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Day5-高中数学知识易错点梳理五、立体几何19、 有关平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：线//线 线//面 面//面，线⊥线 线 ⊥ 面 面 ⊥ 面 ， 垂 直 常 用 向 量 来 证 20、 作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线法）三垂线法：一定平面，二作垂线，三作斜线，射影可见.21、 二面角的求法主要有：解直角三角形、余弦定理、射影面积法、法向量22、 求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、等体积变换法、法向量法）23、 你记住三垂线定理及其逆定理了吗？25、 你还记得简单多面体的欧拉公式吗？(V+F-E=2，其中 V 为顶点数，E 是棱数，F 为面数)，棱的两种算法，你还记得吗？(①多面体每面为 n 边形，则 E= nF ；②多面体2每个顶点出发有 m 条棱，则 E= mV )2六、解析几何26、 设直线方程时，一般可设直线的斜率为 k，你是否注意到直线垂直于 x 轴时，斜率k 不存在的情况？（例如：一条直线经过点 - 3,- 3 ，且被圆 x 2 + y 2 = 25 截得的弦 2 长为 8，求此弦所在直线的方程。

该题就要注意，不要漏掉 x+3=0 这一解.）27、 定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及l值可要搞清） 线段的定比分点坐标公式 设 P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 P1 P = lPP2 ，则x = x1 + lx2 1 + l y + ly y = 1 2 1 + l中点坐标公式x = x1 + x2 2 y + y y = 1 2 2若 A(x1 , y1 )，B(x2 , y2 )，C(x3 , y3 ) ， 则 △ ABC 的 重 心 G 的 坐 标 是 x1 + x2 + x3 y1 + y2 + y3 ， 3 3 28、 在利用定比分点解题时，你注意到l -1了吗？29、 在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几 何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.30、 直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式．以及各种形式 的局限性.（如点斜式不适用于斜率不存在的直线）31、 对不重合的两条直线l1 : A1 x + B1 y + C1 = 0 ， l2 : A2 x + B2 y + C2 = 0 ，有l // l A1 B2 = A2 B1 ；l ^l A A+ B B= 0 ．1 2 A C A C1 2 1 2 1 2 1 2 2 132、 直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为 0.33、 直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为 x + y = 1，但不要忘记当a ba=0 时，直线 y=kx 在两条坐标轴上的截距都是 0，也是截距相等．34、 两 直 线Ax + By + C1 = 0 和Ax + By + C2 = 0的 距 离 公 式d=——————————35、 直线的方向向量还记得吗？直线的方向向量与直线的斜率有何关系？当直线 L 的方向向量为 m =（x0，y0）时，直线斜率 k=———————；当直线斜率为 k 时，直线的 方 向 向 量 m =————— 36、 到角公式及夹角公式———————，何时用？37、 处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式. 一般来说，前者更简捷．38、 处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系.39、 在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形并且要更多联想到圆的几何性质.40、 在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？ 两个定义常常结伴而用，有时对我们解题有很大的帮助，有关过焦点弦问题用第二定义可能更为方便。

焦半径公式： 椭圆： |PF1|=———— ； |PF2|=———— ； 双曲线：|PF1|=———— ； |PF2|=———— （ 其 中 F1 为 左 焦 点 F2 为 右 焦 点 ）； 抛 物 线 ：p|PF|=|x0|+ ）241、 在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式D 0 的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在 D > 0下进行）.42、 椭圆中，a，b，c 的关系为————；离心率 e=————；准线方程为————；焦点到相应准线距离为———— 双曲线中，a，b，c 的关系为————；离心率 e=————；准线方程为————；焦点到相应准线距离为————43、 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.44、 你知道吗？解析几何中解题关键就是把题目中的几何条件代数化，特别是一些很不起眼的条件，有时起着关键的作用：如：点在曲线上、相交、共线、以某线段为直径的圆经过某点、夹角、垂直、平行、中点、角平分线、中点弦问题等圆和椭圆参数方程不要忘，有时在解决问题时很方便。

数形结合是解决解几问题的重要思想方法，要记得画图分析哟！45、 你注意到了吗？求轨迹与求轨迹方程有区别的求轨迹方程可别忘了寻求范围呀!46、 在解决有关线性规划应用问题时，有以下几个步骤：先找约束条件，作出可行域， 明确目标函数，其中关键就是要搞清目标函数的几何意义，找可行域时要注意把直线方程中的 y 的系数变为正值如：求 2<5a-2b<4,-3<3a+b<3 求 a+b 的取值范围，但也可以不用线性规划。