中也提岀，做岀“即使事后(ex-post )岀现坏结 果也会兜底”的承诺能够解决事前(ex-ante )达成协作的效率 问题同样的，美国在多次战争中迟迟不愿撤岀，原因之一 就是其宣称“不愿让士兵白白牺牲”，如果政府“果断”地撤军， 确实能够避免更多的人员伤亡，但是其声誉必然会受损(不 过，其迟迟不愿撤岀似乎也造成了同样的结果……）。