高考数学 412 圆与圆锥曲线探讨精品复习课件.ppt

p第第2 2课时　圆与圆锥曲线探讨课时　圆与圆锥曲线探讨1．会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理．．会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理．2．会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切．会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理．割线定理．3．了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，体会平．了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，体会平行投影；证明平面与圆柱面的截面是椭圆行投影；证明平面与圆柱面的截面是椭圆(特殊情形是圆特殊情形是圆).20112011·考纲下考纲下载载此部分此部分为选考重点，广考重点，广东、海南等省多年均有考、海南等省多年均有考查.请注意请注意! !• 课前自助餐课前自助餐•￿￿￿￿课本导读课本导读•1．．圆周角定理：周角定理：圆上一条弧所上一条弧所对的的圆周角等于它所周角等于它所对的的圆心角的心角的一半．一半．•2．．圆心角定理：心角定理：圆心角的度数等于心角的度数等于它所它所对的弧的弧的度数．的度数．•推推论1：同弧或等弧所：同弧或等弧所对的的圆周角周角相等；同相等；同圆或等或等圆中相等的中相等的圆周角周角对的的弧弧也相等．也相等．•推推论2：半：半圆(或直径或直径)所所对的的圆周角是直角；周角是直角；90°的的圆周角周角对的弦是直径．的弦是直径．•3．．圆内接四内接四边形性形性质定理定理•①①对角角互互补．．②②外角等于它的外角等于它的内内对角角•判定定理：如果一个四判定定理：如果一个四边形的形的对角角互互补，那么，那么这个四个四边形四个形四个顶点共点共圆．．•推推论：如果四：如果四边形的一个外角等于它的形的一个外角等于它的内内对角角，那么，那么这个四个四边形四个形四个顶点点共共圆．．•4．．圆的切的切线•(1)切切线判定定理：判定定理：经过半径外端点且垂直于半径外端点且垂直于这条半径的直条半径的直线是是圆的切的切线．．•(2)切切线性性质定理：定理：圆的切的切线垂直垂直于于经过切点的半径．切点的半径．•推推论1：：经过圆心且垂直于切心且垂直于切线的直的直线必必过切点．切点．•推推论2：：经过切点垂直于切切点垂直于切线的直的直线必必经过圆心．心．•(3)弦切角定理：弦切角等于它所弦切角定理：弦切角等于它所夹弧弧对的的圆周角．周角．•5．与．与圆有关的比例有关的比例线段段•(1)相交弦定理：相交弦定理：圆的两条相交弦被交点分成的两条的两条相交弦被交点分成的两条线段段长的的积相等．相等．•(2)割割线定理：从定理：从圆外一点引外一点引圆的两条割的两条割线，，这一点到每条割一点到每条割线与与圆的交点的交点的两条的两条线段段长的的积相等．相等．•(3)切割切割线定理：从定理：从圆外一点引外一点引圆的切的切线和割和割线，切，切线长是是这点到割点到割线与与圆的交点的两条的交点的两条线段段长的的比例中比例中项．．•(4)切切线长定理：从定理：从圆外一点引外一点引圆的两条切的两条切线，它，它们的切的切线长相等，相等，圆心和心和这一点一点连线平分平分两切两切线夹角．角．•6．平面与．平面与圆柱柱(锥)面的截面的截线•(1)圆柱形物体的斜截口是柱形物体的斜截口是椭圆．．•(2)在空在空间中，取直中，取直线l为轴，直，直线l′与与l相交于相交于O点，点，夹角角为α，，l′围绕l旋旋转得得到以到以O为顶点，点，l′为母母线的的圆锥面，任取平面面，任取平面π，若它与，若它与轴l的交角的交角为β(当当π与与l平行平行时，，记β＝＝0)，，则•①①β>α，平面，平面π与与圆锥的交的交线为椭圆；；•②②β＝＝α，平面，平面π与与圆锥的交的交线为抛物抛物线；；•③③β<α，平面，平面π与与圆锥的交的交线为双曲双曲线．．答案　答案　A 教材回归教材回归3.(2010·北京卷，理北京卷，理)如如图，，⊙ ⊙O的弦的弦ED，，CB的延的延长线交于点交于点A.若若BD⊥ ⊥AE，，AB＝＝4，，BC＝＝2，，AD＝＝3，，则DE＝＝________；；CE＝＝________.•4.如如图，点，点A，，B，，C是是圆O上的点，且上的点，且AB＝＝4，，∠∠ACB＝＝45°，，则圆O的面的面积等于等于____________．．•答案　答案　8π•5.(2011·广广东深圳深圳)如如图，，PT切切⊙ ⊙O于点于点T，，PA交交⊙ ⊙O于于A、、B两点，且与直径两点，且与直径CT交于点交于点D，，CD＝＝2，，AD＝＝3，，BD＝＝6，，则PB＝＝________.•答案　答案　15•解析　由相交弦定理得解析　由相交弦定理得DC·DT＝＝DA·DB，，则DT＝＝9.由切割由切割线定理得定理得PT2＝＝PB·PA，即，即(PB＋＋BD)2－－DT2＝＝PB(PB＋＋AB)．又．又BD＝＝6，，AB＝＝AD＋＋BD＝＝9，，•∴∴(PB＋＋6)2－－92＝＝PB(PB＋＋9)，得，得PB＝＝15.•• 授人以渔授人以渔•题型一题型一 圆周角与圆心角问题圆周角与圆心角问题•例例1　如　如图，已知直，已知直线AB交交⊙ ⊙O于于A、、B两点，点两点，点M在在圆上，点上，点P在在圆外，且点外，且点M、、P在在AB的同的同侧，，∠∠AMB＝＝35°，，设∠∠APB＝＝x，当点，当点P移移动时，，x的的变化范化范围是是____________．．•【【解析解析】】　因　因为P在在⊙ ⊙O外，外，设AP与与⊙ ⊙O交于点交于点E，，连结BE，如，如图，，则∠∠AEB＝＝∠∠AMB＝＝35°.又又∠∠AEB>∠ ∠APB，所以，所以∠∠APB<35°.因因为P、、M在在AB的同的同侧，所，所以以∠∠APB>0°，所以，所以0°